一种次生内力结构的加载及内力计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种次生内力结构的加载及内力计算方法。

背景技术

次生内力结构主要是指受到荷载作用产生的与荷载方向垂直的力，也就是表现为与荷载无关的力(即次生内力)。例如网壳结构和拱结构。以网壳为例，在工程设计中，通常需对设计的网壳进行受力分析，以判断网壳的设计可行性及合理性。目前，通常以网壳在其节点的连接刚度一次直接生成至最刚状态受全部荷载作用的情况下，计算网壳的受力。但是，经过实践发现，采用上述方式，由于节点的连接刚度对内力的影响极大，因此，在节点的连接刚度一次直接生成至最刚状态且承受全部荷载作用的情况下，网壳产生较大的次生内力，其它内力分布也极为不均，例如可能产生较大的环杆拉力，两端节点(支座)处与中部受力分布不均的情况，容易导致不经济的或不可行的设计网壳结构，例如由于受力集中而须增大其杆件截面，会使得该网壳应用于工程时占用使用空间，导致使用空间受限。

发明内容

本发明实施例公开了一种次生内力结构的加载及内力计算方法，能够有效消减次生内力结构的次生内力，消减均化其它内力，提高次生内力结构的材料性能利用率。

具体地，本发明提供了一种次生内力结构的加载及内力计算方法，

计算所述次生内力结构在初始连接状态下应承受的全部荷载；

调整次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，使之形成第一连接状态，在所述次生内力结构上施加第一荷载；

基于施加的所述第一荷载，计算所述次生内力结构在所述第一连接状态下的第一内力；

再次调整所述次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，以使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述次生内力结构上施加第二荷载；

基于施加的所述第二荷载，计算所述次生内力结构在所述第二连接状态下的第二内力；

叠加所述第一内力及所述第二内力，得到目标内力；

其中，所述次生内力结构的节点在初始连接状态下的连接刚度大于所述次生内力结构的节点在第一连接状态下的连接刚度，且小于或等于所述次生内力结构的节点在所述第二连接状态下的连接刚度，所述第一荷载与所述第二荷载之和等于所述次生内力结构在所述初始连接状态下应承受的所述全部荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述次生内力结构的节点为两端节点，分别为第一节点和第二节点，在所述计算所述次生内力结构的节点在初始连接状态下应承受的全部荷载之后，以及在调整次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，使之形成第一连接状态，在所述次生内力结构上施加第一荷载之前，所述方法还包括：

根据所述全部荷载，分别计算所述第一节点及所述第二节点在所述第二连接状态下的内力；

其中，所述第一节点及所述第二节点的内力至少包括次生内力以及弯矩；

所述第一节点的次生内力的大小与所述第二节点的次生内力的大小相等，但方向相反，所述第一节点的弯矩与所述第二节点的弯矩相等或不等。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，在所述全部荷载作用下，所述第一节点的弯矩大于所述第二节点的弯矩，所述至少一个所述节点为所述第一节点。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述次生内力结构在初始连接状态下应承受的所述全部荷载为均布荷载、集中荷载、线荷载或位移荷载中的一种或多种。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述调整次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，使之形成第一连接状态，在所述次生内力结构上施加第一荷载，包括

计算所述次生内力结构的第一节点及所述第二节点在所述第二连接状态下的约束；

解除所述第一节点的全部或部分所述约束，以使所述第一节点形成所述第一连接状态；

保持所述第二节点的约束不变；

根据所述全部荷载作用下的所述第一节点及所述第二节点的次生内力值、以及根据所述全部荷载取值，计算所述第一荷载；

根据所述第一荷载的取值，在所述次生内力结构上施加所述第一荷载；

其中，所述第一荷载的方向与所述全部荷载的方向相同。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述再次调整所述次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，以使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述次生内力结构上施加第二荷载，包括：

在所述第一节点添加不少于解除的所述全部或部分所述约束的约束，以使所述第一节点的连接状态由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态；

根据所述全部荷载以及所述第一荷载，计算所述第二荷载；

根据计算得到的所述第二荷载，在所述次生内力结构上施加所述第二荷载；

其中，所述第二荷载的方向与所述第一荷载的方向相同，所述第二荷载的大小与所述第一荷载的大小不同。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，在所述全部荷载作用下，所述第一节点的内力等于所述第二节点的内力时，调整所述次生内力结构的所述第一节点和/或所述第二节点的连接状态。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述调整次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，使之形成第一连接状态，在所述次生内力结构上施加第一荷载，包括：

计算所述第一节点及所述第二节点分别在所述初始连接状态下的第一节点约束和第二节点约束；

解除所述第一节点的全部或部分所述第一节点约束，以及解除所述第二节点的全部或部分第二节点约束，以使所述第一节点及所述第二节点由所述初始连接状态调整至所述第一连接状态；

根据所述第一节点及所述第二节点在所述全部荷载作用下的内力以及所述全部荷载，计算所述第一荷载；

在所述次生内力结构上施加所述第一荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述再次调整所述次生内力结构的至少一个所述节点的连接状态，以使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，在所述次生内力结构上施加第二荷载，包括

在所述第一节点添加不少于所述解除的全部或部分第一节点约束，以及在所述第二节点添加不少于所述解除的全部或部分第二节点约束，以使所述第一节点及所述第二节点由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态；

根据所述全部荷载以及所述第一荷载，计算所述第二荷载；

在所述次生内力结构上施加所述第二荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述次生内力的方向与所述全部荷载的方向垂直。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述次生内力结构为拉杆拱或者网壳。

其中，所述网壳为环肋式网壳或无环杆网壳。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明的一种次生内力结构的加载及内力计算方法，通过将次生内力结构的节点的连接刚度分阶段生成，然后在对应分阶段时，将次生内力结构本应承受在最刚状态时承受的全部荷载分成两部分，分别为第一荷载和第二荷载，对应到不同的连接刚度，分别施以该第一荷载和第二荷载，然后基于此，计算次生内力结构在两个状态下受到的内力并叠加后得到次生内力结构的内力。基于此方式，能够消减次生内力，同时将受力集中位置的其它部分内力转移至受力较小的位置，消减均化了次生内力结构的其它内力，从而无需因为次生内力和/或其他内部分内力较大而需采取增大构件截面的方式，进而避免将次生内力结构应用于实际工程时占用使用空间而导致工程设计受限的情况。

此外，消减次生内力，同时将原受力集中的位置的其它内力部分转移至原受力较小的位置的方式，能够有效提高原结构的结构性能，使其发挥其受力作用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明实施例提供的次生内力结构的加载及内力计算方法的流程图；

图2是次生内力结构为抛物线拱结构时其抛物线曲线图；

图3是传统的次生内力结构为抛物线拱结构时的内力图；

图4是传统的次生内力结构为环肋网壳时的内力图；

图5是本发明的次生内力结构为拉杆拱时受第一荷载作用的内力图一；

图6是本发明的次生内力结构为拉杆拱时受第一荷载作用的内力图二；

图7是本发明的次生内力结构为拉杆拱时受第二荷载作用的内力图；

图8是本发明的次生内力结构为拉杆拱时其目标内力图；

图9是本发明的次生内力结构为网壳结构时受第一荷载作用的内力图一；

图10是本发明的次生内力结构为网壳结构时受第一荷载作用的内力图二；

图11是本发明的次生内力结构为网壳结构时受第二荷载作用的内力图；

图12是本发明的次生内力结构为网壳结构时其目标内力图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其它含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

请参阅图1，图1为本发明实施例公开的一种次生内力结构的加载及内力计算方法的流程示意图；如图1所示，该方法可包括：

101、计算所述次生内力结构在初始连接状态下应承受的全部荷载。

在本实施例中，该次生自内力是指方向与荷载方向不同，往往垂直，表现为与荷载无关的成对自平衡内力。以具体实施例来说，次生内力结构可为拉杆拱或者是网壳之类的结构。当次生内力结构为网壳时，其可为环肋式网壳或者是无环杆网壳。其中，该环肋式网壳包括铰支式网壳或者是无铰式网壳。

初始连接状态是指：次生内力结构的所有的节点的连接刚度一次生成的状态。

进一步地，不论次生内力结构为拉杆拱或者网壳，其均包括多个节点。例如，该次生内力结构可包括两对称节点，则在本方法中，调节该至少一个节点可通过调节两对称节点中的任意一个节点。

本发明主要以调节两对称节点中的任意一个或两个为例。

该次生内力结构的两对称节点分别为第一节点及第二节点。在上述步骤101之后，本方法还包括以下步骤：

102、根据该全部荷载，分别计算第一节点及第二节点在初始连接状态下的内力。

在结构工程理论中，该次生内力结构在初始连接状态下应承受的全部荷载可根据有关规范中规定的公式进行计算得到。具体地，该全部荷载可为均布荷载、集中荷载、线荷载、温度荷载或位移荷载中的一种或多种的组合。

在初始连接刚度下，以初始连接刚度为固支为例，在初始连接刚度下，可对该第一节点及第二节点分别受全部荷载作用的内力进行计算，并进行比较。即，第一节点的次生内力等于第二节点的次生内力，都是期望消减的。第一节点的其它内力可大于或等于第二节点的其它内力(其他内力包括拱轴压力、剪力以及弯矩等等)。若第一节点的其它内力大于第二节点的其它内力较多，则可认为该次生内力结构的两个对称节点的其它内力分布不均；若第一节点的其它内力等于第二节点的其它内力，则可认为该次生内力结构的两对称节点的其它内力分布均匀，此时可进一步比较次生内力结构的中部与第一节点及第二节点的其它内力分布。

103、调整次生内力结构的至少一个节点的连接状态为第一连接状态，在所述次生内力结构上施加第一荷载。

在本实施例中，在调整次生内力结构的节点的连接状态时，通常可以对其两个对称节点或者其它节点进行调整。在次生内力结构的节点的连接状态为第一连接状态时，次生内力结构的节点的连接刚度小于次生内力结构的节点的连接状态为初始连接状态时。即，初始连接状态的连接刚度大于第一连接状态的连接刚度。基于此，第一连接状态可为铰支，初始连接状态可为半固支或者固支。或者，第一连接状态可为半固支，初始连接状态可为固支。或者，第一连接状态为未连接(无任何约束)，则初始连接状态可为比第一连接状态的连接刚度大的铰支、半固支或者是固支。即，采用本发明的方案，其本质目的是将次生内力结构的节点的连接刚度由一次变刚调整为逐渐变刚的方式。

由上述可知，在初始连接状态下受全部荷载作用，第一节点和第二节点的内力可相同或不同。该内力至少包括次生内力和弯矩，在第一连接状态下，第一节点的次生内力的大小与第二节点的次生内力的大小相等，但方向相反，而第一节点的弯矩与第二节点的弯矩可相等或不等。

作为一种可选的实施方式，第一节点的内力(即弯矩)大于第二节点的内力(即弯矩)，则上述步骤103具体可包括以下步骤：

1031、计算次生内力结构的第一节点及第二节点在初始连接状态下的节点约束。

其中，以次生内力结构为拉杆拱为例，其节点在固支状态下，此时的拉杆拱处于超静定结构状态，即，第一节点及第二节点均为固支。

1032、解除所述第一节点的全部或部分所述约束，以使所述第一节点形成所述第一连接状态。

其中，该约束可包括角约束和线约束，角约束相应分为弯矩约束(弯曲约束、抗弯约束)和扭矩约束(扭转约束、抗扭约束)。线约束分为轴向约束、横向约束、弯曲约束、扭转约束。在上述第一连接状态中，当第一连接状态为未连接状态时，则说明该次生内力结构的第一节点的全部线位移单元不约束，同时全部角位移单元也不约束。而当第一连接状态为滑动连接时，则说明该次生内力结构的第一节点处于角位移受到约束，而线位移不约束的连接。而当第一连接状态为铰支时，则说明次生内力结构的第一节点处于仅约束线位移，不约束角位移的连接。当第一节点为固支时，则说明次生内力结构的第一节点处于同时约束线位移和角位移的连接。

举例来说，以拉杆拱为例，拉杆拱的第一节点有3个约束，则可解除2个或者仅解除1个约束。

1033、保持所述第二节点的约束不变。

由于第一节点的弯矩大于第二节点的弯矩，因此，为了便于后续对次生内力结构的内力分布的均化，该第二节点的约束暂时保持不变，即，此时第二节点依然处于初始连接状态。

1034、根据该全部荷载作用下的第一节点及第二节点的内力，以及根据该全部荷载的取值，计算第一荷载。具体地，可根据第一节点、第二节点的此生内力值，以及第一节点与第二节点的其他内力差值(例如弯矩差值)，结合该全部荷载，计算该第一荷载。

1035、根据该第一荷载的取值，在次生内力结构上施加第一荷载。

由上述确定后的第一荷载的取值，将第一荷载施加至次生内力结构上。其中，该第一荷载的方向与该全部荷载的方向相同。例如，当该全部荷载的方向竖直向下时，则第一荷载的方向也为竖直向下。

作为另一种可选的实施方式，当该第一节点的内力(主要是弯矩)等于第二节点的内力(主要是弯矩)时，则在调整次生内力的节点的连接状态时，则可调整第一节点和/或第二节点的连接状态，即，在内力相等时，可以调整其中任一节点的连接状态，或者是两个节点都可以一起调整。本发明以两个节点一起调整为例。

由此，上述步骤103可具体包括以下步骤：

103a：计算所述第一节点及所述第二节点分别在所述初始连接状态下的第一节点约束和第二节点约束。

103b：解除第一节点的全部或部分第一节点约束，以及解除第二节点的全部或部分第二节点约束，以使第一节点及第二节点由初始连接状态调整至第一连接状态。

具体地，第一节点的连接刚度与第二节点的连接刚度在第一连接状态下可相等或不等。例如，第一节点的第一连接状态可为固定铰支，而第二节点的第一连接状态可为滑动铰支，其二者的约束不同，连接刚度自然不同，即，固定铰支下，第一节点只能发生转动，而滑动铰支下，该第二节点可发生滑动以及转动。

进一步地，解除的第一节点的全部或部分第一节点约束与解除的第二节点的全部或部分第二节点约束的个数相等或不等，本发明以不等为例进行说明。

例如，以最初的初始连接状态为超静定结构状态下，次生内力结构为带拉杆的无铰拉杆拱，拉杆拱的两节点(即两端)为固支，该固支节点有三个约束为例来做解除约束的具体说明：解除约束的具体步骤可为首先切断拉杆，即解除拉杆约束，并在拉杆拱的第一节点解除一个第一节点约束，即第一节点的转角约束，然后在第二节点解除两个第二节点约束，就是第二节点的转角约束以及水平线约束，这样，原来的两端固支的拉杆拱则变成一个节点为固定铰支，而另一个节点为滑动铰支的结构。在这种情况下，在第一荷载作用下，该拉杆拱的第一节点可以发生转动角位移，而第二节点不仅可以发生转动角位移，其还可以产生滑动线位移，此时，拉杆拱由超静定结构状态调整至不可忽视结构滑移变形的静定结构(或称为瞬变结构)。

进一步地，由上述可知，在第一连接状态下，次生内力结构的次生内力拉杆拉力消除为零，第一节点的固定铰支支座节点的水平推力与第二节点的水平推力为一对自平衡的次生自反力。而第二节点为滑动铰支，也就是第二节点的水平推力为零。因此，两个支座的水平推力都为零。相应的，包括第一节点及第二节点在内的，拉杆拱结构任意高度处对称两端点处的次生内力的水平推力都被消除为零，以及，由该水平推力引起的拉杆拱轴压力及剪力也相应消除。

103c、根据第一节点及第二节点在全部荷载作用下的内力以及全部荷载，计算第一荷载。

由上述可知，次生内力结构的节点在最刚状态(即固支)时受到的全部荷载是可以计算的，而第一荷载为全部荷载的一部分荷载，因此，根据全部荷载，次生内力值，可确定第一荷载的值。

103d、在次生内力结构上施加所述第一荷载。

由上述确定后的第一荷载的取值，将第一荷载施加至次生内力结构上。其中，该第一荷载的方向可与该全部荷载的方向相同。例如，当该全部荷载的方向竖直向下时，则第一荷载的方向也为竖直向下。

104、基于施加的所述第一荷载，计算所述次生内力结构在所述第一连接状态下的第一内力。

在本实施例中，该第一内力取决于次生内力结构的节点的连接状态以及施加的荷载大小及方向。其中，对于拉杆拱以及网壳而言，其次生内力主要包括拉杆拉力、任意高度对称两点的水平推力，其它内力主要包括拉杆拱轴压力以及弯矩等等。因此，在计算次生内力结构在第一荷载作用下的第一内力时，通常可计算次生内力结构的两端节点以及中部位置的内力。对于两端节点而言，其受到的次生内力主要包括拉杆拉力、对称两点的水平推力，其它内力主要包括上述拉杆拱轴压力、剪力以及弯矩。该其它内力由两部分组成，第一部分是与竖向荷载平衡的部分，第二部分是与自内力水平推力平衡的部分。而对于中部位置而言，自内力较小，中部位置的其它内力中的拉杆拱轴压力相应较小，主要值得关注的其它内力是弯矩。水平推力可分解为拉杆拱轴压力及剪力。

105、调整次生内力结构的该至少一个节点的连接状态，以使其由第一连接状态调整至第二连接状态，在次生内力结构上施加第二荷载。

在本实施例中，在施加完第一荷载并计算次生内力结构在第一荷载作用下的第一内力后，即可将次生内力结构的节点的连接状态由第一连接状态调整至第二连接状态。由上述可知，第二连接状态时次生内力结构的节点的连接刚度，大于第一连接状态时次生内力结构的节点的连接刚度。因此，采用本发明的方法，对于次生内力结构的节点的连接刚度而言，其主要是一个逐渐变刚的过程，而不是直接一次变至最刚。

作为一种可选的实施方式，在初始连接状态下，次生内力结构的该第一节点的内力可大于第二节点的内力，则上述步骤105具体可包括以下步骤：

1051、在第一节点添加不少于解除的全部或部分约束的约束，以使第一节点的连接状态由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态。

在本实施例中，第二连接状态与第一连接状态不同，但与初始连接状态可相同或不同，即，第二连接状态的连接刚度可大于或等于初始连接状态的连接刚度，但同时大于第一连接状态的连接刚度。以第二连接状态与初始连接状态为相同状态为例，在将次生内力结构的节点调整为第一连接状态时，主要是基于其在固支状态下的多余约束以及结构的多余杆件(也是一种多余约束)，将该多余约束解除而实现的。因此，在需将次生内力结构的节点的连接状态调整至较刚的状态时，则可将解除的全部或部分约束重新添加回去，并添加可以添加的多余约束。

应该注意的是，在添加该约束时，可确保添加的约束位置与解除的约束位置相同的基础上，添加的约束个数不少于解除的约束个数。

1052、根据所述全部荷载以及所述第一荷载，计算所述第二荷载。

由上述可知，第一荷载为全部荷载的一部分荷载，而第二荷载与第一荷载之和又等于该全部荷载，因此，根据上述计算得出的第一荷载和全部荷载，即可计算得到第二荷载。

可以理解的是，第二荷载的方向可与第一荷载的方向相同，当然也可以不同。例如，第一荷载为竖向荷载，而第二荷载除了包括竖向荷载之外，可能还可包括其它荷载，例如地震荷载、风荷载等等。当然，反过来，对于第一荷载而言，其也可以包括竖向荷载和其它荷载，而第二荷载仅为竖向荷载。

1053、根据计算得到的第二荷载，在次生内力结构上施加第二荷载。

同理，作为另一种可选的实施方式，当初始状态中，第一节点的内力等于第二节点的内力时，则上述步骤105具体可包括以下步骤：

105a：在第一节点添加所述全部或部分第一节点约束，以及在第二节点添加所述全部或部分第二节点约束，以使第一节点及第二节点由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态。

具体地，添加约束的位置需可与解除约束的位置相同。例如，同样以最初的处于初始连接状态下的拉杆拱的两节点为固定节点，有三个多余约束为例来说明添加约束的过程：经过上述步骤103后，该拉杆拱的节点已经处于第一连接状态(即第一节点为固定铰支，第二节点为滑移铰支)，因此，在本步骤中，只需在固定铰支的第一节点添加一个角约束，在滑动铰支的第二节点添加两个约束，即一个角约束和一个水平线约束，即可使得拉杆拱重新回到初始的固支状态。同时，添加水平拉杆约束，即，使拉杆拱结构重新回到初始的结构刚度状态。

105b：根据全部荷载以及所述第一荷载，计算第二荷载。

由上述可知，第一荷载为全部荷载的一部分荷载，而第二荷载与第一荷载之和又等于该全部荷载，因此，根据上述计算得出的第一荷载和全部荷载，即可计算得到第二荷载。

105c、根据计算得到的第二荷载，在次生内力结构上施加第二荷载。

106、基于施加的所述第二荷载，计算所述次生内力结构在所述第二连接状态下的第二内力。

由前述可知，次生内力结构的内力主要包括次生内力和其它内力，次生内力包括拉杆拉力以及水平推力，其它内力包括拉杆拱轴压力、剪力以及弯矩。其它内力由两部分组成，第一部分是与竖向荷载平衡的，第二部分是与次生内力水平推力平衡的。因此，对于计算次生内力结构在第二连接状态下的第二内力的方式与上述第一荷载作用下的第一内力的方式相同。

可以得知的是，在本发明中，次生内力的方向与该全部荷载的方向垂直。

在传统的结构工程理论中，次生内力结构在第二连接状态(固支状态)下受全部荷载作用的次生内力较大，其它内力也较大且分布非常不均，其主要是集中于两端节点，但是，中部的内力则较小，从而两端与中部的内力幅差较大，或者两端节点之间的幅差以及与中部的内力幅差均较大，因而导致次生内力结构的内力分布不均。这种情况下，若想确保次生内力结构在工程中的受力性能，则要么增大次生内力结构构件及杆件的截面，要么就是摒弃当前设计的结构，重新设计次生内力结构。

因此，为了解决上述问题，本发明提出了一种次生内力结构的加载及内力计算方法，通过改变次生内力结构的节点的连接刚度，并对应在不同连接刚度下，将次生内力结构原本在最刚状态下承受的全部荷载分成两部分施加到不同连接刚度的次生内力结构上，这样，利用在不同连接刚度下，对次生内力结构的内力起到的影响作用，从而既消减了部分次生内力，又将受力较为集中的节点的部分内力转移至受力较小的中部位置或另一节点，不仅不需要增大原本的构件及杆件的截面，同时也能够使得结构较充分的发挥其受力性能，使得次生内力结构的整体受力得到有效发挥。

107、叠加所述第一内力及所述第二内力，得到目标内力。

本实施例中，将两个不同连接阶段受到的内力进行叠加，即可得到该次生内力结构受全部荷载作用的目标内力。

采用本发明的方案，由于可消减次生内力结构的次生内力，并消减均化其它内力，因此，本发明计算得到的目标内力相较于传统的次生内力结构在节点刚度一次直接生成且受全部荷载作用受到的次生内力有所消减，其它内力有所消减及均化。

以下将结合案例以及图示详细说明传统的次生内力结构的内力情况与采用本发明的方案计算得到的目标内力的情况：

以次生内力结构为拉杆拱为例，其节点的初始连接状态直接为固定简支(带拉杆的简支拉杆拱，一次超静定结构)，受全部荷载(竖向荷载)q作用：

如图2所示，抛物线拉杆拱曲线方程：

曲线倾角函数：

截面惯性矩变化规律：

变换坐标：

拉杆拱截面的变率系数：

令m＝1，则，

如图3所示，图3为拉杆拱在其节点简支且受竖向荷载q作用下的内力图；

拉杆拱在竖向荷载q作用下，其轴力影响系数K如下公式：

其中，

参数

参数

拉杆拱的拱脚拉杆拉力：

全跨弯矩图呈抛物线状分布，支座为零，跨中为：

即，在拉杆拱脚处(即两端节点)受到较大拉力，即次生内力的作用较大，同时，跨中(即中部位置)与两端节点受到的弯矩的差值较大，拉杆拱的整体受力性能非常不良。

进一步地，对传统的次生内力结构为环肋网壳(主要以无铰式为例)在节点为固支时受全部荷载(竖向荷载)作用下产生的内力进行计算：

如图4所示，当网壳为无铰环肋网壳时，其两端节点A、B支座处为固接，圆形网壳的直径为l，拉杆拱中C点处的高度为f。在均布竖向荷载q的作用下，其节点A、B处受到的支座竖向反力分别为V

进一步地，无铰环肋网壳在竖向荷载q作用下，因其带有环杆，因此，其支座不产生支座推力，但是产生环杆环拉力(如图4中的T

以下结合图示对采用本发明的方法计算得到的目标内力进行计算。

案例一

同样以简支拉杆拱为例。

请一并参阅图5及图6，以第一节点和第二节点在初始连接状态下受全部荷载作用的内力(考虑次生内力以及弯矩)相等为例进行说明。将拉杆暂不连接使其节点(后称支座)处于第一连接状态，即，拉杆拱的第一支座A为固定铰支，第二支座B为带有限位止挡装置的滚动铰支，在拉杆未连接状态的拉杆拱上施加部分竖向荷载q

该拉杆拱结构在状态1(第一连接状态)受第一荷载q

其中，第一部分为两铰拱受第一荷载q

如图5所示，在第一荷载q

两脚拱的支座推力为

如图6所示，两拉杆拱支座发生强迫相对位移Δ

其中，K

因为强迫滑移Δ

H

则：

跨中弯矩：

也就是说，在支座位移Δ

如图7所示，将拉杆连接张紧，使其支座处于第二连接状态(即固支状态)，施加其余部分的均布竖向荷载及其余部分的其它荷载(即第二荷载q

在第二荷载作用下，第二内力为：

拉杆拉力：

内力弯矩：

M

然后将上述第一内力和第二内力叠加，即第一荷载作用的拉杆拉力与第二荷载作用的拉杆拉力叠加，第一荷载作用的弯矩与第二荷载作用的弯矩叠加，得到目标内力(如图8所示)。

其中，目标拉力为：

目标弯矩：

M

由上述式(1)及式(2)表明，采用本发明的方案，对于拉杆拱而言，其次生内力(即拉杆拉力)大大消减，拉杆拱跨中的弯矩有所增加，从而有效消减了拉杆拱的次生内力，使得拉杆拱的主要内力例如弯矩在结构中能够发挥较为充分的性能。

案例二：

同样以次生内力结构为固支圆形网壳为例。

圆形网壳在均布竖向荷载q作用下，其周边支座中同一平面拉杆拱的两端节点(下称支座)的受力相等。其受力可以简化为若干榀肋单元的合成，每榀肋单元的受荷范围为两个顶点重合中心对称的三角扇形受荷面。每榀肋单元的受力简图中，跨中点荷载为零，支座点荷载为q，全跨荷载呈两个三角形线形分布。也就是说，受均布面荷载的圆形网壳就是由若干受三角形线荷载的平面肋拉杆拱结构通过环杆拉结组成的空间网格结构。

如图9及图10所示，第一阶段：环杆暂未连成环，呈“环杆未连状态”，即第一连接状态。这个阶段的网壳结构，可以简化为各榀肋单元平面拉杆拱结构。同时假定每榀拉杆拱的第一支座A为固定铰支，第二支座B为带有限位止挡装置的滑动铰支，并施加部分均布竖向荷载(即第一荷载)q

该网壳结构在第一连接状态下，环杆不受力，各榀肋拉杆拱的受力变形，可以等效理解为两铰拱发生两个独立受力变形过程的叠加。第一个过程为两铰拱受第一荷载q

如图9及图10所示，则在第一阶段下，在第一荷载q

H

以i＝1，则有

H

因为强迫滑移Δ

H

则：第一阶段(即第一连接状态下)的水平推力为：

H

参见图11，第二阶段(即第二连接状态)：将网壳结构的支座连接调整为固支(即第二连接状态)的同时，将环杆与肋杆连接，形成受力环。施加其余部分的竖向荷载及其余部分的其它荷载(即第二荷载q

利用结构理论的叠加原理，将第一内力与第二内力叠加，得到本发明的目标内力。本发明网壳的目标内力相较于如图4所示的传统网壳的内力具有以下特点：

①网壳结构的每个支座i处的竖向反力V

②环杆的环拉力T

③每个支座i处依然没有产生水平推力：

H

因为强迫滑移Δ

H

则：

支座的水平推力：H

④相对较大的支座弯矩M

⑤相对较小的跨中弯矩有所增大：

M

其中，M

∵M

M

∴M

其中，M

这表明，采用本发明的网壳结构分阶段形成节点刚度，分阶段施加荷载的分析效果，与传统节点刚度一次直接生成以及全部荷载一次施加的无铰网壳进行比较，没有消减支座竖向反力作用，体现了本发明技术未违抗自然规律，具有正确性；同时没有增加支座水平反力，没有增加支座竖向反力，体现了发明技术没有负作用。次生内力有所消减，拉杆拱杆弯矩有所均化。

可以得知的是，本发明的次生内力结构的加载及内力计算方法不仅可适用于新建工程，也可适用于既有改造工程。

本发明的一种次生内力结构的加载及内力计算方法，通过将次生内力结构的节点的连接刚度分阶段生成，然后在对应分阶段时，将次生内力结构本应承受的全部荷载分成两部分，分别为第一荷载和第二荷载，对应到不同的连接刚度，分别施以该第一荷载和第二荷载，然后基于此，计算次生内力结构在两个状态下受到的内力并叠加后得到次生内力结构的内力。基于此方式，能够消减次生内力，将受力集中的位置的部分其它内力转移至受力较小的位置，均化了次生内力结构的其它内力，从而无需增大次生内力较大构件的截面及次生结构的其它内力集中位置的截面，便于次生内力结构的结构设计，进而避免将次生内力结构应用时占用使用空间而导致工程设计受限的情况。

此外，消减次生内力，将原受力集中的位置的其它内力部分转移至原受力较小的位置的方式，能够有效提高次生结构的结构性能，使其发挥其效能作用

以上对本发明实施例公开的一种次生内力结构的加载及内力计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。