一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构及设计方法

技术领域

本发明涉及发动机推力测量技术领域，具体涉及一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构及设计方法。

背景技术

在航天液氧煤油发动机矢量推力实验中，为了保证发动机推力的矢量稳定性，需要测试发动机推力作用下的载荷偏移程度。而由于矢量推量偏移角度较小，造成纵向推力与横向推力比例相差极大，而侧向载荷传感器的连接装置自身结构刚度阻碍了矢量推力的真实测量。高刚比的柔性连接件可以实现矢量推力的保真传递与测量，柔性连接件对于实验结果的测量有着关键的作用。

现有柔性结构有两个薄壁结构的薄弱部分，且两个薄壁的方向互相垂直，不是对称的回转体结构，导致沿一些径向刚度较大，不易发生变形，会对发动机的偏移产生较大的阻碍，同时影响传感器的测力结果。而某一特定方向径向刚度非常小，当被测物体偏移方向与径向刚度小的方向一致时，能够满足工程需要，但是对被测物体位姿变换影响较大，也就使得实验结果不准确。这种特性就导致了此类柔性连接件对于安装方向以及位置有苛刻的要求，以及这种连接件无法用于测量物体位姿变换不确定的实验当中。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的是提供了一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构及设计方法，柔性结构对于力的传递效果影响更小，使得实验结果更为准确。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构，包括一长圆柱体结构的上体1，上体1下端和过渡体4上端连接，过渡体4为近似半个椭球体的结构，过渡体4下端和薄弱体3上端连接，薄弱体3为两段圆弧绕轴线旋转形成的回转结构，薄弱体3下端与下体2顶部连接，下体2为一扁圆柱体结构。

所述的上体1、过渡体4、薄弱体3、下体2的材料为弹簧钢。

所述的薄弱体3与上体1或下体2的直径比为3:40。

所述的薄弱体3的回转形成弧线为半圆弧。

在保证满足安装条件下，所述的薄弱体3的位置越靠近下体2越好。

所述的上体1、过渡体4、薄弱体3和下体2为一体切削成型。

一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤一：进行工程情况分析，确定柔性结构的工作环境，明确受力条件和边界条件；柔性结构的上体1与传感器通过螺栓连接的方式连接，下体2与实验室的固定端连接，发动机启动之后发生偏转，使得柔性结构受力，因此柔性结构工程情况为下体2端固支，上体1端为自由端且受力；

步骤二：进行拓扑减材优化，确定柔性结构的初始形状；首先建立二维平面矩形模型，接着确定边界条件，设置目标函数为受力边中点的竖直方向位移与水平方向位移之比，设置约束条件为保留原有材料体积的60％，设置变密度参数，初始密度为0.6，且最小值设置一极小量，最大值设置为1；变密度法的相对密度由杨氏模量控制，设置材料属性为弹簧钢的各项参数，其中杨氏模量改为一变量，如式(1) 所示，

E(x)＝ρ(x)^pE₀>

其中E₀为材料原始杨氏模量，ρ为假想的相对密度，p为惩罚因子，E_(x)为优化变量即变化的材料杨氏模量，设置完毕后进行拓扑减材优化；重复迭代之后，目标函数达到理想值；

步骤三：结构设计，将二维拓扑减材优化结果的自由曲线用圆弧曲线代替，在顶端和底端留出螺钉安装位置，在二维图像基础上设计三维结构，上体1设计为圆柱体，靠近底面的位置设计为薄弱体3，下体2设计为圆柱体；

步骤四：进行三维有限元仿真分析，首先根据结构优化的尺寸，建立三维回转体模型，设置材料属性为弹簧钢的各个参数，模拟实际工程情况设置边界条件、施加载荷、划分网格并且进行计算验证；

步骤五：判断结构是否合理：若有限元分析得到的柔性结构的沿回转轴方向的位移与沿直径方向的位移之比达到1/5000或更小,以及柔性结构薄弱体3产生的应力比材料的屈服应力小，则这种三维结构符合实际需要；按照实际工程情况下，这种回转体柔性连接件能够满足轴向与径向位移之比较小且能满足实际工况条件；若有限元分析结果没有达到上述条件，则返回结构优化的步骤再次进行结构优化以及有限元分析；

步骤六：输出结构：若步骤五判断的结构合理，则按照实际工程情况下，这种回转体柔性连接件能够满足轴向与径向位移之比较小且能满足实际工况条件，可以将这种结构生产并使用。

所述的步骤三中二维拓扑减材优化时的边界条件为：矩形底边受约束，上边中点处施加一竖直载荷和水平载荷，且载荷大小相等。

当所述的步骤二中目标函数通过重复迭代达到或更小，则视为已经取得好的优化结果。

所述的步骤四中三维有限元仿真分析时加载方式为施加均布载荷。

本发明的有益效果为：

本发明结构能实现薄弱部分的径向刚度较小弯曲较大，即变形更容易，从而减小上部和下部结构沿轴向的变形。相比于原结构，整体的径向刚度减小，使得结构更容易发生径向的偏转，此时柔性结构对于力的传递效果影响更小，使得实验结果更为准确。

附图说明

图1是本发明结构的主视图。

图2是本发明方法的流程图。

图3是本发明二维拓扑优化时受压和受拉两种情况的优化结果示意图；图3(a)为二维矩形模型顶边受到一定角度拉力时的拓扑优化结果，图3(b)为二维矩形模型顶边受到一定角度压力时的拓扑优化结果。

图4是现有连接件的主视图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细的说明

如图1所示，一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构，包括一长圆柱体结构的上体1，上体1下端和过渡体4上端连接，过渡体4为近似半个椭球体的结构，过渡体4下端和薄弱体3上端连接，薄弱体3为两段圆弧绕轴线旋转形成的回转结构，薄弱体3下端与下体2顶部连接，下体2为一扁圆柱体结构。

所述的上体1、过渡体4、薄弱体3、下体2的材料为弹簧钢。

所述的薄弱体3与上体1或下体2的直径比为3:40。

所述的薄弱体3的回转形成弧线为半圆弧。

在保证满足安装条件下，所述的薄弱体3的位置越靠近下体2越好。

所述的上体1、过渡体4、薄弱体3和下体2为一体切削成型。

参照图2，一种用于火箭发动机推力保真测量的柔性结构的设计方法，包括以下步骤：

步骤一：进行工程情况分析，确定柔性结构的实际工作环境，即温度,受力情况,连接位姿以及边界条件，工作温度为常温，受力情况为上体1端受到由发动机偏转产生的压力或拉力，连接位姿为水平连接在发动机与固定端之间，边界条件为下体2固支在固定端，工作条件为：柔性结构的上体1连接在传感器上，下体2连接在实验室的固定端，两端均为螺栓连接，传感器连接在发动机上，发动机点火启动之后发生偏转，位姿发生变化，从而带动传感器和柔性结构产生位移，使得柔性结构受力产生形变；因此柔性结构连接在实验室固定端的边界条件为固支约束，连接在传感器的一端为自由边界，受到来自发动机的推力后导致柔性连接结构发生偏转位移；

步骤二：进行拓扑减材优化，确定柔性结构的初始形状；由于工程中柔性连接件受到发动机的力方向不定，因此建立拓扑问题时先选择具有对称特性的圆柱体作为优化前的基础，柔性连接结构其力学条件为下端固定，上端螺栓连接部位受到发动机传递的拉(压)力；因此力学模型描述为对于一个圆柱形状的工件，使其下端固定，上端受一个与端面成一定范围内夹角的力，此力等效分解为一个垂直于端面的拉力或压力和一个沿端面径向的力，拓扑优化问题描述为：在圆柱保留一定比例的体积材料情况下，受载端的轴向位移和径向位移之比最小；进一步的，由于结构受力情况和约束情况对称，因此可以将三维拓扑优化问题转化为二维拓扑优化问题，将圆柱体模型简化为二维矩形平面模型；在此基础上边界条件变为矩形底边固定，其对边中点受到一个与此边成一定范围内夹角的力；

拓扑优化分为六个步骤：

第一步，建立二维平面模型：结构结构受力情况和约束情况对称，因此可以将三维拓扑优化问题转化为二维拓扑优化问题，将圆柱体模型简化为二维矩形平面模型；

第二步，确定边界条件：边界条件为矩形底边固支，顶边作为受力边，受到一个与顶边成一定范围内夹角的力，这个力可能是拉力或压力；

第三步，设置目标函数：目标函数为受力边中点的竖直方向位移与水平方向位移之比，为了取得比较合理而且明显的拓扑优化结果，当迭代结果达到目标函数设定的值时迭代停止；

第四步，设置约束条件：约束条件为保留原有材料面积的60％，原有材料面积的40％删减掉，达到拓扑优化减少材料使用的目的；

第五步，设置变密度：将密度看做一变量约束材料相对密度，与保留材料60％相对应，材料的初始密度为0.6，为了达到删减材料的效果，最小密度值设置一极小量；为了达到保留材料的效果，最大密度值设置为1即为实体；这样，随着矩形内材料密度的改变，密度变很小的部分可视为删减材料，密度变大的部分视为保留材料部分；设置材料属性为65mn的各项参数，为了避免中间密度的部分过多而导致的优化结果不明确，将材料属性中的杨氏模量改为一变量，如式(1) 所示，

E(x)＝ρ(x)^pE₀>

它的作用是当密度处于(0,1)中间密度时，对中间密度进行惩罚，使其向0或1两端聚集，其中E₀为材料原始杨氏模量，ρ为假想的相对密度，p为惩罚因子，E_(x)为优化变量即变化的材料杨氏模量；

第六步，自动迭代优化，将设置完毕后进行拓扑减材优化的自动迭代，重复迭代之后，目标函数达到理想值即材料面积剩余60％时自动停止迭代，根据实际工程情况，柔性结构可能受到拉力和压力，因此在优化过程中分别在矩形受力边施加压力和拉力，再按照步骤迭代，优化结果如图3所示，图3(a)为二维矩形模型顶边受到一定角度拉力时的拓扑优化结果，中间为密度靠近1的部分，即为需要保留材料部分，两边为密度靠近0的材料部分，即为删除材料部分；图3(b) 为二维矩形模型顶边受到一定角度压力时的拓扑优化结果，中间为密度靠近1的部分，即为需要保留材料部分，两边为密度靠近0的材料部分，即为删除材料部分；

步骤三：结构设计，得到更准确并且容易被加工的形状，将二维拓扑减材优化结果的自由曲线用更好处理的圆弧曲线代替，因此设计三维结构为类似椭球体的回转结构，考虑到安装需求，在顶端和底端留出螺钉安装的长度，因此上体1设计为圆柱体，靠近底面的位置设计为薄弱体3，保证了柔性结构较好的偏转效果，下体2设计为圆柱体，预留出螺栓连接的位置；由于二维拓扑减材优化结果并不是理想的加工形状，因此将拓扑优化结果中的的自由曲线用更方便建模的圆弧曲线代替；

步骤四：进行三维有限元仿真分析，为了验证经过拓扑优化和结构设计的柔性结构是否能达到设计目标，并且在满足真实工程情况下能良好工作的要求；

第一步，建立三维有限元模型：首先根据结构优化的尺寸，建立与二维平面模型对应的三维回转体模型；

第二步，设置材料参数，为弹簧钢的各个参数；

第三步，模拟实际工况设置边界条件：实际工程情况为，工作温度为常温，柔性结构上体1连接在传感器上，下体2连接在实验室的固定端，两端均为螺栓连接，传感器连接在发动机上，发动机点火启动之后发生偏转，位姿发生变化，从而带动传感器和柔性结构产生位移，使得柔性结构受力产生形变；因此柔性结构连接在实验室固定端的边界条件为固支约束，连接在传感器的一端为自由边界，受到来自发动机的推力后导致柔性连接结构发生偏转位移，即柔性结构工程情况为下体2固支，上体1为自由端且受力；因此边界条件为回转体下体2底面约束位移和转角，上体1端面为自由面；

第四步，施加载荷：上体1端面受到与其成一定角度的拉力或压力，将这个力分解为垂直于平面方向与沿平面方向的两个力并同时加载；

第五步，划分网格，为了进行有限单元法计算，将模型划分为微小单元体组成的有限元模型；

第六步，仿真计算。进行静力学计算验证，输出柔性回转体的位移和应力；

步骤五：判断结构是否合理：若有限元分析得到的柔性结构的沿回转轴方向的位移与沿直径方向的位移之比达到1/5000或更小,以及柔性结构薄弱体3产生的应力比材料的屈服应力小，则这种三维结构符合实际需要。按照实际工程情况下，这种回转体柔性连接件能够满足轴向与径向位移之比较小且能满足实际工况条件；若有限元分析结果没有达到上述条件，则返回结构优化的步骤再次进行结构优化以及有限元分析。

步骤六：输出结构：若步骤五判断的结构合理，则按照实际工程情况下，这种回转体柔性连接件能够满足轴向与径向位移之比较小且能满足实际工况条件，可以将这种结构生产并使用。

所述的二维拓扑减材优化时的边界条件为：矩形底边受约束，上边中点处施加一竖直载荷和水平载荷，且载荷大小相等。

当所述的目标函数通过重复迭代达到以及更小时，视为已经取得好的优化结果。

所述的三维有限元仿真分析加载荷的方式为施加均布载荷。

所述的实际工程情况下的载荷大小约为50000N。

本发明结构能实现薄弱部分的径向刚度较小弯曲较大，即变形更容易，从而减小上部和下部结构沿轴向的变形。相比于现有结构，参照图4，现有柔性结构有两个薄壁结构的薄弱部分，且两个薄壁的方向互相垂直，不是对称的回转体结构，导致沿一些径向刚度较大，也就是柔性不够大，不易发生变形，会对发动机的偏移产生较大的阻碍，影响被测物体的位姿自由变化，从而导致测量数据和实验结果不准确。同时连接件刚度较大则抵消一部分传力，影响传感器的测力结果。而某一特定方向径向刚度非常小，当被测物体偏移方向与径向刚度小的方向一致时，连接件对于物体的位姿自由变换没有明显的影响，然而连接件此时不能承受工程情况下的轴向载荷。而当被测物体偏移方向与径向刚度大的方向一致时，能够满足工程需要，但是对被测物体位姿变换影响较大，也就使得实验结果不准确。这种特性就导致了此类柔性连接件对于安装方向以及位置有苛刻的要求，以及这种连接件无法用于测量物体位姿变换不确定的实验当中。而本发明结构的整体径向刚度减小，使得结构更容易发生径向的偏转，此时柔性结构对于力的传递效果影响更小，使得实验结果更为准确。