一种基于模型修正和AR模型的螺栓预紧力识别方法

技术领域

本发明属于系统参数识别领域，特别是一种基于模型修正和AR模型的螺栓预紧力识别方法。

背景技术

螺栓联接是机电系统中用途最广的联接结构，为整个系统中较薄弱的部位， 其状态往往会发生改变， 出现滑动、分离甚至松脱等现象， 直接影响整个系统的安全可靠性。对振动环境中螺栓联接结构的联接状态进行及时准确地识别对保证系统的安全可靠具有重要意义。

从所利用的信息角度螺栓松动识别可以分为三类：基于振动测试数据、基于声发射、基于压电阻抗。基于测试振动信号时间序列的损伤识别能够用较少的参数表示大量结构响应中所蕴含的信息。美国Los Alamos国家实验室对此方法进行了深入的研究，提出了以AR模型和主成分分析（Principal Component Analysis， PCA）为时间序列特征提取方法，马氏距离等为损伤判据的完整损伤识别流程，并开发出了完整的软件工具箱。国内外的学者在此基础上，又提出改进的损伤判据，如椭圆控制图、Fisher判据（Fisherinformation criterion）等。但是这类判据均无法对损伤参数进行具有物理意义的定量估计。另一方面，基于反问题的损伤识别也开展了广泛的研究：基于模态参数的有限元模型修正方法对起重机结构的损伤识别、基于代理模型的模型修正技术对高拱坝的损伤识别、基于修正模型频响函数矩阵的损伤识别方法等。随着工程应用中对设备的在线健康监测越来越重视，利用结构本身工作状态时的振动信号进行力学分析，进行简单易行、可靠、并可以在线监测的螺栓松动识别至关重要，同时也是本领域亟待解决的技术难题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于模型修正和AR模型的螺栓预紧力识别方法，进行螺栓预紧力识别。

为解决以上技术问题，本发明的技术方案为：一种基于模型修正和AR模型的螺栓预紧力识别方法，步骤如下：

步骤1：建立带有螺栓和夹具紧固连接的悬臂梁紧固试验模型，并建立紧固连接的悬臂梁初始有限元模型；

步骤2：紧固试验模型和初始有限元模型采用AR模型分别进行自回归拟合获得自回归模型系数；以有限元模型的材料杨氏模量模拟紧固试验模型的螺栓预紧力，以初始有限元模型的杨氏模量为待修正参数，以紧固试验模型的自回归模型系数为优化目标，通过基于灵敏度分析的修正方法对初始有限元模型进行模型修正得到基准有限元模型；

步骤3：基于紧固试验模型建立松动试验模型，基于基准有限元模型建立松动有限元模型；

步骤4：松动试验模型和松动有限元模型采用AR模型分别进行自回归拟合获得自回归模型系数，以松动有限元模型的杨氏模量为待修正参数，以松动有限元模型的自回归模型系数为优化目标，通过基于灵敏度分析的修正方法对松动有限元模型进行模型修正，进行螺栓预紧力识别。

进一步的，所述步骤1中建立的悬臂梁紧固试验模型包括板梁，板梁一端通过螺栓和夹具连接固支，螺栓和夹具紧固连接。

进一步的，所述步骤1中建立的有限元模型中，悬臂梁和夹具的有限元模型采用实体网格建立，螺栓在不同预紧力下的连接参数用各向同性本构关系的薄层单元模拟。

进一步的，所述步骤2具体为：

步骤2.1：紧固试验模型采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数，具体为：

在悬臂梁自由端施加白噪声激励力，采集悬臂梁中间点的加速度动响应，将采集 的一个通道加速度时间序列采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数

其中，

步骤2.2：初始有限元模型和紧固试验模型施加相同的白噪声激励力、采集相同位 置的加速度动响应，采用相同的方法进行AR模型自回归拟合获得初始有限元模型的自回归 模型系数

步骤2.3：以初始有限元模型中两个模拟螺栓的薄层单元的材料杨氏模量E1、E2为 待修正参数，以紧固试验模型中

进一步的，所述步骤2.3中，修正初始有限元模型的具体方法为：

构建目标函数：

其中，

其中，

进一步的，所述步骤2中，AR模型的阶次

其中，

进一步的，薄层单元厚度根据比例系数

进一步的，基于紧固试验模型建立松动试验模型，具体为：用力矩扳手将固定悬臂梁的螺栓松动；基于基准有限元模型建立松动有限元模型，具体为：分别将基准有限元模型中模拟两个螺栓的薄层单元的材料杨氏模量降低13.3%、8.3%模拟螺栓松动。

进一步的，所述步骤4具体为：

步骤4.1：松动试验模型采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数，具体为：

在悬臂梁自由端施加白噪声激励力，采集悬臂梁中间点的加速度动响应，将采集 的一个通道加速度时间序列采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数

其中，

步骤4.2：松动有限元模型和松动试验模型施加相同的白噪声激励力、采集相同位 置的加速度动响应，采用相同的方法进行AR模型自回归拟合获得松动有限元模型的自回归 模型系数

步骤4.3：以松动有限元模型中两个模拟螺栓的薄层单元的材料杨氏模量E1、E2为 待修正参数，以松动试验模型中

进一步的，所述步骤4.3中，修正松动有限元模型的具体方法为：

构建目标函数：

其中，

其中，

本发明具有如下有益效果：

本发明针对结构动力学响应时间序列AR（Auto-regressive）模型系数向量对螺栓预紧力变化敏感，基于模型修正的损伤识别方法可以定量估计螺栓松动程度的特点，提出以结构动力学响应时间序列AR模型系数向量为优化目标，以螺栓预紧力为待修正参数的模型修正方法，进行预紧力识别，以此对螺栓松动情况进行定位识别和定量评估。

附图说明

图1为本发明实施例整体结构示意框图；

图2为本发明实施例中悬臂梁的试验模型示意图；

图3为本发明实施例中悬臂梁的有限元模型示意图；

图4为图3的剖面结构示意图；

图5为本实施例中12阶自回归模型系数的残差收敛图；

图6为本实施例中待修正参数的收敛图；

图7为本实施例中螺栓分组示意图。

附图标记：1、板梁；2、夹具；3、螺栓；4、薄层单元。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

请参考图1至图7，本发明提供一种基于模型修正和AR模型的螺栓预紧力识别方法，步骤如下：

步骤1：建立带有螺栓3和夹具2紧固连接的悬臂梁紧固试验模型，并建立紧固连接 的悬臂梁初始有限元模型；图2和图7所示为悬臂梁的试验模型，图2为悬臂梁的试验模型示 意图，图7为螺栓3分组示意图；悬臂梁紧固试验模型包括板梁1，材料为钢，板梁1即悬臂梁， 板梁1一端通过螺栓3和夹具2连接固支，螺栓3和夹具2紧固连接；螺栓3分为两组，将固定悬 臂梁的4个螺栓3，按螺栓3距离固支端的距离，将螺栓3分为两组，分别为3a、3b组。本实施例 中，基于有限元前处理软件建立初始有限元模型，悬臂梁和夹具2的有限元模型采用实体网 格建立，螺栓3在不同预紧力下的连接参数用各向同性本构关系的薄层单元4模拟，薄层单 元4厚度根据比例系数

步骤2：紧固试验模型和初始有限元模型采用AR模型分别进行自回归拟合获得自回归模型系数；以有限元模型的材料杨氏模量模拟紧固试验模型的螺栓预紧力，以初始有限元模型的杨氏模量为待修正参数，以紧固试验模型的自回归模型系数为优化目标，通过基于灵敏度分析的修正方法对初始有限元模型进行模型修正得到基准有限元模型；步骤2为对步骤1中的初始有限元模型进行模型修正的步骤，使得步骤1中的初始有限元模型和紧固试验模型具有相同的力学特性；步骤2具体为：

步骤2.1：紧固试验模型，采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数，从而获得未发生螺栓松动的悬臂梁AR模型向量，具体为：

参阅图2，图中箭头F(t)所示为激励力，A点为加速度信号测试点；在未发生螺栓松 动的悬臂梁自由端施加10-500Hz的白噪声激励力F(t)，采集悬臂梁中间点的加速度动响 应，将采集的一个通道加速度时间序列采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数

其中，

AR模型的阶次

其中，

根据AIC准则确定AR模型阶次为12阶。

步骤2.2：初始有限元模型，采用和紧固试验模型相同的激励施加相同的白噪声激 励力、采集相同位置的加速度动响应，采用相同的方法进行AR模型自回归拟合获得初始有 限元模型的自回归模型系数

步骤2.3：以初始有限元模型中两个模拟螺栓3的薄层单元4的材料杨氏模量E1、E2 为待修正参数，以紧固试验模型中

有限元模型修正本质是一个优化问题：

构建目标函数：

其中，

其中，

步骤3：基于紧固试验模型建立松动试验模型，基于基准有限元模型建立松动有限元模型；基于紧固试验模型建立松动试验模型，具体为：用力矩扳手将固定悬臂梁的螺栓松动；基于基准有限元模型建立松动有限元模型，具体为：分别将基准有限元模型中模拟两个螺栓3的薄层单元4的材料杨氏模量降低13.3%、8.3%模拟螺栓松动。

步骤4：松动试验模型和松动有限元模型采用AR模型分别进行自回归拟合获得自回归模型系数，以松动有限元模型的杨氏模量为待修正参数，以松动有限元模型的自回归模型系数为优化目标，通过基于灵敏度分析的修正方法对松动有限元模型进行模型修正，进行螺栓预紧力识别，具体步骤为：

步骤4.1：松动试验模型采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数，具体为：

在悬臂梁自由端施加10-500Hz的白噪声激励力，采集悬臂梁中间点的加速度动响 应，将采集的一个通道加速度时间序列采用AR模型进行自回归拟合获得自回归模型系数

其中，

AR模型的阶次

其中，

根据AIC准则确定AR模型阶次为12阶。

步骤4.2：松动有限元模型和松动试验模型施加相同的白噪声激励力、采集相同位 置的加速度动响应，采用相同的方法进行AR模型自回归拟合获得松动有限元模型的自回归 模型系数

步骤4.3：以松动有限元模型中两个模拟螺栓3的薄层单元4的材料杨氏模量E1、E2 为待修正参数，以松动试验模型中

构建目标函数：

其中，

其中，

在模型修正过程中，不断迭代，使

本发明的关键点在于：

1、采用AR模型系数向量修正有限元模型，使得有限元模型能代表真实结构；

2、实时采集物理结构上动力学响应即加速度信号，输入到有限元模型中，采用模型修正手段，反向识别出螺栓预紧力。本实施例表明可以识别螺栓松动程度；杨氏模量大小代表松动程度。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或采用现有技术加以实现。

以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。