公开/公告号CN112816948A
专利类型发明专利
公开/公告日2021-05-18
原文格式PDF
申请/专利权人 中国电子科技集团公司第十四研究所;
申请/专利号CN202011644930.2
申请日2020-12-31
分类号G01S7/36(20060101);G01S13/88(20060101);G06F17/16(20060101);
代理机构32207 南京知识律师事务所;
代理人刘丰;高娇阳
地址 210039 江苏省南京市雨花台区国睿路8号
入库时间 2023-06-19 11:02:01
技术领域
本发明涉及自适应信号处理领域，具体涉及一种利用埃尔米特矩阵对称性实现自适应信号处理的方法。
背景技术
在雷达系统中通过使用ADBF(Adaptive Digital Beamforming，自适应数字波束形成)、STAP(Space Time Adaptive Processing，空时自适应处理)等自适应处理算法可以有效抵抗干扰和抑制杂波，从而显著地提升雷达系统的综合性能。实现自适应处理算法的核心问题是计算最优权系数。但是，求解最优权系数的过程复杂、计算量巨大，是工程师必须解决的难题，其中就包括自相关矩阵求逆问题。自相关矩阵属于埃尔米特(Hermite)矩阵，矩阵元素沿主对角线共轭对称。在工程上现有方法是先通过克劳斯基(Cholesky)算法将自相关矩阵分解为三角矩阵和对角矩阵之乘积，再分别计算三角矩阵的逆矩阵和对角矩阵的逆矩阵作为中间结果，最后由中间结果经过矩阵乘法得到原自相关矩阵的逆矩阵。
现有方法非常成熟，应用广泛，但是计算过程复杂、耗时较长。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提出了一种利用埃尔米特矩阵对称性实现自适应信号处理的方法，包括以下步骤：
获取雷达接收信号中的N个通道上的数据构成信号向量，N表示通道总数；
计算关于信号向量的自相关矩阵；
通过克劳斯基算法将自相关矩阵分解为三角矩阵和对角矩阵；
计算对角矩阵的逆矩阵；
由对角矩阵的逆矩阵和三角矩阵计算自相关矩阵的逆矩阵；
根据自相关矩阵的逆矩阵计算最优加权系数，计算得到自适应处理后的结果信号。
进一步地，所述关于信号向量的自相关矩阵的计算公式为：
A＝E(XX
其中，A表示自相关矩阵，X表示信号向量，E表示数学期望，H表示共轭转置操作符。
进一步地，所述将自相关矩阵A分解为三角矩阵和对角矩阵：
A＝L×D×L
其中，L为下三角矩阵，L
其中，l
进一步地，所述对角矩阵的逆矩阵计算公式为：
其中，S为对角矩阵D的逆矩阵，s
进一步地，所述计算自相关矩阵的逆矩阵的计算方法具体为：
由逆矩阵的定义A×A
其中，*表示(D×L
计算顺序为按列依次由右往左计算，在相同列元素的计算中，按行依次由下往上计算；
根据埃尔米特矩阵的对称性，自相关矩阵的逆矩阵A
进一步地，所述自适应处理后的结果信号的计算公式具体为：
X′＝(w
其中，X′为自适应处理后的结果信号，W
其中，其中T为导向矢量。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明充分利用自相关矩阵具有的共轭对称的特点，在通过克劳斯基算法将自相关矩阵分解为三角矩阵和对角矩阵以后，直接由三角矩阵和对角矩阵推导自相关矩阵的逆矩阵，简化了逆矩阵的计算过程，从而加快实现了最优加权系数的计算，本发明方法的在计算效率方面有较大提升，以8～72阶矩阵为例，较现有自相关矩阵求逆方法而言，本发明方法可以减少33％乘除运算量、减少37％～39％加减运算量。
附图说明
图1为本发明的求自相关矩阵的逆矩阵的方法流程图。
图2为现有技术的计算方法流程图。
图3为本发明的求自相关的逆矩阵的计算顺序图。
图4为现有技术的求三角矩阵的逆矩阵的计算顺序图。
图5为本发明的相对现有技术乘除法运算量减少图。
图6为本发明的相对现有技术加减法运算量减少图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的一种利用埃尔米特矩阵对称性实现自适应信号处理的方法的具体实施方式做详细说明。
本发明的一种利用埃尔米特矩阵对称性实现自适应信号处理的方法包括以下步骤(图1为求自相关矩阵的逆矩阵的方法流程图)：
1、获取雷达接收信号中的N个通道上的数据构成信号向量，N表示通道总数；
其中，x
2、计算关于信号向量的自相关矩阵，计算公式为：
A＝E(XX
N个通道上的数据交叉相乘得到如下方阵(维度为N的)：
其中，H表示共轭转置操作符，
其中，A表示自相关矩阵，X表示信号向量，E表示数学期望，H表示共轭转置操作符。
3、通过克劳斯基算法将自相关矩阵分解为三角矩阵和对角矩阵，即：
A＝L×D×L
其中，L为下三角矩阵，L
其中，l
4、计算对角矩阵的逆矩阵，计算公式为：
其中，S为对角矩阵D的逆矩阵，s
5、由对角矩阵的逆矩阵和三角矩阵计算自相关矩阵的逆矩阵，具体为：
由逆矩阵的定义A×A
其中，*表示(D×L
计算顺序为按列依次由右往左计算，在相同列元素的计算中，按行依次由下往上计算；
根据埃尔米特矩阵的对称性，自相关矩阵的逆矩阵A
上述过程相当于计算一个下三角矩阵，但在计算左下角元素的过程需要用到A
现有技术中求自相关矩阵的逆矩阵的方法流程图如图2所示，其求求三角矩阵的逆矩阵的计算顺序图如图4所示。
将现有技术和本方法的运算量进行分析比较，所得结果如表1、表2所示：以矩阵维度(即通道总数N)为24为例，本发明的方法中乘除运算减少33％，加减运算减少39％。
表1、两种方法中乘除法运算量比较
表2、两种方法中加减法运算量比较
将上述两种求逆矩阵的方法运算量进行对比分析，如图5和图6所示，运算量降幅在32％以上。
6、根据自相关矩阵的逆矩阵计算最优加权系数，计算得到自适应处理后的结果信号。
在计算出A
X′＝(w
其中，X′为自适应处理后的结果信号，W
其中，其中T为导向矢量。
本发明提出了一种在工程上实现自适应信号处理的新方法，重点在于计算自相关矩阵的逆矩阵时，用到了逆矩阵为共轭对称的特点，简化了逆矩阵的计算过程，从而加快实现了最优加权系数的计算。新方法的在计算效率方面有较大提升，以8～72阶矩阵为例，较现有自相关矩阵求逆方法而言，新方法可以减少33％乘除运算量、减少37％～39％加减运算量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
机译： 进行埃尔米特矩阵求逆的信号解码器和方法
机译： 使用埃尔米特共轭词实现滤波的方法，系统和装置
机译： 该方法可将粗制或精制的埃尔多耶尔中的硬，米特尔石蜡和沥青的含量通过冷方式提取。
