基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪系统ZEMAX仿真方法

技术领域

本发明涉及一种ZEMAX仿真方法，具体涉及基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真方法，属于精密测量领域。

背景技术

激光追踪仪是工业测量领域中一种高精度的测量仪器，利用高分辨率的激光干涉测量方法实现高精度测量，广泛应用于航空、航天、船舶、汽车等领域。空气折射率是影响激光干涉测量精度的重要参数，尤其是大范围测量时。提高激光追踪测量精度的关键在于补偿系统的空气折射率。目前，空气折射率的补偿在高精度激光追踪测量系统中一直处于瓶颈阶段。

传统的补偿方法是假设环境均匀一致且变化缓慢，从而测得某一处环境数据来代表整个环境，然而实际的测量环境并非均匀一致，难以满足高精度测量。目前，国内外对于空气折射率的测量方法大致分为两种：直接测量法和间接测量法。直接测量法主要是将空气折射率的变化转变为干涉条纹明暗级次的变化来测量，具有实时性好的特点，但是光路复杂，成本高。间接测量法是指利用传感器测量与空气成分相关的参数值，如温度、湿度、气压等，然后代入Edlen公式间接求取折射率的值。传感器的测量精度直接影响空气折射率的测量精度，而传感器又存在精度不足的问题，导致激光追踪测量的精度难以进一步提高。

为此，本发明设计一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真方法。该系统利用两种不同的波长同时进行测距，根据得到的干涉信号的相位差以及色散系数，带入双波长测距公式中，以补偿由于空气折射率引起的测距误差。基于上述补偿原理，利用ZEMAX软件的光学设计和仿真分析功能对基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统进行建模，分析光学系统中光学元件的非理想对系统能量的影响，达到提高激光追踪测量系统测量精度的目的，对激光追踪测量光学系统设计和光学元件的选择具有指导意义。

发明内容

本发明首先分析了基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的光学系统原理，然后根据光学系统原理建立基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的模型，并利用此模型分析光学系统中各光学元件对激光干涉信号能量的影响。本发明对基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的光学元件选择、光路的搭建、系统的调试具有非常重要地理论指导意义。

本发明要解决的技术问题如下：

(1)在ZEMAX中建立基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量的光学系统的模型。

(2)根据建立的光学系统的模型，设定各光学元件的参数，实现光学系统模型的优化。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真方法，实现该方法的光学系统如下：

图1为基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统原理图，该光学系统包括第一激光器1、第二激光器2、第一检偏器3即P₁、第二检偏器4即P₂、第一偏振分光镜5即PBS₁、第二偏振分光镜6即PBS₂、第一分光镜7即BS₁、第二分光镜8即BS₂、第三分光镜9即BS₃、第一平面反射镜10、第二平面反射镜11、第三平面反射镜12、猫眼反射镜13、标准球14、第一四分之一波片15即QW₁、第二四分之一波片16即QW₂、第一滤光片17、第二滤光片18、第一光电接收器19即PD₁和第二光电接收器20即PD₂。

根据双波长补偿空气折射率激光追踪测量原理，由第一激光器发射的激光束λ₁＝532nm经过P₁后得到线偏光，经过第一平面反射镜反射后，经过第一分光镜即BS₁透射，再次经过第三平面反射镜反射后，进入第三分光镜即BS₃经过滤光片后透射作为参考光束O_r1，经过第一平面反射镜即BS₁反射的光，然后经过第二平面反射镜反射后，经过第一偏振分光镜PBS₁反射的s光经过第一四分之一波片即QW₁，转换成圆偏振光，圆偏振光经过第二分光镜即BS₂透射和猫眼反射镜的反射，圆偏振光改变旋向分成两部分光：一部分光经第二分光镜即BS₂透射后再次经过QW₁圆偏振光转换成p光，经过PBS₁和PBS₂被透射，经过QW₂后转换成圆偏振光，经过标准球反射后改变旋向，再次经过QW₂后转换成s光经过PBS₂反射后，进入BS₃经过第一滤光片后，形成透射测量光束O_l1与参考光束O_r1形成干涉光由PD₁接收；另一部分光由第二激光器发射的激光束λ₂＝1064nm经过P₂后得到线偏光，经过第一分光镜即BS₁透射，所经过的路径和激光束λ₁一致，在BS₃反射后经过第二滤光片后，形成的参考光束O_r2与测量光束O_l2形成干涉光由PD₂接收。

利用激光束λ₁和λ₂两种不同的波长得到的干涉信号对应的相位差计算出所测的距离值D₁和D₂，根据色散系数A＝(n₁-1)/(n₂-n₁)，其中，n₁，n₂为标准大气条件下波长λ₁和λ₂各自对应的空气折射率，带入双波长测距公式L＝D₁-A·(D₂-D₁)中，其中，D₁和D₂为标准大气条件下波长λ₁和λ₂各自测量得到的距离值，得到空气折射率补偿后的准确值L。

基于上述空气折射率的补偿原理，提出一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真分析方法，建立基于ZEMAX的光学系统模型，通过分析干涉信号条纹对比度，实现光学系统最优化的参数设定。

该仿真分析方法的具体实施流程如下：

步骤一：设定激光追踪测量的光学系统参数，即波长、通光口径。

步骤二：利用琼斯矩阵对检偏器进行模拟仿真。检偏器的入射光和透射光之间有关系用矩阵表示如下：

其中：A₁，B₁，A₂，B₂表示入射光矢量和出射光矢量在图2所示的坐标轴的x轴和y轴上相应的两个分量。g₁₁，g₁₂，g₂₁，g₂₂是常系数。设μ为检偏器P₁和P₂透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度，则第一检偏器P₁和第二检偏器P₂的琼斯矩阵J_P如下所示：

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：检偏器的表面类型、厚度。根据琼斯矩阵，检偏器透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度μ，x轴和y轴分别为光矢量的振动方向，建立琼斯面型，输入相应参数。

步骤三：设计第一平面反射镜Mirror₁的仿真模型，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置涂层，实现反射功能。

步骤四：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一分光镜BS₁的建模仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层，通过镀膜的方式实现两束光的分开。实现分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₁的仿真建模。

步骤五：对第三平面反射镜Mirror₃的仿真同步骤三，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置涂层，实现反射功能。

步骤六：对第三分光镜BS₃的建模仿真同步骤四，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₃的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层，通过镀膜的方式实现两束光的分开。实现分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₃的仿真建模。

步骤七：对第二平面反射镜Mirror₂的仿真同步骤三，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置涂层，实现反射功能。

步骤八：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一偏振分光镜PBS₁的仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：PBS₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层。通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成PBS₁的仿真建模。

步骤九：利用琼斯矩阵对第一四分之一波片QW₁进行模拟仿真。根据步骤二J_P推导出波片的琼斯矩阵J_Q如下式所示：

其中，θ表示波片的快轴与图2所示坐标系的x轴成的角度，x轴和y轴分别为光矢量振动的方向，δ表示经过波片所产生的相位差，e为自然底数。

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。根据琼斯矩阵，QW₁透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度θ，经过波片所产生的相位差δ，建立琼斯面型，并输入相应参数。

步骤十：对第二分光镜BS₂的建模仿真同步骤四，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₂的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层，通过镀膜的方式实现两束光的分开。实现分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₂的仿真建模。

步骤十一：设计猫眼反射镜的仿真模型，根据猫眼反射镜的作用，作为平面反射镜折转光路。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。

步骤十二：对第二偏振分光镜PBS₂的建模仿真同步骤八，在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：PBS₂的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层。通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成PBS₂的仿真建模。

步骤十三：对第二四分之一波片QW₂的建模仿真同步骤九，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₂的曲率半径，厚度，玻璃材料。根据琼斯矩阵，QW₂透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度θ，经过波片所产生的相位差δ，建立琼斯面型，输入相应参数。

步骤十四：设计标准球的仿真模型，根据标准球的作用，作为平面反射镜折转光路。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。

步骤十五：根据激光追踪测量补偿空气折射率的光学系统原理，分别对整个系统中所需要的每个光学元件进行仿真，再进行顺序调整，多重结构参数的设置，以及各个光学元件之间的结构设计，得到最后的仿真结构图。

步骤十六：根据所得到的光学系统仿真结果所对应的干涉图及相关能量参数，分析光学元件非理想对光学系统能量的影响，对不同光学元件分别进行相应的参数的设定，以达到最好的干涉效果。

本发明的有益效果：由于光学元件的误差是不可避免的，对于光学系统中光学元件的选择可以进行有针对性的分析，利用ZEMAX软件建模实现对基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量的光学系统的可靠性评估。

附图说明

图1双波长激光追踪测量补偿空气折射率的光学系统原理图。

图2本发明所建立的坐标系示意图。其中，δ为检偏器透光轴，α为四分之一波片快轴，β为四分之一波片慢轴。

图3本发明中基于ZEMAX仿真流程图。

图4本发明中系统模型仿真结构示意图。

图5a本发明中得到的波长为532nm的干涉图样示意图。

图5b本发明中得到的波长为1064nm的干涉图样示意图。

图中：1第一激光器、2第二激光器、3第一检偏器、4第二检偏器、5第一偏振分光镜、6第二偏振分光镜、7第一分光镜、8第二分光镜、9第三分光镜、10第一平面反射镜、11第二平面反射镜、12第三平面反射镜、13猫眼反射镜、14标准球、15第一四分之一波片、16第二四分之一波片、17第一滤光片、18第二滤光片、19第一光电接收器、20第二光电接收器。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。图3为利用ZEMAX软件进行系统仿真的流程图，其具体实施流程及结果分析过程如下：

步骤一：设定激光追踪测量的光学系统参数，即波长、通光口径。根据系统要求，波长分别选择为532nm和1064nm，通光口径选择为20mm。

步骤二：利用琼斯矩阵对第一检偏器P₁和第二检偏器P₂进行模拟仿真。P₁和P₂的入射光和透射光之间有关系用矩阵表示如下：

其中：A₁，B₁，A₂，B₂表示入射光矢量和出射光矢量在图2所示的坐标轴的x轴和y轴上相应的两个分量。g₁₁，g₁₂，g₂₁，g₂₂是常系数。设μ为P₁和P₂透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度，则检偏器的琼斯矩阵如下所示：

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：P₁的表面类型、厚度。根据琼斯矩阵，P₁和P₂透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度μ，建立琼斯面型，输入相应参数。根据光学系统原理，设定检偏器的参数，以实现参考光束和测量光束均为为s光。

具体操作步骤如下：

(1)表面类型处选择“Jones Matrix”。

(2)厚度处选择为“Infinity”。

(3)ZEMAX中“A(B)(C)(D)real”所在位置设定对应参数，分别为“0，

1，0，0”。

步骤三：设计第一平面反射镜Mirror₁的仿真模型，在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置涂层，实现反射功能。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)设置坐标断点。

(4)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤四：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一分光镜BS₁的建模仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：BS₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层，通过镀膜的方式实现两束光的分开。实现分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成BS₁的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“12.7mm”。

(3)玻璃类型设定为“H—K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“I.50”，其他面镀膜为“AR”。

步骤五：对第三平面反射镜Mirror₃的仿真。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置坐标断点，完成几何形状的模型构建，在分界面处设置涂层，实现反射功能。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)设置坐标断点。

(4)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤六：根据步骤四建模方式对第三分光镜BS₃的仿真。具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“12.7mm”。

(3)玻璃类型设定为“H—K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“I.50”，其他面镀膜为“AR”。

步骤七：根据步骤三建模方式实现对第二平面反射镜Mirror₂仿真。具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)设置坐标断点。

(4)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤八：在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现第一偏振分光镜PBS₁的仿真。在ZEMAX中的数据编辑栏内输入参数：PBS₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。设置几何形状，在非顺序模式下，完成几何形状的模型构建。在分界面处设置涂层，在ZEMAX中模拟涂层表面，包括金属和多层电介质涂层。通过镀膜的方式实现p光与s光的分开，实现偏振分光镜的功能。在顺序模式利用ZEMAX中的多重结构配置，模拟透射和反射的路径，完成PBS₁的仿真建模。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“12.7mm”。

(3)玻璃类型设定为“H—K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“PASS_P”，其他面镀膜为“AR”。

步骤九：利用琼斯矩阵对第一四分之一波片QW₁进行模拟仿真。根据步骤二推导出波片的琼斯矩阵如下式所示：

其中，θ表示波片的快轴与图2所示坐标系的x轴成的角度，δ表示经过波片所产生的相位差。

在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：QW₁的曲率半径，厚度，玻璃材料。根据琼斯矩阵，QW₁透光轴与图2所示的坐标轴的x轴成的角度θ，经过波片所产生的相位差δ，建立琼斯面型，输入相应参数。

具体操作步骤如下：

(1)表面类型处选择“Jones Matrix”。

(2)厚度处选择为“Infinity”。

(3)ZEMAX中“A(D)real”所在位置设定对应参数，分别为“0.7071，

0.071”。在“B(C)imag”所在位置设定对应参数，分别为“-0.7071，-0.071”。

步骤十：根据步骤四的建模方式完成对第二分光镜BS₂的仿真建模。具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“12.7mm”。

(3)玻璃类型设定为“H—K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“I.50”，其他面镀膜为“AR”。

步骤十一：设计猫眼反射镜的仿真模型，根据猫眼反射镜的作用，作为平面反射镜折转光路。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“50mm”。

(3)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤十二：根据步骤八在ZEMAX的非顺序和顺序光线跟踪模式进行建模，实现对第二偏振分光镜PBS₂的建模仿真。具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“12.7mm”。

(3)玻璃类型设定为“H—K9L”。

(4)分光出镀膜设定为“PASS_P”，其他面镀膜为“AR”。

步骤十三：利用步骤九建模对第二四分之一波片QW₂的建模仿真。具体操作步骤如下：

(1)表面类型处选择“Jones Matrix”。

(2)厚度处选择为“Infinity”。

(3)ZEMAX中“A(D)real”所在位置设定对应参数，分别为“0.7071，0.071”。

在“B(C)imag”所在位置设定对应参数，分别为“-0.7071，-0.071”。

步骤十四：设计标准球的仿真模型，根据标准球的作用，作为平面反射镜折转光路。在ZEMAX中的透镜数据编辑栏内输入参数：平面镜的曲率半径，厚度，玻璃材料。

具体操作步骤如下：

(1)曲率半径设定为“Infinity”。

(2)厚度设定为“40mm”。

(3)玻璃类型设定为“MIRROR”。

步骤十五：根据激光追踪测量补偿空气折射率的光学系统原理，分别对整个系统中所需要的每个光学元件进行仿真，再进行顺序调整，多重结构参数的设置，以及各个光学元件之间的结构设计，得到最后的仿真结构图。如图4所示。

步骤十六：根据所得到的光学系统仿真结果所对应的干涉图及相关能量参数，如图5所示，分析光学元件非理想对光学系统能量的影响，对不同光学元件分别进行相应的参数的设定，以达到最好的干涉效果。通过对所得到干涉信号的分析，利用干涉信号的条纹对比度表征干涉信号能量值。

如表1和表2所示，当第一分光镜BS₁分光比固定，第二分光镜BS₂的“透射:反射”比值由2:8至3:7、4:6、5:5、6:4、7:3、8:2变化过程中，四路参考光束和四路测量光束能量发生变化，其干涉信号的条纹对比度随着BS₂“透射:反射”比值的增加呈现先增加后趋于稳定趋势。当BS₂分光比固定，BS₁“透射:反射”比值由2:8至3:7、4:6、5:5、6:4、7:3、8:2变化过程中，其干涉信号的条纹对比度随BS₁“透射:反射”比值的增加而逐渐降低。在其他条件理想的情况下，BS₁的分光比为2:8，BS₂的分光比为6:4时，在PD₁、PD₂处接收的干涉信号能量接近，条纹对比度达到0.99，条纹相对最清晰，干涉效果最好。

表1分光镜BS₁的分光比固定，BS₂不同分光比对系统干涉条纹对比度影响

表2分光镜BS₂的分光比固定，BS₁不同分光比对系统干涉条纹对比度影响