传染病的基本再生数的估算方法及装置、介质和设备

技术领域

本公开涉及医疗数据处理技术领域，具体而言，涉及一种传染病的 基本再生数的估算方法、传染病的基本再生数的估算装置以及实现上述 方法的计算机可读存储介质和电子设备。

背景技术

在传染病对应的疫情常态化时期，需对传染病的传播效力进行有效 地预测估算。

现有技术中使用SIR模型或者SEIR模型对现有患病人数进行拟合。 可以通过拟合后模型的相关参数，获得疫情初期的基本再生数R0的值。

然而，由于传染病的疫情早期数据量较小，这种拟合的方式容易出 现较大误差。而如果等传染病疫情发展一段时间(大于10天)后，数 据量虽然足够大，但是获得的R0也没有及时地对政策提供参考意义。

需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于加强对本公 开的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现 有技术的信息。

发明内容

本公开实施例的目的在于提供一种传染病的基本再生数的估算方法、 传染病的基本再生数的估算装置、计算机可读存储介质及电子设备，能 够在疫情早期便可以及时地确定准确度较高的基本再生数，从而有助于 精准评估传染病流行程度，以及时地调整合理的防控政策。

本公开的其他特性和优点将通过下面的详细描述变得显然，或部分 地通过本公开的实践而习得。

根据本公开实施例的第一方面，提供了一种传染病的基本再生数的 估算方法，该方法包括：

根据所述传染病的潜伏期时长和所述传染病由发病至确诊的时长， 确定关于所述传染病的患者生成时长，其中，所述患者生成时长为易感 者被感染并进入潜伏期时间点与转变为移除者的时间点之间的时长；

根据所述患者生成时长确定传染病模型对应的微分方程组的第一参 数；

确定起始统计时间点，以及获取由所述起始统计时间点至当前时间 点对应的实际感染者累计值；

基于所述微分方程组，根据所述第一参数、所述实际感染者累计值 和所述起始统计时间点反向推算所述传染病的基本再生数。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，根据所述传染病的潜伏 期时长和所述传染病由发病至确诊的时长，确定关于所述传染病的患者 生成时长，包括：

通过分布函数拟合所述传染病的潜伏期时长，得到第一分布；

通过分布函数拟合所述传染病由发病至确诊的时长，得到第二分布；

基于所述第一分布的参数值以及所述第二分布的参数值确定所述患 者生成时长。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，所述第一分布和所述第 二分布均为正态分布；其中，基于所述第一分布的参数值以及所述第二 分布的参数值确定所述患者生成时长，包括：

获取所述第一分布的第一均值和第一标准差，得到所述第一分布的 参数值，以及获取所述第二分布的第二均值和第二标准差，得到所述第 二分布的参数值；确定对所述传染病的潜伏期时长的第一置信水平，以 及确定对所述传染病由发病至确诊的时长的第二置信水平；根据所述第 一均值、所述第一标准差和所述第一置信区间，以及所述第二均值、所 述第二标准差和所述第二置信区间确定所述患者生成时长的置信区间。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，所述第一参数为一个感 染者在单位时间内转变为移除者的平均概率，其中，

根据所述患者生成时长确定传染病模型对应的微分方程组的第一参 数，包括：

将所述患者生成时长的倒数确定为所述第一参数。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，确定起始统计时间点， 包括：

获取所述传染病的最早暴露时间点；

根据所述传染病的潜伏期时长将所述最早暴露时间点向前推算，得 到所述起始统计时间点。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，基于所述微分方程组， 根据所述第一参数、所述实际感染者累计值和所述起始统计时间点反向 推算所述传染病的基本再生数，包括：

获取关于所述基本再生数的取值区间以及迭代步长；

根据所述取值区间和所述迭代步长，得到N个基本再生数测试值；

根据第i个基本再生数测试值确定所述微分方程组的关于第二参数 的第i个测试值，其中，i为小于或等于N的正整数；

将所述关于第二参数的第i个测试值、所述第一参数和所述起始统 计时间点代入所述微分方程组，得到所述第i个测试感染者累计值；

获取与所述实际感染者累计值差值最小的第j个测试感染者累计值， 并将所述第j个测试感染者累计值对应的第j个基本再生数测试值作为 所述传染病的基本再生数，其中，j为小于或等于N的正整数。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，所述传染模型为删减移 除者部分的SIR模型、SIR模型或SEIR模型。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，所述第一分布为正态分 布、泊松分布或伽马分布；以及，所述第二分布为正态分布、泊松分布 或伽马分布。

根据本公开实施例的第二方面，提供了一种估算装置，包括：上述 第一确定模块、第二确定模块、获取模块和估算模块。

其中，上述第一确定模块，被配置为：根据所述传染病的潜伏期时 长和所述传染病由发病至确诊的时长，确定关于所述传染病的患者生成 时长，其中，所述患者生成时长为易感者被感染并进入潜伏期时间点与 转变为移除者的时间点之间的时长；

上述第二确定模块，被配置为：根据所述患者生成时长确定传染病 模型对应的微分方程组的第一参数；

上述获取模块，被配置为：确定起始统计时间点，以及获取由所述 起始统计时间点至当前时间点对应的实际感染者累计值；

上述估算模块，被配置为：基于所述微分方程组，根据所述第一参 数、所述实际感染者累计值和所述起始统计时间点反向推算所述传染病 的基本再生数。

根据本公开实施例的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质， 其上存储有计算机程序，所述程序被处理器执行时实现如上述实施例第 一方面中所述的传染病的基本再生数的估算方法。

根据本公开实施例的第四方面，提供一种电子设备，包括：一个或 多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个 程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现 如上述实施例第一方面所述的传染病的基本再生数的估算方法。

本公开实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

本公开的一些实施例提供的技术方案为基于传染病模型的微分方程 组估算传染病的基本再生数，一方面，确定关于该传染病的患者生成时 长，以得到上述微分方程组的第一参数，从而当前微分方程组的未知量 仅包含基本再生数。另一方面，确定该传染病的统计起始时间点以获取 由起始统计时间点至当前时间点对应的实际感染者累计值。进一步地， 基于仅包含基本再生数的微分方程组和上述实际感染者累计值来反向推 算该传染病的基本再生数。通过本技术方案能够在疫情早期便可以确定 较为合理且准确度较高的基本再生数，从而有助于精准评估传染病流行 程度，以及时地调整合理的防控政策。同时，本技术方案采用由上述起 始统计时间点至当前时间点对应的感染者累计值，而不是采用按日拟合 的每天感染者数值，可以更好的避免在每日确诊病例量较少的阶段，造 成拟合波动较大的影响，进一步提升对基本再生数的估算准确度。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解 释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合 本公开的实施例，并与说明书一起用于解释本公开的原理。显而易见地， 下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人 员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他 的附图。在附图中：

图1示出本公开示例性实施例中用于实现传染病的基本再生数的估 算方法及装置的系统架构示意图。

图2示出了根据本公开的实施例的传染病的基本再生数的估算方法 的流程示意图。

图3示出了根据本公开的另一实施例的传染病的基本再生数的估算 方法的流程示意图。

图4示出了根据本公开的又一实施例的传染病的基本再生数的估算 方法的流程示意图。

图5示出了根据本公开的实施例的传染病的基本再生数的估算装置 的结构示意图。

图6示出本公开示例性实施例中计算机可读存储介质的结构示意图。

图7示出本公开示例性实施例中电子设备的结构示意图。

具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式 能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提 供这些实施方式使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施方式的构 思全面地传达给本领域的技术人员。

此外，所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一 个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本 公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践 本公开的技术方案而没有特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它 的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知 方法、装置、实现或者操作以避免模糊本公开的各方面。

附图中所示的方框图仅仅是功能实体，不一定必须与物理上独立的 实体相对应。即，可以采用软件形式来实现这些功能实体，或在一个或 多个硬件模块或集成电路中实现这些功能实体，或在不同网络和/或处 理器装置和/或微控制器装置中实现这些功能实体。

附图中所示的流程图仅是示例性说明，不是必须包括所有的内容和 操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还 可以分解，而有的操作/步骤可以合并或部分合并，因此实际执行的顺 序有可能根据实际情况改变。

本示例实施方式中首先提供了一种用于实现传染病的基本再生数的 估算方法的系统架构，可以应用于各种数据处理场景。参考图1所示， 该系统架构100可以包括终端设备101、102、103，网络104和服务器 105。网络104用以在终端设备101、102、103和服务器105之间提供 通信链路的介质。网络104可以包括各种连接类型，例如有线、无线通 信链路或者光纤电缆等等。

用户可以使用终端设备101、102、103通过网络104与服务器105 交互，以接收或发送请求指令等。终端设备101、102、103上可以安装 有各种通讯客户端应用，例如图片处理应用、购物类应用、网页浏览器 应用、搜索类应用、即时通信工具、邮箱客户端、社交平台软件等。

终端设备101、102、103可以是具有显示屏并且支持网页浏览的各 种电子设备，包括但不限于智能手机、平板电脑、膝上型便携计算机和 台式计算机等等。

服务器105可以根据所述传染病的潜伏期时长和所述传染病由发病 至确诊的时长，确定关于所述传染病的患者生成时长(仅为示例)。还 可以通过服务器105根据所述患者生成时长确定传染病模型对应的微分 方程组的第一参数(仅为示例)，以及，确定起始统计时间点，以及获 取由所述起始统计时间点至当前时间点对应的实际感染者累计值(仅为示例)。最终，服务器105基于所述微分方程组，根据所述第一参数、 所述实际感染者累计值和所述起始统计时间点反向推算所述传染病的基 本再生数。

在传染病暴发初期，或在疫情常态化情况下的小范围爆发事件，每 个人均作为易感者，则对传播数据“基本在生数”的估算是必要的。其 中，基本再生数(basicreproductive number)的值表示为：没有干预的 情况下，在一个全部是易感人群的环境中，平均一个患者在患病周期可 以传染的人数，记为R0。因此，在疫情初期，一般用基本再生数来衡 量病毒在传播过程中的实际传播能力。具体的，关于疾病的防控，可以 是要控制其基本再生数的大小。

进一步地，为了实现对传染病疫情的基本再生数进行估算，并在一 定程度上提升估算精准度，本技术方案提供了一种传染病的基本再生数 的估算方法及装置，计算机可读存储介质和电子设备。以下先对传染病 的基本再生数的估算方法进行说明：

图2示出了根据本公开的实施例的传染病的基本再生数的估算方法 的流程示意图。参考图2，本实施例提供的传染病的基本再生数的估算 方法，包括：

步骤S210，根据所述传染病的潜伏期时长和所述传染病由发病至 确诊的时长，确定关于所述传染病的患者生成时长；

步骤S220，根据所述患者生成时长确定传染病模型对应的微分方 程组的第一参数；

步骤S230，确定起始统计时间点，以及获取由所述起始统计时间 点至当前时间点对应的实际感染者累计值；以及，

步骤S240，基于所述微分方程组，根据所述第一参数、所述实际 感染者累计值和所述起始统计时间点反向推算所述传染病的基本再生数。

本公开的一些实施例提供的技术方案为基于传染病模型的微分方程 组估算传染病的基本再生数。其中，传染病模型可以是传统的SIR模型 或SEIR模型，还可以是删减移除者部分的SIR模型。由于在传染病暴 发早期阶段几乎不涉及治愈患者的情况，这个阶段更需侧重于估计传播 过程，而在传播阶段为了更贴近早期传播阶段的实际场景，使得有效再生数的估算准确度更高，则可以暂时不考虑治移除者，因此采用删减移 除者部分的SIR模型更有利于获得更精准的基本再生数。则本技术方案 将以删减移除者部分的SIR模型为例，对传染病的基本再生数的估算方 案进行说明。

在示例性的实施例中，图3示出了根据本公开的另一实施例的传染 病的基本再生数的估算方法的流程示意图。以下结合图3对图2所示实 施例中各个步骤的具体实施方式进行解释说明：

参考图3，在S1中执行传染病模型的构建。

本实施例中先构建基本的SIR模型：

SIR模型将总人口分为以下三类：易感者(susceptibles，S代表易感 人群)，其数量记为s(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的 人数；染病者(infectives，I代表具有感染性的人群)，其数量记为i(t)， 表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数；移除者(recovered， R表示已经因为治愈并获得免疫、被有效隔离、因病死亡等原因已经不 对流行病传播产生影响的移除人群)，其数量记为r(t)，表示t时刻已从 染病者中移出的人数。

随着疫情的变化，三种人群随时间t(天)的变化率可以用如下微分 方程组(即步骤S220所述的微分方程组)如下：

参考图3，在S2中执行S,I,R值的初始化：

其中，S(t)，I(t)，R(t)分别表示三种状态在时刻t的人数。

假设总人口为N，则有N＝S(t)+I(t)+R(t)。需要说明的是，N的实际 取值在并不对基本再生数R0的估算产生影响，在此N可以取值为 1000000。本实施例中基于常规的疫情传播来源的定义，初始值S(t)＝N- 1，R(t)＝0，I(t)＝1。

继续参考图3，在S3中执行第二参数β的映射以及第一参数γ的 估算：

1)β(即上述第二参数)为一个染病者I与易感者S接触后，易感 者S被感染并进入潜伏期的平均概率，依据定义：

β＝R0*γ

2)γ(即上述第一参数)为一个染病者I单位时间内转变为移除者 R的平均概率，记作为1/T。其中，T表示易感者S被感染并进入潜伏 期时间点与转变为移除者R的时间点之间的时长，本技术方案中记作 “患者生成时长”。

则作为步骤S210的一种具体实施方式，上述患者生成时长可以表 示为T＝潜伏期时长T1+发病至确诊的时长T2。

在示例性的实施例中，确定关于传染病的患者生成时长的一种具体 实施方式包括：通过分布函数拟合所述传染病的潜伏期时长，得到第一 分布；通过分布函数拟合所述传染病由发病至确诊的时长，得到第二分 布；以及，基于所述第一分布的参数值以及所述第二分布的参数值确定 所述患者生成时长。

上述传染病以新型冠状病毒肺炎为例，上述潜伏期时长T1的数值、 由发病至确诊的时长T2的数值，可以通过获取各省市公布的潜伏期数 据确定。

其中，潜伏期时长T1的分布可以采用正态分布，也可以采用泊松 分布或gamma分布；同样，发病至确诊的时长T2也可以采用正态分布、 泊松分布或gamma分布。本技术方案以采用正态分布函数拟合传染病 的潜伏期时长T1得到上述第一分布，以及采用正态分布函数拟合传染 病的传染病由发病至确诊的时长T2得到上述第二分布。

进一步地，获取第一正态分布的均值μ

[μ

作为步骤S220的一种具体实施方式，γ＝1/T，从而可以确定微分 方程组的第一参数γ的取值。

需要说明的是，上述潜伏期为：从致病刺激物侵入机体或对机体发 生作用起，到机体出现反应或开始呈现症状时止。

综上所述，针对上述方程组，鉴于初始值S(t)＝N-1，R(t)＝0，I(t) ＝1，且第一参数γ＝1/T，以及第二参数β＝R0*γ，又鉴于患者生成时长 可以根据实际数值拟合确定，可见，只有参数R0(每次接触的传染率) 为待估计的参数。

继续参考图3，在S4中执行：起始统计时间点t0的确定，以及由 起始统计时间点t0至当前时刻t对应的时间段内感染者I(t)值的计算：

在示例性的实施例中，通过步骤S230确定起始统计时间点t0。具 体的，通过获取传染病的最早暴露时间点，以及根据该传染病的潜伏期 时长将上述最早暴露时间点向前推算，得到上述起始统计时间点。

示例性的，根据对现有的新型冠状病毒肺炎病例的调查，可以根据 各患者的过往暴露地点和对应的暴露时间来确定以最早的暴露时间，即 得到该传染病的最早暴露时间点T0。鉴于该传染病的最早暴露时间点 T0时刻，该传染源已具备传染能力。因此需要结合潜伏期时长T1进行 回溯。又考虑到一般在潜伏期中期之后才具有传染能力，因此假设T0时刻首例传染源已经处于潜伏期的60％(示例性的)阶段，相当于已经 度过了T1*60％的时间，则首例病例的被传染时间t0为T0时刻之前的 T1*0.6天(例如，T0是1月11日。T1＝5天，那么首例病例被传染时 间为1月11日向前5*0.6＝3天，即1月8日)，即：

t0＝T0-T1*s％

其中，正数s为根据实际需求确定的数值，上述实施例中取值为 60。

本实施例中根据新闻最早病例发现时间，依据潜伏期的向前合理推 算首例病例被感染时间，有利于提升对基本再生数的估算合理性以及准 确度。

进一步地，基于上述微分方程组，便可以确定由上述起始统计时间 点t0至当前时间点t对应的实际感染者累计值I(t)。

需要说明的是，I(t)为由始统计时间点t0截止至当前时刻总的确 诊量，通过累计值(而不是按日拟合值)的统计方式估算疫情早期R0， 此方法比传统按照每日数据拟合SIR曲线的波动要小，尤其针对疫情早 期新增人数波动较大的情况，本技术复方氨可以更好的避免在每日确诊 病例量较少的阶段造成拟合波动较大的影响，从而提升该传染病基本再生数的估算准确度。

继续参考图3，在步骤S5中执行：基本再生数R0的估算。具体的， 本技术方案将I(t)的统计值和实际值之间的最小差值对应的基本再生数 测试值，作为估算得到的基本再生数，其中，I(t)的统计值与代入微分 方程组的基本再生数测试值有关。

其中，作为步骤S240的一种具体实施方式，图4示出了根据本公 开的另一实施例的传染病的基本再生数的估算方法的流程示意图。参考 图4，该方法包括：

步骤S410，获取关于所述基本再生数的取值区间以及迭代步长 (例如，取值区间0-10，每次迭代步长＝0.01)；步骤S420，根据所述 取值区间和所述迭代步长，得到N个基本再生数测试值。

例如，关于该传染病的基本再生数R0的取值区间为[X

继续参考图4，在步骤S430中，根据第i个基本再生数测试值确定 所述微分方程组的关于第二参数的第i个测试值。

示例性的，基本再生数R0取值为X

进一步地，在步骤S440中，将关于第二参数的第i个测试值β

仍以新型冠状病毒肺炎为例，获取现有各地每日新增具体病患的数 量及确定了实际感染者累计值。而依据SIR模型中具有感染性人群随天 数变化率的函数

通过调整R0的取值为X

而在暴发早期阶段，疫情在不受管控的传播，这个阶段本发明更侧 重于估计传播的过程，在传播阶段，暂时不应该考虑治愈患者，因此可 以将上述公式中涉及移除者R的部分刨除，获得更精准的I(t)估计值：

示例性的，在评估I(t)阶段，第一参数γ可以是根据上述实施例 估算而确定的值，即患者生成时长T为95％置信区间的均值＝μ

当发现获得I(t)的值(测试感染者累计值I(t)')和实际累计病患人数相 等或者非常接近时，输出对应的R0作为此次疫情传播早期R0。此时 R0是基于T＝μ

[R0＝(μ

最终输出95％置信区间的基本再生数R0值。

通过本技术方案对传染病的传播效力进行估算，可以较为精准地在 传染病暴发早期评估传染病流行程度，对于传播力度较大的疾病(例如， COVID-19)实施干预的具体时间将对最终患病总量产生巨大影响。因 此本发明可以尽早地评判传染病的风险，及时预警。同时本技术方案也 可以为干预措施实施力度的决策提供量化的依据。当目前暴发的传染病 传播效力在可控范围内时，避免实施过于严格的政策，或者在实施严格 政策后及时调整政策力度，减少民生损失。

本领域技术人员可以理解实现上述实施方式的全部或部分步骤被实 现为由处理器(包含CPU和GPU)执行的计算机程序。在该计算机程 序被CPU执行时，执行本公开提供的上述方法所限定的上述功能。所 述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该存储介质可以是只 读存储器，磁盘或光盘等。

此外，需要注意的是，上述附图仅是根据本公开示例性实施方式的 方法所包括的处理的示意性说明，而不是限制目的。易于理解，上述附 图所示的处理并不表明或限制这些处理的时间顺序。另外，也易于理解， 这些处理可以是例如在多个模块中同步或异步执行的。

以下介绍本公开的装置实施例，可以用于执行本公开上述的传染病 的基本再生数的估算方法。

图5示出了根据本公开的实施例的传染病的基本再生数的估算装置 的结构示意图，参考图5，本实施例提供的传染病的基本再生数的估算 装置500，包括：上述第一确定模块501、第二确定模块502、获取模 块503和估算模块504。

其中，上述第一确定模块501，被配置为：根据所述传染病的潜伏 期时长和所述传染病由发病至确诊的时长，确定关于所述传染病的患者 生成时长，其中，所述患者生成时长为易感者被感染并进入潜伏期时间 点与转变为移除者的时间点之间的时长；

上述第二确定模块502，被配置为：根据所述患者生成时长确定传 染病模型对应的微分方程组的第一参数；

上述获取模块503，被配置为：确定起始统计时间点，以及获取由 所述起始统计时间点至当前时间点对应的实际感染者累计值；

上述估算模块504，被配置为：基于所述微分方程组，根据所述第 一参数、所述实际感染者累计值和所述起始统计时间点反向推算所述传 染病的基本再生数。

在示例性的实施例中，基于前述方案，上述第一确定模块501，具 体被配置为：

通过分布函数拟合所述传染病的潜伏期时长，得到第一分布；通过 分布函数拟合所述传染病由发病至确诊的时长，得到第二分布；以及， 基于所述第一分布的参数值以及所述第二分布的参数值确定所述患者生 成时长。

在本公开的一种实施例中，基于前述方案，所述第一分布和所述第 二分布均为正态分布；其中，第一确定模块501，具体被配置为：

获取所述第一分布的第一均值和第一标准差，得到所述第一分布的 参数值，以及获取所述第二分布的第二均值和第二标准差，得到所述第 二分布的参数值；确定对所述传染病的潜伏期时长的第一置信水平，以 及确定对所述传染病由发病至确诊的时长的第二置信水平；根据所述第 一均值、所述第一标准差和所述第一置信区间，以及所述第二均值、所 述第二标准差和所述第二置信区间确定所述患者生成时长的置信区间。

在示例性的实施例中，基于前述方案，所述第一参数为一个感染者 在单位时间内转变为移除者的平均概率，其中上述第二确定模块502， 被具体配置为：

将所述患者生成时长的倒数确定为所述第一参数。

在示例性的实施例中，基于前述方案，上述获取模块503，被具体 配置为：

获取所述传染病的最早暴露时间点；以及，根据所述传染病的潜伏 期时长将所述最早暴露时间点向前推算，得到所述起始统计时间点。

在示例性的实施例中，基于前述方案，上述估算模块504，被具体 配置为：

获取关于所述基本再生数的取值区间以及迭代步长；根据所述取值 区间和所述迭代步长，得到N个基本再生数测试值；根据第i个基本再 生数测试值确定所述微分方程组的关于第二参数的第i个测试值，其中， i为小于或等于N的正整数；将所述关于第二参数的第i个测试值、所 述第一参数和所述起始统计时间点代入所述微分方程组，得到所述第i个测试感染者累计值；以及，获取与所述实际感染者累计值差值最小的 第j个测试感染者累计值，并将所述第j个测试感染者累计值对应的第j 个基本再生数测试值作为所述传染病的基本再生数，其中，j为小于或 等于N的正整数。

在示例性的实施例中，基于前述方案，所述传染模型为删减移除者 部分的SIR模型、SIR模型或SEIR模型。

在示例性的实施例中，基于前述方案，所述第一分布为正态分布、 泊松分布或伽马分布；以及，所述第二分布为正态分布、泊松分布或伽 马分布。

由于本公开的示例性的实施例的传染病的基本再生数的估算装置的 各个功能模块与上述传染病的基本再生数的估算方法的示例实施例的步 骤对应，因此对于本公开传染病的基本再生数的估算装置实施例中未披 露的细节，请参照本公开上述的传染病的基本再生数的估算方法的实施 例。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描 述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件 的方式来实现。因此，根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品 的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以 是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中或网络上，包括若干指令以使得 一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、移动终端、或者网络设备 等)执行根据本公开实施方式的方法。

在本公开示例性实施方式中，还提供了一种能够实现上述方法的计 算机可读存储介质。其上存储有能够实现本说明书上述方法的程序产品。 在一些可能的实施例中，本公开的各个方面还可以实现为一种程序产品 的形式，其包括程序代码，当上述程序产品在终端设备上运行时，上述 程序代码用于使上述终端设备执行本说明书上述“示例性方法”部分中 描述的根据本公开各种示例性实施方式的步骤。

参考图6所示，描述了根据本公开的实施方式的用于实现上述方法 的程序产品600，其可以采用便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)并包 括程序代码，并可以在终端设备，例如个人电脑上运行。然而，本公开 的程序产品不限于此，在本文件中，可读存储介质可以是任何包含或存 储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

上述程序产品可以采用一个或多个可读介质的任意组合。可读介质 可以是可读信号介质或者可读存储介质。可读存储介质例如可以为但不 限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者 任意以上的组合。可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括： 具有一个或多个导线的电连接、便携式盘、硬盘、随机存取存储器 (RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM 或闪存)、光纤、便携式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、 磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。

计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的 数据信号，其中承载了可读程序代码。这种传播的数据信号可以采用多 种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。可 读信号介质还可以是可读存储介质以外的任何可读介质，该可读介质可 以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与 其结合使用的程序。

可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不 限于无线、有线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言的任意组合来编写用于执行本公开 操作的程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸 如Java、C++等，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言 或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算设备上执行、 部分地在用户设备上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算设备上部分在远程计算设备上执行、或者完全在远程计算设备或服务 器上执行。在涉及远程计算设备的情形中，远程计算设备可以通过任意 种类的网络，包括局域网(LAN)或广域网(WAN)，连接到用户计算 设备，或者，可以连接到外部计算设备(例如利用因特网服务提供商来 通过因特网连接)。

此外，在本公开的示例性实施例中，还提供了一种能够实现上述方 法的电子设备。

所属技术领域的技术人员能够理解，本公开的各个方面可以实现为 系统、方法或程序产品。因此，本公开的各个方面可以具体实现为以下 形式，即：完全的硬件实施方式、完全的软件实施方式(包括固件、微 代码等)，或硬件和软件方面结合的实施方式，这里可以统称为“电路”、 “模块”或“系统”。

下面参照图7来描述根据本公开的这种实施方式的电子设备700。 图7显示的电子设备700仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能 和使用范围带来任何限制。

如图7所示，电子设备700以通用计算设备的形式表现。电子设备 700的组件可以包括但不限于：上述至少一个处理单元710、上述至少 一个存储单元720、连接不同系统组件(包括存储单元720和处理单元 710)的总线730。

其中，上述存储单元存储有程序代码，上述程序代码可以被上述处 理单元710执行，使得上述处理单元710执行本说明书上述“示例性方 法”部分中描述的根据本公开各种示例性实施方式的步骤。例如，上述 处理单元710可以执行如图2中所示的：步骤S210，根据所述传染病 的潜伏期时长和所述传染病由发病至确诊的时长，确定关于所述传染病 的患者生成时长，其中，所述患者生成时长为易感者被感染并进入潜伏 期时间点与转变为移除者的时间点之间的时长；步骤S220，根据所述 患者生成时长确定传染病模型对应的微分方程组的第一参数；步骤 S230，确定起始统计时间点，以及获取由所述起始统计时间点至当前时 间点对应的实际感染者累计值；以及，步骤S240，基于所述微分方程 组，根据所述第一参数、所述实际感染者累计值和所述起始统计时间点 反向推算所述传染病的基本再生数。

示例性的，上述处理单元710还可以执行如图3或图4所示的传染 病的基本再生数的估算方法。

存储单元720可以包括易失性存储单元形式的可读介质，例如随机 存取存储单元(RAM)7201和/或高速缓存存储单元7202，还可以进一 步包括只读存储单元(ROM)7203。

存储单元720还可以包括具有一组(至少一个)程序模块7205的 程序/实用工具7204，这样的程序模块7205包括但不限于：操作系统、 一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每 一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。

总线730可以为表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储单元 总线或者存储单元控制器、外围总线、图形加速端口、处理单元或者使 用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。

电子设备700也可以与一个或多个外部设备800(例如键盘、指向 设备、蓝牙设备等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该电子设 备700交互的设备通信，和/或与使得该电子设备700能与一个或多个 其它计算设备进行通信的任何设备(例如路由器、调制解调器等等)通 信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口750进行。进一步地，I/O 接口750与显示单元740连接，以通过I/O接口750将待显示内容传输 至显示单元740，以供用户查看。

并且，电子设备700还可以通过网络适配器760与一个或者多个网 络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公用网络，例如因特网) 通信。如图所示，网络适配器760通过总线730与电子设备700的其它 模块通信。应当明白，尽管图中未示出，可以结合电子设备700使用其 它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处 理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存 储系统等。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员易于理解，这里描 述的示例实施方式可以通过软件实现，也可以通过软件结合必要的硬件 的方式来实现。因此，根据本公开实施方式的技术方案可以以软件产品 的形式体现出来，该软件产品可以存储在一个非易失性存储介质(可以 是CD-ROM，U盘，移动硬盘等)中或网络上，包括若干指令以使得 一台计算设备(可以是个人计算机、服务器、终端装置、或者网络设备 等)执行根据本公开实施方式的方法。

此外，上述附图仅是根据本公开示例性实施例的方法所包括的处理 的示意性说明，而不是限制目的。易于理解，上述附图所示的处理并不 表明或限制这些处理的时间顺序。另外，也易于理解，这些处理可以是 例如在多个模块中同步或异步执行的。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想 到本公开的其他实施例。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者 适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理 并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明 书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指 出。