一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法

技术领域

本发明属于电机运行与分析领域，涉及了一种采用非凸非光滑优化和图模型的电机故障在线诊断方法的方法。

背景技术

随着电力需求的的迅猛发展，国内的发电量需求越来越大，电机已被广泛应用于电厂生产的各个领域。由于电机工作过程中，发生故障或失效的潜在可能性随着运行时间的增长逐渐增大。往往一个部件的故障就能引起链式反应，导致整个设备系统不能正常运行，甚至瘫痪。因此，提高设备系统的安全性和可靠性已成为刻不容缓的问题，而及时准确地发现电机潜在的或现有的故障正是保证设备安全运行的重要措施，研究不同条件、不同运行状态下电机在线故障诊断的理论方法和技术策略正是提高设备系统可靠运行的保证。

对于电机而言，其运行环境和工况复杂多变，存在电气量(各相电压，电流，功率)和非电气量(温度，湿度，振动位移)等高维时间信号，运行模态也不尽相同，与常规信号差异很大，为此，本专利提出了非凸非光滑优化和图模型辨识电机在线故障诊断方法，通过非凸非光滑优化提取不同高维信号的关联关系，建立电机信号对应的图模型，通过求解优化问题得到高维信号的隐状态以及对应的逆协方差矩阵，最终将实时的逆协方差矩阵和历史的逆协方差在线对比判断电机是否处于故障，通过历史在没有标定的条件下，发掘高维时变信号中电厂的隐形故障，提前辨识电机故障，最大程度提高电机在线故障诊断的可靠性。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种种采用非凸非光滑优化和图模型的电机故障在线诊断方法的方法，实现对电机故障判断和预警。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤1：采集电机运行的运行数据，向前截取宽度为w的原始信号，构造多时间段信号：

其中，x(t)表示多观测量的观测矩阵，

步骤2：将多时间段信号x(t)拼接得到新信号序列X(n)：

其中，X(n)表示拼接之后的矩阵，n表示信号时段个数；

步骤3，电机运行状态有K个隐状态，K个隐状态不包含故障态，每一类隐状态信号段服从0均值高斯分布，其逆协方差矩阵为Θ

其中，A

为确定Θ

其中，Θ

步骤4，利用EM算法轮流求解如下两个子问题：

E步：给定Θ

给定Θ

其中，

M步：给定P

根据每个隐状态的Θ

其中当分配给属于电机第i类隐状态运动状态时，S

根据问题(3)得到：

其中，detΘ

以下为方便说明，所有变量均省去小标i，同时在公式(4)中引入辅助变量Z，然后将公式(4)改写成如下等价形式：

公式(5)式对应的增广拉格朗日函数为：

上式中ρ是惩罚因子，U∈R

采用ADMM法求解各类隐状态的逆协方差阵Θ

(c)U

其中，Θ的更新如下：

Z的更新是一个临近点优化问题：

其中：

步骤5：给定电机当前量测，确定当前的状态属于第C类的隐状态概率P

步骤6：如果max(||Θ

如果max(||Θ

优选的：步骤4中采用维特比算法求解问题(2)。

优选的：电气/非电气量的类隐状态型一共有28种。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明通过非凸非光滑优化提取不同高维信号的关联关系，通过求解优化问题得到高维信号的隐状态以及对应的逆协方差矩阵，建立电机信号对应的图模型，最终将实时的逆协方差矩阵和历史的逆协方差在线对比判断电机是否处于故障，通过历史在没有标定的条件下，发掘高维时变信号中电机的隐形故障，提前辨识电机故障，最大程度提高电机在线故障诊断的可靠性。

附图说明

图1为EM算法求解电机隐状态和逆协方差矩阵流程；

图2为电机在线故障诊断流程。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法，如图1、2所示，步骤如下：

为叙述方便，此处先说明本专利的基本数学符号：det(·)表示行列式的值；tr(·)表示矩阵的迹；R

设有时间长度为T的电机运行原始信号：

式中：

由于电机运行状态存在时间上相关性，为了便于考察信号相关性，以每一时刻为基准，一段对于原始运行信号，向前截取宽度为w的原始信号，构造如下多时间段信号：

将多时间段信号x(t)拼接得到新信号序列X(n)：

本实施例的方法是从这些子序列X(1)，X(2)，…X(T)中发现维度之间的关联关系，通过将相邻的子序列属于同一个集群，对高维特征建立电机信号对应的图模型。

假定电机运行状态有K个隐状态(开机，停机，加速，减速等，不包含故障态(注意，以下以第K+1表示电机处于故障态)，每一类隐状态信号段服从0均值高斯分布，其逆协方差矩阵为Θ

其中，A

上述模型即为不同高维特征量之间的图模型，该图的节点即为不同的特征。

为了确定Θ

其中：

ll(X

其中，μ

β1|X

上述优化问题是一个关于(Θ，P)的复杂非凸非光滑优化问题，为了降低复杂度，本实施例利用EM算法轮流求解如下两个子问题：

(1)E步：给定Θ

(2)M步：给定P

以下给出EM算法的具体的步骤：

E步：

给定Θ

问题(2)等效于找到从时间戳1到T的最小成本路径，其中节点成本是该点被分配给给定类隐状态的负对数似然率，每当隐状态分配切换时，边缘成本增加β。这是一个组合优化问题，本实施例采用隐马尔科夫过程中维特比算法求解，这种方法等效于为此长度-T序列找到最小成本的维特比路径，由于维特比算法是信号处理领域的基本算法，此处不再赘述，以下只介绍算法流程：

给定P

在E步给定点分配至隐状态的方案P后，下一个任务是更新各隐状态参数对应的Θ

上式中，|P

问题(4)是凸优化问题，目标函数定义了对数似然函数和逆协方差矩阵稀疏之间的权衡，由参数λ调节，达到最小化对数似然可能性，并确保Θ

在(4)中引入辅助变量Z，然后将(4)改写成如下等价形式：

(5)式对应的增广拉格朗日函数为：

上式中ρ是惩罚因子，U∈R

则ADMM求解(3)的过程包含以下三步：

(c)U

上述k是迭代次数。在这里，在Θ上然后在Z上交替优化问题(6)，并且在每次迭代之后，更新了缩放后的对偶变量U，上述算法的停止准则基于原始残差和对偶残差值接近零。

经过推导可知，Θ的更新如下：

这是一个标准的图lasso问题，具有解析的表达式，即：

其中：QDQ

Z的更新是一个临近点优化问题：

上述问题是一个可分的问题，目前已经有解析解和现成的求解器求解，此处不再赘述。

至此，通过上述EM算法即可实现对电机运动状态的判断和运行特征提取。

电机处于正常状态下第k种隐状态时，Θ

如果max(||Θ

如果max(||Θ

上述判据中||·||

综上，本实施例提出的电机故障判断方法如下：

步骤1：采集电机运行的大量历史原始运行数据，向前截取宽度为w的原始信号，构造如下多时间段信号：

步骤2：将多时间段信号x(t)拼接得到新信号序列X(n)：

步骤3：初始化Θ

步骤4：利用维特比算法求解当给定Θ

步骤5：给定P

采用ADMM法求解各类隐状态的逆协方差阵Θ

(c)U

其中Θ的更新如下：

其中：QDQ

步骤6：给定电机当前量测，确定当前的P

步骤7：

如果max(||Θ

如果max(||Θ

上述判据中||·||

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。