一种考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析方法

技术领域

本发明涉及岩土工程领域，特别涉及一种考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析方法。

背景技术

在岩土工程中，通过现场钻孔获得的地层测量数据往往较少，传统的统计方法包含显著的统计不确定性。利用贝叶斯压缩采样方法推断未钻孔位置的地层边界的最佳深度值，可合理、客观地提供稀疏测量数据引起的相关统计不确定性，再使用Karhunen-Loeve级数展开随机场发生器模拟地层边界样本。在边坡稳定性分析中，大多数软件不能直接执行考虑地层边界不确定性的概率边坡稳定性分析。因此，开发一款能运用到常用软件的实用程序进行相关分析，具有非常现实的意义。

在研究地层边界不确定性对边坡稳定性的影响之前，需要建立边坡的概率稳定性分析模型。与传统的确定性边坡稳定性分析模型不同的是，概率模型可以实现岩土和几何参数的随机性。传统的确定性边坡稳定性分析模型可以在工程师们熟悉的商业软件下轻松建立，比如GeoStudio，而大多数软件不能直接用于执行概率分析，导致不熟悉统计和概率论的岩土工程师难以通过软件直接进行地层边界不确定性的概率边坡稳定性分析。

发明内容

本发明将Karhunen-Loeve级数展开随机场发生器和接口函数(如MATLAB-GeoStudio)作为“黑箱”使用，使常用的商业软件(如GeoStudio)能利用少量现场钻孔数据来进行考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析，具有一定的理论创新意义和工程实际价值。

为了达到上述目的，本发明提供了一种考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析方法，具体包括如下步骤：

步骤1，在分析模块中对待评估的边坡建立一个初始边坡稳定性分析模型，并计算其安全系数和临界滑动面；

步骤2，根据实际边坡勘察钻孔数据，估计边坡地层边界的埋深变化及不确定性；

步骤3，根据步骤2得到的统计信息，利用随机场理论模拟边坡地层边界的不确定性，生成数量为N的模拟边界；

步骤4，根据边坡形状和地层出露特征，局部修正模拟的地层边界，使之符合边坡地层实际情况；

步骤5，将修正后的模拟地层边界依次导入步骤1中的初始边坡稳定性分析模型，生成N个考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析模型；

步骤6，利用批处理求解步骤5生成的边坡稳定性分析模型的安全系数Fs和临界滑动面；

步骤7，对步骤6获得的N个安全系数Fs进行统计分析，评价边坡的稳定性。

其中，分析模块为商用软件GeoStudio的SLOPE/W模块，步骤1具体为：

打开Geostudio SLOPE/W DEFINE模块；

点击Create a SLOPE/W analysis按钮，在对话框中输入模型名称，对分析方法、孔隙水压力、滑动面斜率、安全系数分布等进行设定；

选择Set中的Page选项，设置工作区域参数；

选择Set中的Set units and scale选项，设置比例参数；

选择Set中的Grid选项，设置绘图网格；

选择File中的Save选项，保存前述步骤的设置；

选择Sketch中的Axes选项，绘制坐标轴；

选择Zoom中的Zoom Objects选项，绘制边坡模型轮廓图；

选择Draw中的Regions选项，生成材料区域，一个土层定义为一个材料区域；

选择Keyin中的Material Properties选项，定义材料属性，包括土层命名、内摩擦角、粘聚力和重度；

选择Draw中的Materials选项，给材料区域赋值材料属性；

选择Draw中的Pore Water Pressure选项，绘制地下水位线；

选择Tool中的Verify选项，检查模型是否正确，确保以后的计算正常进行；

选择File选项中的Save选项，将该模型保存为输入文件，边坡模型的所有信息都包含在该输入文件中；

选择合适的分析方法(如毕肖普简化法)计算安全系数和临界滑动面。

在步骤2中，从钻孔测井中获得地层边界测量数据，利用贝叶斯压缩采样方法推断未钻孔位置的地层边界的最佳深度值，并合理、客观地提供稀疏测量数据引起的相关统计不确定性，具体包括如下子步骤：

步骤2.1，从每段钻孔记录中提取同一地层的埋深或高程，将其存储于一个长为M(即钻孔数量)的列向量y；

步骤2.2，将钻孔位置保存于一个列向量l；

步骤2.3，将待测地层边界用N个存储于向量f的离散点表示，并将其表达成一组基函数的加权求和形式：

f＝Bω

式中，f为待测的边界埋深或者高程，B是一个N×N的固定的正交矩阵，B的每一列代表一个预先指定的基函数，例如小波函数；ω

步骤2.4，根据已知钻孔的位置l和边界信息y以及f中离散点的个数和位置，利用单位矩阵构造一个位置矩阵Ψ，使之能反映采样点(即钻孔位置)在待测边界向量f中的位置；

步骤2.5，利用钻孔数据y推断权重向量ω

式中，H＝(A

步骤2.6，计算地层f的平均值

均值

在步骤3中，根据估计的地层边界统计，利用蒙特卡洛模拟为下伏地层边界生成大量的随机场样本，具体包括如下子步骤：

步骤3.1，将协方差

式中，U是

步骤3.2，将地层f用Karhunen-Loeve级数展开，近似地表示为：

式中，

步骤3.3，将步骤3.2得到的级数展开式在前S个特征值处截断，即

步骤3.4，利用蒙特卡洛模拟随机生成多组相互独立的标准正态变量的向量z，步骤3.3中即可获得大量模拟的地层边界。

在步骤4中，模拟的地层边界如果在不同坐标点超出坡顶、坡面和坡底高度，则利用相应的坡顶、坡面和坡底高度对该边界所在的点进行约束，使之符合边坡地层实际情况。

在步骤5中，基于所述初始边坡稳定性分析模型，逐一利用生成的随机场模拟边界替换原始边界，再保存并输出相应的N个边坡稳定性分析模型。

在步骤6中，将N个边坡稳定性分析模型的文件逐一提交到GeoStudio求解器中，求解随机生成的地层边界对应的边坡稳定性分析结果，并将结果导出。

在步骤7中，计算N个安全系数Fs的均值和标准差，评价边坡的稳定性。

本发明的上述方案有如下的有益效果：

本发明提供的考虑地层边界不确定性的边坡稳定性分析方法，将Karhunen-Loeve级数展开随机场发生器和接口函数(如MATLAB-GeoStudio)作为“黑箱”使用并运用至常用地质分析软件(如GeoStudio)中，使软件能便捷地进行考虑地层边界不确定性的概率边坡稳定性分析，为岩土工程师进行边坡稳定性分析提供了便利，具有一定的技术创新意义和工程实际价值。

附图说明

图1为钻孔位置和土层示意图；

图2为基于14个钻孔的重建地层边界图；

图3为模拟“真实”地层边界图；

图4为情景1重建地层边界和经验地层边界对比图；

图5为情景2重建地层边界和经验地层边界对比图；

图6为调整前随机生成的地层边界示意图；

图7为调整后随机生成的地层边界示意图；

图8是含地层边界随机场的边坡稳定性求解示例图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。另外，下面所描述的本发明不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

如图1所示，本发明的实施例以某一工程实例进行计算，该工程共设计14个钻孔，平均井眼水平距离为18.44m，确定各钻孔每层的底部深度，钻探结果显示场地由回填土、砾石粘土和风化花岗岩三种土层组成。

在GeoStudio的SLOPE/W模块中对待评估的边坡建立一个初始边坡稳定性分析模型，并计算其安全系数和临界滑动面，具体操作步骤为：

打开Geostudio SLOPE/W DEFINE模块；

点击Create a SLOPE/W analysis按钮，在对话框中输入模型名称，对分析方法、孔隙水压力、滑动面斜率、安全系数分布等进行设定；

选择Set中的Page选项，设置工作区域参数；

选择Set中的Set units and scale选项，设置比例参数；

选择Set中的Grid选项，设置绘图网格；

选择File中的Save选项，保存前述步骤的设置；

选择Sketch中的Axes选项，绘制坐标轴；

选择Zoom中的Zoom Objects选项，绘制边坡模型轮廓图；

选择Draw中的Regions选项，生成材料区域，一个土层定义为一个材料区域；

选择Keyin中的Material Properties选项，定义材料属性，包括土层命名、内摩擦角、粘聚力和重度；

选择Draw中的Materials选项，给材料区域赋值材料属性；

选择Draw中的Pore Water Pressure选项，绘制地下水位线；

选择Tool中的Verify选项，检查模型是否正确，确保以后的计算正常进行；

选择File选项中的Save选项，将该模型保存为输入文件，边坡模型的所有信息都包含在该输入文件中；

选择合适的分析方法(如毕肖普简化法)计算安全系数和临界滑动面。

再根据实际边坡勘察钻孔数据，估计边坡地层边界的埋深变化及不确定性，具体地，包括：

从每段钻孔记录中提取同一地层的埋深或高程y，同时将钻孔位置保存于长为M(14)的列向量l。

将待测地层边界用N个存储于向量f的离散点表示，并将其表达成一组基函数的加权求和形式，f＝Bω

根据已知钻孔的位置l和边界信息y以及f中离散点的个数和位置，利用单位矩阵构造一个位置矩阵Ψ，使之能反映采样点(即钻孔位置)在待测边界向量f中的位置。

利用钻孔数据y估计权重向量ω

估计地层f的平均值

将协方差

将地层f用Karhunen-Loeve级数展开，

将f的级数展开式在前S个特征值处截断，

利用蒙特卡洛模拟随机生成多组相互独立的标准正态变量的向量z，获得大量模拟的地层边界。

如图2所示，将离散点用虚线连接，绘制重建的地层界线。作为对比，也分别用开放圆和实线表示了14个钻孔和经验地层边界，同时绘制了两条95％置信区间的虚线。虽然在所有钻孔位置上，重建地层边界与实测深度并不完全吻合，但重建地层边界与实测数据表现出重合的趋势。相比于经验地层边界，重建地层边界有更多的细节变化。

为了进一步验证所提出框架的有效性，使用模拟数据进行参数化研究。选取砾石粘土和风化花岗岩间地层边界中的两条波动尺度差异较大的模拟边界，作为本例“真实”地层边界，如图3所示，情景1的地层边界波动小，情景2的地层边界波动速度快，所受地质作用更复杂。

如图4、图5所示，分别以实线和开圆绘制了模拟的“真实”地层边界和14次测量数据，重建的边界几乎捕获了“真实”地层边界和测量数据的所有局部变化，两者吻合度较好。情景1的95％置信区间比情景2窄得多，是因为少量的数据可以描述情景1的大部分特征，而情景2则需要更多的数据。

如图6、图7所示，以情景2为例，根据边坡形状和地层出露特征，如果模拟的地层边界在不同坐标点超出坡顶、坡面和坡底高度，则利用相应的坡顶、坡面和坡底高度对该边界所在的点进行约束，使之符合边坡地层实际情况。

基于初始边坡稳定性分析模型，逐一利用生成的随机场模拟边界替换原始边界，再保存并输出相应的N个边坡稳定性分析模型。

如图8所示，将N个边坡稳定性分析模型的文件逐一提交到GeoStudio求解器中，求解随机生成的地层边界对应的边坡稳定性分析结果，并导出进行后续分析。

参照表1，对获得的N个安全系数Fs进行统计分析，计算N个安全系数Fs的均值和标准差SD。随着测量数据M增大，平均安全系数Fs越来越接近“真实”安全系数Fs，标准差SD逐渐减小，计算结果越来越接近“真实”地层的稳定性结果。

表1：测量数据量对安全系数Fs及标准差SD的影响统计表

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。