基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法及系统

技术领域

本申请涉及雷达技术领域，具体涉及一种模型不确定条件下、用于雷达目标跟踪的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法及系统。

背景技术

雷达目标跟踪系统，利用雷达回波中包含的目标距离、方位角、多普勒频偏等信息，对目标数量和位置、速度、加速度等运动状态进行持续有效的估计。雷达跟踪系统广泛应用于自动驾驶、空中交通管制、气象监测、安防、国防军事等领域。状态估计，即滤波，是雷达跟踪的重要环节。传统的贝叶斯估计方法，例如卡尔曼滤波(KF)，扩展卡尔曼滤波(EKF)，不敏卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波(PF)等，建立在状态空间的系统状态方程和量测方程上，依赖于对目标运动模型的精确描述。如果系统状态方程和真实目标运动偏差较大，例如目标发生强机动运动，会导致跟踪误差急剧增大、甚至滤波发散丢失目标，即模型不确定问题。

平滑变结构滤波(SVSF)是一种模型不确定条件下的鲁棒滤波方法，基于滑膜控制理论和变结构控制方法(参见相关技术1：S.Habibi,“The smooth variable structurefilter,”Proceedings of the IEEE,vol.95,no.5,pp.1026-1059,May,2007.)，能够保证状态估计误差的有界性。该方法沿用了经典贝叶斯滤波的先验估计-后验更新的框架，引入了基于切换函数和平滑层参数的增益项。平滑层参数定义为模型不确定度的上界。观测新息和平滑层参数的比值用于反映当前模型误差的大小，并作为切换函数的输入用于控制增益项的范数。

平滑变结构滤波主要存在两个问题：抖振问题和参数敏感性。抖振问题是指增益项中包含了观测新息，从而受到随机的观测误差扰动，对真实的模型误差幅度产生误判(参见相关技术1)。抖振问题会导致跟踪精度急剧下降，尤其是速度、加速度等不能直接观测的状态维度。抖振问题在高模型不确定度和强观测噪声情况下会愈加严重。采用非线性、平滑的切换函数，例如双曲正切函数，能够缓解抖振现象(参见相关技术2：李刚,李耀文,刘瑜,何友.基于修正切换函数的平滑变结构滤波方法及系统[P].北京市：CN109444841A,2019-03-08.)；但这些方法仍然存在参数敏感性问题。参数敏感性问题是指，滤波器性能严重依赖于预设的平滑层参数，而这一参数往往是经验设定、不准确的。如果预设的平滑层参数过小，则会加剧抖振问题；如果预设的平滑层参数太大，则会损失滤波器对建模误差的鲁棒性甚至导致滤波发散(参见相关技术1和相关技术3，相关技术3：M.Attari,Z.Luo,andS.Habibi,“An SVSF-based generalized robust strategy for target tracking inclutter,”IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems,vol.17,no.5,pp.1381-1392,May,2016.)。通过最小化后验状态估计协方差，可以获得自适应的平滑层参数，其在低模型不确定度条件下具有最优性(参见相关技术3)；但是这些方法是基于分段线性的切换函数，因此仍然存在抖振问题。

因此，如何设计增益项的计算准则，在保证鲁棒性的条件下，同时解决抖振问题和参数敏感性问题，从而提高雷达目标状态估计的性能，是SVSF在工程应用中亟待解决的问题。

申请内容

本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提出一种基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法，能够显著提高雷达目标状态估计的精度，保证模型不确定条件下的滤波鲁棒性，具有很好的应用价值。

本发明的另一个目的在于提出一种基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统。

为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法，包括以下步骤：基于非线性切换函数在最小均方误差准则下实时计算非线性最优平滑层参数；将所述非线性最优平滑参数与预设的平滑层参数对比，以判断当前模型不确定度的大小；根据当前模型不确定度的大小，采用一种自适应切换策略计算增益项，并利用所述增益项在一个先验预测-后验更新的框架中计算目标状态估计值。

本发明实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法，采用基于非线性最优平滑层参数的自适应切换策略计算增益项，能够实现跟踪算法及系统在低模型不确定度下的最优性，同时保证高不确定度下的鲁棒性和优良的抖振抑制特性，从而获得更好的目标状态跟踪精度，具有较高的工程应用价值。

另外，根据本发明上述实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述非线性最优平滑层参数的计算公式为：

其中，artanh(·)是定义在矩阵各元素上的反双曲正切函数；

进一步地，在本发明的一个实施例中，将所述非线性最优平滑参数与预设的平滑层参数对比，以判断当前模型不确定度的大小，进一步包括：

当Ψ

当Ψ

进一步地，在本发明的一个实施例中，根据当前模型不确定度的大小采用一种自适应切换策略计算增益项，进一步包括：

在低模型不确定度条件下，所述增益项的计算公式为：

在高模型不确定度条件下，所述增益项的计算公式为：

K(k+1)＝K

K

进一步地，在本发明的一个实施例中，利用所述增益项在一个先验预测-后验更新的框架中计算目标状态估计值，包括：以k＝0时刻目标状态变量

1)基于预设的目标运动模型和雷达量测模型，计算k+1时刻的目标状态先验估计

其中，

2)利用k+1时刻雷达扫描的目标量测z(k+1)，计算先验量测误差：

计算混合误差项，用e

计算新息协方差阵S(k+1)：

S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H(k+1)

将先验量测误差计算公式、混合误差项计算公式和新息协方差阵计算公式代入一种自适应切换策略计算增益项K(k+1)；

3)利用1)中的各项先验预测值和2)中的增益项K(k+1)，计算目标状态后验估计

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)[I-K(k+1)H(k+1)]

为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统，包括：第一计算模块，用于基于非线性切换函数在最小均方误差准则下实时计算非线性最优平滑层参数；对比模块，用于将所述非线性最优平滑参数与预设的平滑层参数对比，以判断当前模型不确定度的大小；第二计算模块，用于根据当前模型不确定度的大小，采用一种自适应切换策略计算增益项，并利用所述增益项在一个先验预测-后验更新的框架中计算目标状态估计值。

本发明实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统，采用基于非线性最优平滑层参数的自适应切换策略计算增益项，能够实现跟踪算法及系统在低模型不确定度下的最优性，同时保证高不确定度下的鲁棒性和优良的抖振抑制特性，从而获得更好的目标状态跟踪精度，具有较高的工程应用价值。

另外，根据本发明上述实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统还可以具有以下附加的技术特征：

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述非线性最优平滑层参数的计算公式为：

其中，artanh(·)是定义在矩阵各元素上的反双曲正切函数；

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述对比模块进一步用于当Ψ

在低模型不确定度条件下，所述增益项的计算公式为：

在高模型不确定度条件下时，所述增益项的计算公式为：

K(k+1)＝K

K

进一步地，在本发明的一个实施例中，所述第二计算模块进一步用于以k＝0时刻目标状态变量

1)基于预设的目标运动模型和雷达量测模型，计算k+1时刻的目标状态先验估计

其中，

2)利用k+1时刻雷达扫描的目标量测z(k+1)，计算先验量测误差：

计算混合误差项，用e

计算新息协方差阵S(k+1)：

S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H(k+1)

将先验量测误差计算公式、混合误差项计算公式和新息协方差阵计算公式代入一种自适应切换策略计算增益项K(k+1)；

3)利用1)中的各项先验预测值和2)中的增益项K(k+1)，，计算目标状态后验估计

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)[I-K(k+1)H(k+1)]

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为根据本发明实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法的操作流程图；

图3为根据本发明实施例的自动驾驶场景下2-D毫米波雷达对车辆目标跟踪的仿真场景实例；

图4为根据本发明实施例的与传统方法对比的目标状态估计误差随时间变化示意图，图4中，(a)X坐标估计误差，(b)Y坐标估计误差，(c)X方向速度估计误差，(d)Y方向速度估计误差；

图5为根据本发明实施例的仿真场景下本发明方法与传统方法对比的抖振抑制效果随时间变化示意图，图5中，(a)X坐标抖振幅度，(b)Y坐标抖振幅度；

图6为根据本发明实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统结构示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明的目的是为了协同地克服现有的平滑变结构滤波方法的抖振问题和参数敏感性问题，提出了一种基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法，解决目标运动模型不确定条件下的鲁棒跟踪问题，应用于雷达目标跟踪系统，以用于雷达系统的目标状态估计，属于雷达数据处理领域。其中，非线性是指该方法推导的自适应平滑层参数是基于非线性切换函数(双曲正切函数)并具有非线性形式，最优是指该自适应平滑层参数具有最小均方误差意义下的最优性。该方法基于非线性切换函数，在最小均方误差准则下实时地计算一个非线性最优平滑层参数，该参数用于实现一个自适应切换策略以计算增益项，在低模型不确定度情况下具有参数最优性，在高模型不确定度情况下能够保证滤波鲁棒性和有效的抖振抑制效果。

下面参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法。

图1是本发明一个实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法的流程图。

如图1所示，该基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法包括以下步骤：

在步骤S101中，基于非线性切换函数在最小均方误差准则下实时计算非线性最优平滑层参数。

具体而言，根据雷达跟踪系统的状态方程和观测方程，实时计算一个非线性最优平滑层参数Ψ

其中，artanh(·)是定义在矩阵各元素上的反双曲正切函数；

在步骤S102中，将非线性最优平滑参数与预设的平滑层参数对比，以判断当前模型不确定度的大小。

具体而言，利用步骤S101中所得的实时更新的非线性最优平滑层参数Ψ

在步骤S103中，根据模型不确定度的大小采用一种自适应切换策略计算增益项，并利用增益项在一个先验预测-后验更新的框架中计算目标状态估计值。

具体而言，步骤S103具体包括：

步骤S1：基于步骤S102中对于当前k+1时刻模型不确定度的判定，采用一个自适应切换策略计算新息增益项K(k+1)：

在低模型不确定度情况下(Ψ

在高模型不确定度情况下(Ψ

K

步骤S2：利用步骤S1中自适应切换策略计算得到的新息增益项K(k+1)，在一个先验预测-后验更新的迭代框架中实时估计目标运动状态，具体操作如下。以k＝0时刻目标状态变量

步骤S21：基于预设的目标运动模型和雷达量测模型，计算k+1时刻的目标状态先验估计

其中，

步骤S22：利用k+1时刻雷达扫描的目标量测z(k+1)，计算先验量测误差(即新息)：

计算混合误差项，这里用e

计算新息协方差阵S(k+1)：

S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H(k+1)

将以上各式代入步骤S1中的自适应切换策略计算K(k+1)。

步骤S23：利用步骤S21中各项的先验预测值和步骤S22中的新息增益项，计算目标状态后验估计

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)[I-K(k+1)H(k+1)]

其中，

步骤S3：对第k＝1,2,…次雷达扫描回波，重复步骤S2的序贯迭代过程，直至雷达系统判定航迹结束。从而实现模型不确定条件下雷达目标状态的实时精确估计。

下面将通过一个具体实施例对基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波雷达目标状态估计方法进行进一步说明，该方法的操作流程图如图2所示，具体如下：

机动目标跟踪是模型不确定问题的典型场景。考虑自动驾驶场景下2-D毫米波雷达对单机动目标的跟踪滤波的仿真场景。雷达建立在坐标原点处，目标机动轨迹如图3所示。本实施例将模拟比较本发明提出的基于非线性最优平滑层策略的SVSF方法(记为NGVBL-SVSF)，和标准的卡尔曼滤波方法(KF)，标准的平滑变结构滤波方法(SVSF)，传统的基于修正切换函数的SVSF方法(记为Tanh-SVSF)，传统的基于线性最优平滑层参数的SVSF方法(记为NGVBL-SVSF)。采用10000次蒙特卡洛实验的平均结果作为对比数据。

利用表1的仿真参数生成仿真的雷达目标数据。目标状态变量定义为X-Y坐标轴内的位置、速度，即x＝[x y v

量测模型矩阵为：

表1雷达目标跟踪场景参数

下面给出具体的雷达参数、目标状态参数及滤波算法参数：

以k＝0时刻目标状态变量

1)基于预设的目标运动模型和雷达量测模型，计算k+1时刻的目标状态先验估计

2)利用自适应切换策略计算增益项K(k+1)：

首先计算非线性最优平滑层参数Ψ

将非线性最优平滑层参数Ψ

若判定为低模型不确定度情况，则新息增益项K(k+1)＝K

反之，若判定为高模型不确定度情况，则新息增益项K(k+1)＝K

K

3)利用步骤2)中得到的新息增益项Ψ

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)[I-K(k+1)H(k+1)]

对第k＝1,2,…,200次雷达扫描回波，重复上述的序贯迭代过程，直至目标航迹终止。从而实现模型不确定条件下雷达目标状态的实时精确估计。

图4给出了目标状态估计的坐标误差和速度误差随扫描时间的变化情况；图5对比了四种SVSF方法的状态估计的抖振幅度。表2给出了10000次蒙特卡洛实验的方均根误差(RMSE)。

表2模型不确定目标的状态估计方均根误差

由图4和5可知，本发明实施例提出的NGVBL-SVSF方法取得了最好的跟踪精度。相比于标准卡尔曼滤波(KF)，NGVBL-SVSF方法在目标机动运动时跟踪性能更加鲁棒(峰值坐标误差降低了超过2/3)。相比于其他三种SVSF，NGVBL-SVSF方法融合了Tanh-SVSF的非线性切换函数在抖振抑制方面的优势和GVBL-SVSF在参数最优性方面的优势。具体来讲，在0-3s和17.5-20s时目标匀速运动，模型不确定度较小，因此NGVBL-SVSF得益于非线性最优平滑层参数并明显优于采用固定参数的标准SVSF和Tanh-SVSF方法，甚至趋近于最优贝叶斯估计(即KF的结果)；在14.5-20s和0-5s，抖振现象非常严重(如图5)，而NGVBL-SVSF得益于非线性切换函数并取得了更好的抖振抑制效果，因此对目标状态尤其是速度的估计更加准确。综上，本发明所提方法的跟踪误差明显优于传统方法，在模型不确定条件下，能够实现更加鲁棒和精确的雷达目标状态估计。

综上，根据理论分析和实验结果均表明，本发明实施例的方法能够显著提高雷达目标状态估计的精度，保证模型不确定条件下的滤波鲁棒性，具有很好的应用价值。本发明的特点及相比于现有方法的有益效果在于：

(1)避免了参数敏感性

传统的SVSF方法的性能依赖于预设的平滑层参数的准确性(参见相关技术1和相关技术2)。本发明基于非线性切换函数和最小均方误差准则推导了一个非线性最优平滑层参数，在低模型不确定度情况下，该参数能够保证状态估计误差的最优性。因此，相比于传统的采用固定平滑层参数的SVSF，本方法能够避免不合理的预设参数值引起的性能恶化。

(2)有效抑制了抖振问题

传统的SVSF方法采用符号函数或者分段线性的饱和函数作为切换函数，会产生明显的抖振现象。本发明采用非线性的双曲正切函数作为切换函数，能够有效降低新息项中观测噪声成分对于增益项的扰动，从而抑制状态估计的抖振幅度。因此，与传统的两种切换函数相比，本方法能够取得更高精度的目标状态估计结果。

(3)跟踪精度高

本发明方法融合了现有方法(相关技术3)在参数最优性方面的优势和现有方法(相关技术2)在抖振抑制问题上的收益，设计了随模型不确定度自适应切换的增益项计算准则，基于非线性切换函数推导了时变的非线性最优平滑层参数，互补地利用了该时变平滑层参数在低不确定度情况下的最优性和非线性切换函数在高不确定度情况下的抖振抑制的优势，因此取得了比现有方法(相关技术2和相关技术3)更好的目标跟踪精度。

(4)跟踪鲁棒性好

本发明所提出的方法能够自适应地判断模型不确定度的大小。通过实时计算非线性最优平滑层参数，并与预设值对比，可以判断当前时刻模型不确定度的大小。在高不确定度情况下，沿用了标准的基于非线性切换函数和固定平滑层参数的增益项计算方法，保证了后验估计误差的有界性。因此，相比于传统的贝叶斯方法(例如卡尔曼滤波)，本发明方法能够在模型不确定条件下保持更加鲁棒的目标跟踪性能。

根据本发明实施例提出的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法，采用基于非线性最优平滑层参数的自适应切换策略计算增益项，能够实现跟踪算法及系统在低模型不确定度下的最优性，同时保证高不确定度下的鲁棒性和优良的抖振抑制特性，从而获得更好的目标状态跟踪精度，具有较高的工程应用价值。

其次参照附图描述根据本发明实施例提出的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统。

图6是本发明一个实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统的结构示意图。

如图6所示，该基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统10包括：第一计算模块100、对比模块200和第二计算模块300。

其中，第一计算模块100用于基于非线性切换函数在最小均方误差准则下实时计算非线性最优平滑层参数；对比模块200用于将非线性最优平滑参数与预设的平滑层参数对比，以判断当前模型不确定度的大小；第二计算模块300用于根据当前模型不确定度的大小，采用一种自适应切换策略计算增益项，并利用增益项在一个先验预测-后验更新的框架中计算目标状态估计值。本发明实施例的系统10能够显著提高雷达目标状态估计的精度，保证模型不确定条件下的滤波鲁棒性，具有很好的应用价值。

进一步地，在本发明的一个实施例中，非线性最优平滑层参数的计算公式为：

其中，artanh(·)是定义在矩阵各元素上的反双曲正切函数；

进一步地，在本发明的一个实施例中，对比模块200进一步用于当Ψ

在低模型不确定度条件下，增益项的计算公式为：

在高模型不确定度条件下，增益项的计算公式为：

K(k+1)＝K

K

进一步地，在本发明的一个实施例中，第二计算模块300进一步用于以k＝0时刻目标状态变量

1)基于预设的目标运动模型和雷达量测模型，计算k+1时刻的目标状态先验估计

其中，

2)利用k+1时刻雷达扫描的目标量测z(k+1)，计算先验量测误差：

计算混合误差项，用e

计算新息协方差阵S(k+1)：

S(k+1)＝H(k+1)P(k+1|k)H(k+1)

将先验量测误差计算公式、混合误差项计算公式和新息协方差阵计算公式代入一种自适应切换策略计算增益项K(k+1)；

3)利用1)中的各项先验预测值和2)中的增益项K(k+1)，计算目标状态后验估计

P(k+1|k+1)＝[I-K(k+1)H(k+1)]P(k+1|k)[I-K(k+1)H(k+1)]

需要说明的是，前述对基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波方法实施例的解释说明也适用于该实施例的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统，此处不再赘述。

根据本发明实施例提出的基于非线性最优平滑层策略的平滑变结构滤波系统，采用基于非线性最优平滑层参数的自适应切换策略计算增益项，能够实现跟踪算法及系统在低模型不确定度下的最优性，同时保证高不确定度下的鲁棒性和优良的抖振抑制特性，从而获得更好的目标状态跟踪精度，具有较高的工程应用价值。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。