一种多相位谱迭代的人工波反应谱拟合计算方法

技术领域

本发明涉及人工地震波合成技术领域，尤其涉及一种多相位谱迭代的人工波反应谱拟合计算方法。

背景技术

根据设计反应谱拟合人工地震波是目前国内外结构抗震设计中进行动力学分析时确定输入地震波的一个重要方法。传统的频域法拟合设计反应谱在结构抗震领域得到了广泛的使用(陈永祁，刘锡荟，龚思礼.拟合标准反应谱的人工地震波[J].建筑结构学报，1981(04)：34-43.)，其过程中需要1个随机的傅里叶相位谱，而随机傅里叶相位谱的取值将很大程度上影响最终的结果。

然而，相位谱对最终生成的人工波的影响是及其复杂的，目前大部分的技术和方法，很少有直接对相位谱进行调整和优化的研究；有研究也曾提出对相位谱进行修正(Cacciola P，Zentner I.Generation of response-spectrum-compatible artificialearthquake accelerograms with random joint time-frequency distributions[J].Probabil Engineering Mechanics.doi：10.1016/j.probengmech.2011.08.004)(谢皓宇，郑万山，仉文岗等.2020.考虑迭代相关及相位谱的人工地震波反应谱拟合[J].地震学报.doi：10.11939/jass.20190145)，但这些方法在人工波的拟合过程中会直接地对人工波的随机相位谱进行调整和修正，从而影响到相位谱的随机性和均匀性。

发明内容

本发明提供一种多相位谱迭代的人工波反应谱拟合计算方法，针对传统的频域法拟合包络设计反应谱的人工地震波中存在的问题，在傅里叶幅值谱迭代时，第R次迭代生成R×10组随机相位谱以及生成R×10条人工波，用人工波分别对应的反应谱的平均值与设计反应谱之间的误差进行迭代，避免出现对随机相位谱最后拟合结果无法收敛的情况。

具体步骤为：

一种多相位谱迭代的人工波反应谱拟合计算方法，包括如下步骤，

S1：将设计反应谱S

S2：生成(10×r)×K的随机相位矩阵Θ

S3：S301：将步骤S2的随机相位矩阵Θ

S302：对S

S303：将A

S4：重复步骤S2和步骤S3(r-1)次，使用第r次对应的A

本发明在频域法拟合设计反应谱的过程中，重点是使用了多相位谱矩阵，而不再是用单一的、不变的相位谱，且每次的迭代使用复数的傅里叶相位谱，也降低了人工波的随机相位谱对于最终拟合成果的收敛精度的影响。

附图说明

图1为本发明的一种总体流程图。

图2为本发明的实验组10条人工地震波的反应谱拟合设计反应谱情况图。

图3为图2的对照组拟合10条人工地震波的反应谱拟合设计反应谱情况图。

图4为图2的一条地震波的反应谱及时程。

图5为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图6为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图7为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图8为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图9为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图10为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图11为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图12为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

图13为图2的另一条地震波的反应谱及时程。

具体实施方式

体现本发明特征与优点的典型实施方式将在以下的说明中详细叙述，应理解的是本发明能够在不同的实施方式上具有各种的变化，其皆不脱离本发明的范围，且其中的说明及图示在本质上是当作说明之用，而非用以限制本发明。

一种多相位谱迭代的人工波反应谱拟合计算方法，包括如下步骤，

S1：将设计反应谱S

S2：生成(10×r)×K的随机相位矩阵Θ

S3：S301：将步骤S2的随机相位矩阵Θ

S302：对S

S4：重复步骤S2和步骤S3(r-1)次，使用第r次对应的A

进一步地，步骤S2中生成随机相位矩阵Θ

其中，

对于第1次迭代，生成一个10×K的随机相位矩阵Θ

对于第10次迭代，生成一个10×K的随机相位矩阵Θ

进一步地，步骤S301中以三角函数叠加的方式生成对应的人工地震波G

其中，t

对于第1次迭代，

对于第10次迭代，

进一步地，步骤S301中得到反应谱S

利用杜哈梅尔积分(Duhamel′s Integral)计算出(10×r)组反应谱，其中，ξ代表系统定义的阻尼比，Δt代表人工波在时域的采样间隔。

对于第1次迭代：

对于第10次迭代：

进一步地，步骤S302中得到傅里叶幅值谱A

对于第1次迭代，

对于第10次迭代，

进一步地，使用r＝9、10或11时对应的A

进一步地，使用R＝10对应的A

迭代次数越高，计算量越大，收敛精度越高。但是收敛精度有边界效应，优选次数为10次，按照本方法迭代10次就能在绝大部分频率点都得到收敛，10次迭代总共需要550组随机傅里叶相位谱。

本发明生成的人工地震波顽固点少，反应谱与设计反应谱之间的误差小，并且本发明的拟合结果受到相位谱的影响较小，可以稳定拟合设计反应谱生成随机人工波，能够大幅减少随机相位谱对于拟合收敛结果的扰动。

本次实验选择的是核设备(反应堆压力容器)的典型反应谱，其谱型比较复杂，可以体现出本发明的特点，实验组与对照组基于一致原则，均为每条波迭代10次，最后取的10次结果：

图2为本次实验组，表1为图2所示实验组的10条人工地震波反应谱拟合的数据表格；图3为本次实验对照组，表2为图3所示的对照组10条人工地震波反应谱拟合的数据表格，表1与表2均列出了频域控制点的选择。实验组与对照组拟合对比可知，本发明相比于传统方法收敛情况更好，更稳定；同时也表明了本发明相比于传统方法的优越性。

表1实验组10条人工地震波的反应谱数据

表2对照组10条人工地震波的反应谱数据