一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法及系统

技术领域

本发明涉及极化特殊酉变换领域，具体涉及一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法及系统。

背景技术

极化是电磁波的基本属性，描述着其矢量特征。当电磁波入射到目标后，目标会对电磁波的极化进行调制，通过对散射波和入射波极化状态进行比较和分析，即可获得目标的极化散射特征用于识别和分类，这是雷达极化测量的主要目标。

入射波和散射波的极化通常由Jones矢量表示，目标对电磁波极化的调制主要体现在2×2散射矩阵[S]上，其将入射波Jones矢量转为散射波Jones矢量。在测得目标在一组极化基下的[S]矩阵后，我们可通过对[S]做SU(2)共相似变换(Con-SimilarityTransformation)合成出其在其它极化基下的散射响应，变换的核心是SU(2)矩阵，其描述新极化基与原始极化基间的转换关系。除了矩阵[S]外，对于稳定单目标，我们也可用3×3相干矩阵[T]来等价刻画其极化散射。此时对矩阵[S]所做的SU(2)共相似变换可等价转换为对矩阵[T]做SU(3)酉变换，该变换的核心是SU(3)矩阵。

SU(n)群是由行列式为1的n×n酉矩阵所组成的李群，自由度为n

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术缺陷，通过矩阵升维、互易性补偿和解Kronecker积测试等操作，提出一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法，实现一种极化SU(3)群与SU(2)群之间有效转换的测试方案。

为实现上述目的，本发明的实施例1提出了一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法，所述方法包括：

步骤1)读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

步骤2)基于4×4常实矩阵[B]，通过矩阵求和对步骤1)得到的中间矩阵[M

步骤3)对步骤2)获得的测试矩阵[C

作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体为：

读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

3×4常实矩阵[A]为：

对[U

[M

式中，上标T表示矩阵转置。

作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体为：

4×4常实矩阵[B]为：

4×4测试矩阵[C

[C

作为上述方法的一种改进，所述步骤3)具体为：

步骤3-1)对步骤2)获得的测试矩阵[C

式中，

若存在，转入步骤3-2)；否则，转入步骤3-3)；

步骤3-2)对矩阵[U

[U

步骤3-3)[U

本发明的实施例2提出了一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换系统，所述系统包括：升维模块、测试矩阵生成模块和转换模块；

所述升维模块，用于读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

所述测试矩阵生成模块，用于基于4×4常实矩阵[B]，通过矩阵求和对中间矩阵[M

所述转换模块，用于对测试矩阵[C

本发明的实施例3提出了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。

本发明的实施例4提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序当被处理器执行时使所述处理器执行上述的方法。

本发明的优点在于：

1、本发明的极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法通过矩阵升维、互易性补偿和解Kronecker积测试等操作，实现了一种极化SU(3)群与SU(2)群之间有效转换的测试方案，将极化代数理论向前推进了重要一步；

2、基于本发明的方法，可测试任意给定SU(3)矩阵是否存在SU(2)对应矩阵，若存在，则进一步输出该SU(2)矩阵。SU(2)矩阵刻画散射波与入射波极化Jones矢量间的关系，具有明确的物理意义；故基于该测试转换方案，可进一步评估给定的SU(3)矩阵是否具有明确物理意义，还是只是一个数学存在，这对于基于SU(3)酉变换的四分量散射功率分解等工作具有重要应用价值。

附图说明

图1是本发明的极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法的总体流程图；

图2是本发明的极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法的具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细说明。

实施例1

如图1所示，本发明的实施例1提出了一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换方法，包括以下步骤：

步骤1)读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

步骤2)基于4×4常实矩阵[B]、通过矩阵求和对步骤1)得到的中间矩阵[M

步骤3)对步骤2)获得的测试矩阵[C

如图2所示，下面对本发明方法中的步骤做进一步描述。

在步骤1)中，首先读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

其中，

其次利用下述3×4常实矩阵[A]

对

式中，上标T表示矩阵转置。

基于步骤1)得到的中间矩阵

通过求和操作对矩阵

基于步骤2)得到的测试矩阵

式中，

定义

可看到，实施例一中的测试矩阵

这意味对矩阵

易见

这表明

然而对于实施例二中的测试矩阵[C

实施例2

本发明的实施例2提出了一种极化SU(3)群到SU(2)群的测试转换系统，所述系统包括：升维模块、测试矩阵生成模块和转换模块；

所述升维模块，用于读入待测试转换的SU(3)矩阵[U

所述测试矩阵生成模块，用于基于4×4常实矩阵[B]，通过矩阵求和对中间矩阵[M

所述转换模块，用于对测试矩阵[C

实施例3

本发明的实施例3还可提供的一种计算机设备，包括：至少一个处理器、存储器、至少一个网络接口和用户接口。该设备中的各个组件通过总线系统耦合在一起。可理解，总线系统用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。

其中，用户接口可以包括显示器、键盘或者点击设备(例如，鼠标，轨迹球(trackball)、触感板或者触摸屏等。

可以理解，本申请公开实施例中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、可编程只读存储器(Programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable PROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(Electrically EPROM，EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的RAM可用，例如静态随机存取存储器(Static RAM，SRAM)、动态随机存取存储器(Dynamic RAM，DRAM)、同步动态随机存取存储器(Synchronous DRAM，SDRAM)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(Double DataRate SDRAM，DDRSDRAM)、增强型同步动态随机存取存储器(Enhanced SDRAM，ESDRAM)、同步连接动态随机存取存储器(Synchlink DRAM，SLDRAM)和直接内存总线随机存取存储器(Direct Rambus RAM，DRRAM)。本文描述的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。

在一些实施方式中，存储器存储了如下的元素，可执行模块或者数据结构，或者他们的子集，或者他们的扩展集：操作系统和应用程序。

其中，操作系统，包含各种系统程序，例如框架层、核心库层、驱动层等，用于实现各种基础业务以及处理基于硬件的任务。应用程序，包含各种应用程序，例如媒体播放器(Media Player)、浏览器(Browser)等，用于实现各种应用业务。实现本公开实施例方法的程序可以包含在应用程序中。

在上述的实施例3中，还可通过调用存储器存储的程序或指令，具体的，可以是应用程序中存储的程序或指令，处理器用于执行实施例1的方法的步骤。

实施例1的方法可以应用于处理器中，或者由处理器实现。处理器可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行实施例1中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合实施例1所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

可以理解的是，本发明描述的这些实施例可以用硬件、软件、固件、中间件、微码或其组合来实现。对于硬件实现，处理单元可以实现在一个或多个专用集成电路(Application Specific Integrated Circuits，ASIC)、数字信号处理器(Digital SignalProcessing，DSP)、数字信号处理设备(DSP Device，DSPD)、可编程逻辑设备(ProgrammableLogic Device，PLD)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)、通用处理器、控制器、微控制器、微处理器、用于执行本申请所述功能的其它电子单元或其组合中。

对于软件实现，可通过执行本发明的功能模块(例如过程、函数等)来实现本发明技术。软件代码可存储在存储器中并通过处理器执行。存储器可以在处理器中或在处理器外部实现。

实施例4

本发明实施例4还可提供一种非易失性存储介质，用于存储计算机程序。当该计算机程序被处理器执行时可以实现实施例1中方法中的各个步骤。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。