基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法

技术领域

本发明涉及多属性决策的技术领域，特别是涉及一种基于关联系 数的概率不确定语言集多属性决策方法。

背景技术

多属性决策已广泛应用于经济、管理和社会生活等各个方面，考 虑到复杂多属性决策中专家偏好的不一致性，Torra等提出了犹豫模 糊集，由于决策问题本身具有一定的不确定性以及人们思维的模糊 性，导致评价信息难以用精确数字来定量表示，而利用语言评价或不 确定语言评价能满足这类决策的实际需求，因此Rodriguez等提出了 犹豫模糊语言集，虽然犹豫模糊语言集允许一个元素属于某个集合的 语言术语可以是多个，但却将每一个语言术语发生的概率看作是相同 的，然而实际上，在多属性决策问题中，语言术语具有不同的重要程 度，因此，Pang等提出了概率语言集，不仅考虑到了不同的语言术 语，而且给出了其各自发生的概率，充分地刻画了决策者的偏好信息， 在实际的决策过程中，由于专业知识和背景的不同，人们对于评价对 象的认知存在着模糊现象，因此，更倾向于用不确定语言术语进行决 策，为此Lin等对概率语言集进行了拓展，提出了概率不确定语言集。

用来测量两个模糊信息之间相关关系的关联系数是犹豫模糊领 域的重点研究之一，Xu等首先定义了犹豫模糊信息之间的关联系数， 并应用于医疗诊断领域，Chen等提出了犹豫模糊集和区间犹豫模糊 集的关联系数，并提出了聚类分析算法，Meng等结合Shapley函数 提出了新的犹豫模糊集关联系数，Liao等提出了一种能够完全有效 利用原始数据而且计算简单的犹豫模糊集关联系数，Guan等为了克 服现有关联系数考虑信息不全面的问题，提出了均值关联系数、方差 关联系数以及个数关联系数。

目前在概率不确定语言集多属性决策研究中，Lin等提出了概率 不确定语言集TOPSIS多属性决策方法，然而，在实际的多属性决策 过程中，概率不确定语言集关联系数的测度、性质以及其在多属性决 策中应用的研究仍为鲜见。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种结果更加客观、更加符合 决策者的实际经历的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策 方法。

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，包 括以下步骤：一、概率不确定语言集的关联系数；二、概率不确定语 言集的加权关联系数；三、基于概率不确定语言集关联系数的多属性 决策模型。

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，所 述步骤一中：

设两个概率不确定语言集分别为

(1)概率不确定语言集的均值关联系数为

其中，

(2)概率不确定语言集的方差关联系数为

其中

对于任意一个概率不确定语言数，一般概率之和越接近1代表包 含的评价信息越完整，反之就越不完整,为了度量评价信息的完整程 度，我们首先提出概率不确定语言数的信息完全度，然后提出概率不 确定语言集的信息完全度关联系数。

定义：设

(3)概率不确定语言集的信息完全度关联系数为

(4)概率不确定语言集的综合关联系数

为了有效地测量两个概率不确定语言集的整体关联性，我们根据 均值关联系数、方差关联系数和信息完全度关联系数提出概率不确定 语言集的综合关联系数。

定义：设ρ

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，所 述步骤二中：

设两个概率不确定语言集分别为

(1)概率不确定语言集的加权均值关联系数为

其中

(2)概率不确定语言集的加权方差关联系数为

其中

(3)概率不确定语言集的信息完全度加权关联系数为

其中

(4)概率不确定语言集的加权综合关联系数为

ρ

其中

本发明的基于关联系数的概率不确定语言集多属性决策方法，所 述步骤三中：

利用以上概率不确定语言集的四种关联系数，下面将建立基于四 种概率不确定语言集关联系数的多属性决策模型。

对于某一概率不确定语言集多属性决策问题，设语言术语集为 S＝{s

Step1根据关联系数公式可以计算在每个属性a

(M-1)

Step 2确定属性的权重以后，本文选取正理想解和负理想解分别 为

Step 3结合Liao等提出一种考虑决策者偏好的满意度公式和 TOPSIS方法提出以下贴近度计算公式：

其中参数θ(θ∈[0,1])代表了决策者的风险偏好系数：若θ＜0.5，代表决 策者属于风险规避型；若θ＞0.5，代表决策者属于风险接受型，一般 贴近度越大，代表方案越好。

与现有技术相比本发明的有益效果为：(1)现有技术是先对概率 不确定语言集进行标准化之后再进行分析的，忽略了信息缺失问题， 我们在此基础上保留了缺失信息，提出了信息完全度关联系数，结果 相对来说更加客观；(2)现有技术是假设决策者是完全理性的，而在 我们的模型中决策者可以根据自身偏好选择合适的偏好系数θ来进 行决策分析，充分考虑了决策者的心理偏好，更加符合决策者的实际 经历。

附图说明

图1是专家e1的评价结果矩阵；

图2是专家e2的评价结果矩阵；

图3是专家e3的评价结果矩阵；

图4是专家e4的评价结果矩阵；

图5是专家e5的评价结果矩阵；

图6是预处理后的概率不确定语言集决策矩阵M；

图7是各方案的贴近度结果表；

图8是贴近度随θ值的变化情况示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细 描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

实施例：

假设一家公司邀请五位专家e

选取上述概率不确定语言集综合关联系数的计算公式，其中取 α

根据概率不确定语言数的距离公式以及决策步骤中Step 2中所 述距离公式分别计算各个备选方案x

比较贴近度的大小可以得到方案的优劣排序为x

为了研究贴近度计算公式中风险偏好系数θ的取值对排序结果 的影响，进行敏感性分析。风险偏好系数的变化在0到1之间，设步 长为0.1，计算方案的排序结果如图8所示：

由图可以看出排序结果与风险偏好系数的值无关，始终是 x

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领 域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以 做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。