一种用于液体火箭发动机试验推力测量的小样本不确定度评估方法

技术领域

本发明阐述了一种应用于发动机推力矢量测量不确定度的评估方法，属于计量测试领域，用以提高推力矢量不确定度评估的精确性。

背景技术

航天发动机试验的参数是卫星发射成功与否的重要参考依据。对试验不确定度的评估一直采用GUM法，存在输入量和输出量概率分布假设以及非线性模型近似等问题，有一定的局限性，以推力矢量为例，参数基于一定的数学模型通过计算间接得出，对各个参数的不确定度进行评估后，按照不确定度传播率计算合成标准不确定度；新的方法其核心内容是在建立测量模型的基础上利用对概率分布的随机抽样进行分布传播不确定度，将蒙特卡洛法、最大熵原理以及舍选抽样法相结合，避免了GUM法中的众多假设，以期达到更精确评估推力矢量不确定度的目的。

发明内容

1、对于发动机试验等不能做大量数据验证的试验来说，如何科学有效利用数据显得至关重要，常规的不确定度评估的基础是大数定理，可靠评定的前提是大样本量和测量数据服从典型的概率分布，存在一定的局限性，不适用于小样本，本发明研究了一种新的小样本数据处理方法，方法如下：

(1)针对输入量数据量小的问题，采用最大熵原理求出各输入量的概率密度函数，不再通过假设确定概率分布：

(2)确定抽样仿真次数，抽样仿真次数M越大，样本容量越大，越接近于输出量的真实情况，但抽样仿真次数增多，计算时需要花费的时间越久；仿真抽样数M越小，样本容量越小，不能反映输出量的真实情况，导致测量不确定度评定结果失真，对于不确定度评估，可以采用蒙特卡洛法确定抽样仿真次数M：

1)一般情况下，M的值应至少大于1/(1-p)的10

2)一般要求测量结果的测量不确定度不超过两位有效数字时

根据自由度的计算公式可得

根据上述两种方法得到的计算结果，结合不确定度评定的实际经验，一般可以取抽样仿真次数M为10

(3)根据前两步步骤，确定概率密度函数和抽样仿真次数后，采用舍选抽样法抽取随机数，对每个输入量的概率密度函数进行M次抽样即解决了小样本数据量小的问题。

2、舍选抽样法

舍选抽样法产生符合某概率密度函数的随机数的步骤为：

设随机变量X的概率密度函数为f(x)

(1)选取常数λ，使得f(x)≤λ，x∈(a，b)；

(2)产生在[0，1]上均匀分布的随机数r1和r2，令t＝a+(b-a)*r1；y＝λ*r2；

(3)比较y和f(t)，若y≤f(t)，则令c＝t，否则去除r1和r2，重复步骤(2)；

舍选抽样法的算法为：

N＝M；

while n＜N

t＝a+(b-a)*rand(1)；

y＝λ*rand(1)；

ify＜＝f(t)

n＝n+1；

c(n)＝t；

end

end

如此重复循环，产生的随机数序列c1，c2，...，cn为所求的符合概率密度函数f(x)的伪随机数，舍选的原则是在f(x)大的地方，保留较多的随机数；在f(x)小的地方，保留较少的随机数，使得到的子样本中随机数的分布满足分布密度函数的要求。

3、一种用于液体火箭发动机试验推力测量的小样本不确定度评估方法，将本方法编制成软件，该软件主要包括以下程序步骤：

(1)导入数据(F

(2)建立输出量推力矢量参数Y和各个输入量X

(3)通过给定数据计算每个输入量的中心矩m

(4)依据最大熵原理计算每组数据的概率密度函数

(5)确定抽样仿真次数M，利用舍选抽样法进行抽样，从各个输入量X

(6)对每个的样本矢量(x

(7)将M个模型值按照递增顺序排序，得出输出量Y的离散表示G；

(8)由G计算Y的期望值以及标准差，计算估计值y和不确定度μ(y)；

(9)由G计算给定包含概率下的包含区间[y

附图说明

图1为本发明的流程图

图2为本发明的软件示意图

具体实施方式

在发动机试验后，将试验数据导入软件界面，按照以下步骤依次点击按钮计算：

(1)通过多组数据计算每个输入量的中心矩m

(2)确定每个输入量的数据边界；

(3)依据最大熵原理计算每组数据的概率密度函数

(4)利用舍选抽样法进行抽样，随机抽样符合各个输入量X

(5)点击各输出量即推力矢量参数测量模型，得出推力矢量的概率分布，从而给出不确定度及其给定包含概率下的包含区间。