基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法

技术领域

本发明涉及设备寿命的评估方法，具体涉及一种基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法。

背景技术

在工程实际中，机械零构件所承受的载荷大多为变幅载荷，即载荷的峰谷值随时间不断变化。从经济性的角度考虑，直接采用试验的方法测定此类服役载荷下的疲劳寿命显然并不现实。相比之下，恒幅加载下的疲劳试验简单易行，且目前已积累大量试验数据，这样可以通过疲劳累积损伤准则将恒幅载荷下的寿命数据进行等效转换，进而估算结构在变幅载荷下的疲劳寿命。

许多学者在大量试验和理论分析的基础上，提出了多种累计损伤模型。线性疲劳累积损伤模型因其形式简洁，计算效率高，在工程上应用较为广泛，但存在着以下不足：(1)损伤与载荷的状态没有关系。(2)损伤与载荷的历程没有关系。(3)损伤与载荷间的相互作用没有关系。

为了克服上述缺点，有关学者提出了非线性疲劳累积损伤理论并被广泛应用。但是截止目前，尚未有一个综合性模型可把所有上述影响因素全部考虑进去。疲劳累积损伤理论又是结构抗疲劳设计和寿命预测的核心内容，因此对疲劳累积损伤理论的研究十分重要。

现有疲劳累积损伤模型可分为线性累积损伤理论和非线性累积损伤理论。常规疲劳累积损伤理论的基本假设是：(1)材料或构件在任意高于疲劳极限的循环应力幅作用下都将产生疲劳损伤，疲劳损伤的严重程度不但与该应力幅作用次数有关，还与材料在该应力幅下达到破坏的循环次数有关。(2)材料或构件在每个应力幅下产生的损伤是累积的，且在不同应力幅循环作用下所产生的累积总损伤等于每一应力水平下损伤之和。

非线性疲劳累积损伤模型弥补了线性累积模型未能考虑载荷顺序对疲劳寿命影响的不足，考虑了载荷顺序对疲劳寿命的影响，但随着研究的深入，更多待解决的问题也渐渐暴露出来。首先，有些模型中的参数难于确定，需要大量的试验数据才能拟合得出，这就使得模型无法应用于工程实际。同时，非线性模型大多以半经验公式的形式提出，缺乏物理意义，或者无法找出模型中参量的理论依据。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供了一种预测精度高的基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

提供一种基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法，其包括：

采用有限元分析模型对构件在至少一个工况下进行应力分析，并选取应力值大于设定应力的区域作为该工况的危险分析区域；

采用构件在一次任务中的载荷施加于有限元分析模型中进行仿真，得到危险分析区域中应力、应变的最大值与最小值；

根据危险分析区域中应力的最大值与最小值，计算每个工况的等效应力：

其中，σ_i为第i个工况的等效应力；σ_a＝(σ_max-σ_min)/2为应力幅值，σ_max为最大应力，σ_min为最小应力；γ为材料参数；

根据危险分析区域中应变的最大值，预测构件在每个工况下的疲劳寿命：

其中，N_fi为第i级工况的疲劳寿命；ε_a＝(ε_max-ε_min)/2为应变幅值，ε_max为最大应变，ε_min为最小应变；σ_0.2为屈服极限；σ_b为强度极限；σ'_f为疲劳强度系数；E为弹性模量；b为疲劳强度指数；ε'_f为疲劳延性系数；c为疲劳延性指数；

根据每个工况下的等效应力和疲劳寿命预测值，计算构件在应力谱下的疲劳累积损伤；

根据疲劳累积损伤，计算构件的疲劳寿命：

T＝t/D_total

其中，T为疲劳寿命；t为构件工作时间；D_total为疲劳累积损伤。

进一步地，根据每个工况下的疲劳寿命预测值及非线性累积损伤理论，计算构件在应力谱下的疲劳累积损伤进一步包括：

计算构件在至少一级工况的等效应力作用下循环时的疲劳损伤D_i：

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂+…+D_i-1+D_i。

进一步地，当工况至少为两级时，计算每个工况的等效应力之前，还包括根据构件所经历时间的次序，对一次飞行任务中出现的多个工况进行排序，σ₁、σ₂、…、σ_i对应于排序后的工况的等效应力；

当工况为二级时，首先计算构件在一级工况的等效应力σ₁作用下循环n₁次时的疲劳损伤D₁：

其中，N_f1为构件在一级工况下的疲劳寿命；

其次，计算构件在二级工况的等效应力作用下的疲劳损伤：

根据损伤等效性，在等效应力σ₁作用下循环n₁次累积的损伤等于等效应力σ₂作用下循环n₂次累积的损伤：

其中，N_f2为构件在二级工况下的疲劳寿命；

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂；

当工况为至少三级时，计算构件在多级工况的等效应力作用下的疲劳损伤：

其中，n_i为在等效应力σ_i作用下循环次数，i≥3；

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂+…+D_i-1+D_i。

进一步地，每个工况的危险分析区域的选取方法进一步包括：

选取至少一个工况进行静力学和动力学分析，在有限元分析模型中仿真得到每个工况的应力云图和应变云图，选取应力达到其屈服极限的80％以上的区域作为该工况的危险分析区域。

进一步地，所述构件为飞机的涡轮盘，采用有限元分析模型进行仿真时选用的飞机一次飞行任务中发动机的转速作为荷载。

本发明的有益效果为：本方案与传统的线性累积损伤理论相比，通过构建的等效应力与疲劳寿命预测值计算模型，可以准确快速地计算出构建的疲劳寿命。

在进行疲劳寿命计算过程中，通过对一次飞行任务中出现的多个工况进行排序，可以使σ₁、σ₂、…、σ_i对应于排序后的工况的等效应力，这样在计算多级工况时通过引入的载荷间互相作用因子可以使疲劳寿命预测精度远高于线性累积损伤理论计算的精度。

本发明与传统的非线性累积损伤理论计算疲劳寿命方法相比，本方法考虑了初始损伤的影响，同时还考虑了载荷间互相作用因子，对分析是哪一级载荷影响较大提供了参考点，对工程具有经济效用。

附图说明

图1为基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法的流程图。

图2为本方案实施例的有限元模型示意图。

图3为本方案的具体实施例中有限元模型三种状态下加载的速度载荷图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

图1示出了基于非线性疲劳损伤累积理论的构件疲劳寿命评估方法的流程图，该方法100包括步骤101至步骤106。

在步骤101中，采用有限元分析模型对构件在至少一个工况下进行应力分析，并选取应力值大于设定应力的区域作为该工况的危险分析区域。

在实施时，本方案优选步骤101可以进一步细化为：

通过有限元分析软件建立有限元分析模型，其包括三维模型导入、材料参数设置、坐标系设置、网格划分、施加载荷和边界条件设置。当构建为飞机的涡轮盘时，可以得到如图2所示有限元分析模型。

之后，选取至少一个工况进行静力学和动力学分析，在该工况下有限元仿真得到应力云图和应变云图，选取应力值或应力幅值较大的危险点或危险区域；选其应力达到其屈服极限的80％以上的区域作为该工况的危险分析区域。

在步骤102中，采用构件在一次任务中的载荷施加于有限元分析模型中进行仿真，得到危险分析区域中应力、应变的最大值与最小值。

当构件为飞机的涡轮盘，采用有限元分析模型进行仿真时选用的飞机一次飞行任务中发动机的转速，对其标准化处理，将连续且变化的飞行数据简化成既能反映真实的载荷情况，又便于进行寿命估算的有效数据，改变有限元模型的加载载荷，进行有限元仿真，计算出各级载荷下的应力应变，并选取得到危险分析区域中应力、应变的最大值与最小值。

在步骤103中，根据危险分析区域中应力的最大值与最小值，计算每个工况的等效应力：

其中，σ_i为第i个工况的等效应力；σ_a＝(σ_max-σ_min)/2为应力幅值，σ_max为最大应力，σ_min为最小应力；γ为材料参数。

在实施时，本方案优选在步骤103之前还包括根据构件所经历时间的次序，对一次飞行任务中出现的多个工况进行排序，σ₁、σ₂、…、σ_i对应于排序后的工况的等效应力。通过对构件所经历时间的次序提取应力循环序列，可以使得计算结果尽可能地接近真实值。

在步骤104中，根据危险分析区域中应变的最大值，预测构件在每个工况下的疲劳寿命：

其中，N_fi为第i级工况的疲劳寿命；ε_a＝(ε_max-ε_min)/2为应变幅值，ε_max为最大应变，ε_min为最小应变；σ_0.2为屈服极限；σ_b为强度极限；σ'_f为疲劳强度系数；E为弹性模量；b为疲劳强度指数；ε'_f为疲劳延性系数；c为疲劳延性指数。

在步骤105中，根据每个工况下的等效应力和疲劳寿命预测值，计算构件在应力谱下的疲劳累积损伤。

在本发明的一个实施例中，当本方案未对一次飞行任务中出现的多个工况按时间进行排序时，所述根据每个工况下的疲劳寿命预测值及非线性累积损伤理论，计算构件在应力谱下的疲劳累积损伤进一步包括：

计算构件在至少一级工况的等效应力作用下循环时的疲劳损伤D_i：

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂+…+D_i-1+D_i。

若本方案在进行疲劳寿命评估时，只有一级工况，构件在应力谱下的疲劳累积损伤此时也没有必要对一次飞行任务中出现的多个工况按时间进行排序。

当本方案对一次飞行任务中出现的多个工况按时间进行排序，则至少存在两级工况，那么根据每个工况下的疲劳寿命预测值及非线性累积损伤理论，计算构件在应力谱下的疲劳累积损伤则采用以下方式进行：

当工况为二级时，首先计算构件在一级工况的等效应力σ₁作用下循环n₁次时的疲劳损伤D₁：

其中，N_f1为构件在一级工况下的疲劳寿命；

其次，计算构件在二级工况的等效应力作用下的疲劳损伤：

根据损伤等效性，在等效应力σ₁作用下循环n₁次累积的损伤等于等效应力σ₂作用下循环n₂次累积的损伤：

其中，N_f2为构件在二级工况下的疲劳寿命；

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂；

当工况为至少三级时，计算构件在多级工况的等效应力作用下的疲劳损伤：

其中，n_i为在等效应力σ_i作用下循环次数，i≥3；

构件在应力谱下的疲劳累积损伤D_total＝D₁+D₂+…+D_i-1+D_i。

在步骤106中，根据疲劳累积损伤，计算构件的疲劳寿命：

T＝t/D_total

其中，T为疲劳寿命；t为构件工作时间；_Dtotal为疲劳累积损伤。

下面以构件为飞机的涡轮盘时的具体实例对本方案的评估方法的效果进行说明：

飞机的涡轮盘所在的发动机的工作循环为慢车-最大-慢车，巡航-最大-巡航和启动-最大-启动，图3示出了本实施例三种工作循环的转速与载荷步曲线，结合本方案提供的评估方法对涡轮盘在750h的外场载荷谱下进行模拟实验，可以得到发动机各个工作循环下的外场载荷谱和疲劳损伤，具体见表1。

表1涡轮盘在750h的外场载荷谱和疲劳损伤

通过表1得到的相应参数可以采用现有Miner模型和本方案模型得到涡轮盘在750h的外场载荷谱下的累积疲劳损伤，具体参见表2。

表2涡轮盘在750h的外场载荷谱下的累积疲劳损伤

根据涡轮盘的累积疲劳损伤，可以得到现有Miner模型计算的高压涡轮盘的外场使用小时数为当本方案未引入载荷间互相作用因子时，构件在应力谱下的疲劳累积损伤为0.0897，高压涡轮盘的外场使用小时数为本方案引入载荷间互相作用因子时，高压涡轮盘的外场使用小时数为而从历史数据上可以得知该涡轮盘的实际工作时长为7000h，与实际工作时长相比，我们未引入载荷间互相作用因子时的精度为19.5％，引入载荷间互相作用因子时的精度为4.94％；Miner模型计算的精度为28.16％。

综上所述，采用本方案的评估方法对构件的寿命进行评估，其评估精度远高于现有技术中的评估方法。