一种特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法

技术领域

本发明涉及石油和天然气开发技术领域，特别涉及一种特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法。

背景技术

特殊结构井包括定向井，大位移井，大斜度井，水平井等井身结构不是直井的井。这些特殊结构的井，无论从设计钻井工艺、完井措施等方面，要求远大于普通井的钻井。

井筒溢流是指在钻井过程中，地层气体侵入井筒后与钻井液形成气液两相流，并从井口溢出。特殊结构井发生溢流时，由于其井身结构特点，井筒流动特征与常规直井井筒流动有很大不同，研究特殊结构井井筒溢流特征，必须考虑其井身结构的影响，然而现有井筒溢流模型并未考虑特殊结构井的实际井眼轨迹，来建立特殊结构井环空流动模型。对特殊结构井发生溢流，现有研究对指导现场操作存在局限性。

发明内容

本申请的目的在于克服现有技术中特殊结构井在构建井筒溢流模型时未考虑实际井眼轨迹的问题，提供一种特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法，在特殊结构井井筒的流体流动数值模型中引入了井斜角，使其得到的井筒溢流模型更符合特殊结构井的实际溢流，提高井筒流体流动数值模型对特殊结构井现场操作的指导参考价值。

为了实现上述发明目的，本申请提供了以下技术方案：一种特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法，包括以下步骤：

S1：测井获得若干目标井的井深数据和井斜角数据，并根据插值计算方法获得所述目标井上任一点的井斜角，获得所述目标井的井眼轨迹；

S2：将所述目标井的井身分为若干节段，根据所述目标井内流体的质量守恒定律和动量守恒定律，建立每一节段的流体流动的数值模型；

S3：设定所述目标井的初始条件和边界条件，带入所述目标井的井眼轨迹，离散求解每一所述节段的流体的流动数值模型，得到所述目标井井筒内的流体流动参数。

进一步地，所述S1具体包括以下步骤：

S11：沿所述目标井选取若干个测点，测井获得若干个所述目标井的井深数据、井斜角数据；

S12：以井深为自变量建立井斜角的计算式，根据插值计算方法构建所述目标井两个测点之间的井斜角样条函数α(s)的表达式；

S13：求解井斜角样条函数α(s)的表达式，得到所述目标井任一井深处的井斜角，获得所述目标井的井眼轨迹。

进一步地，所述井斜角样条函数α(s)的表达式为：

其中：

M

k——测点序号；

L

s——测井深，m；

s

s

N——节段个数。

进一步地，所述井斜角样条函数α(s)中M

S121：设所述目标井的井口和井底的井斜角的二阶倒数均为常数，建立含有N-1个M

S122：采用追赶法求解线性方程组，得到M

进一步地，流体流动数值模型为每一节段的气相连续性方程、液相连续性方程和、总动量方程联立的方程组，其方程组为：

其中，ρ

进一步地，流体流动数值模型通过以下步骤建立：

S21：将所述目标井的井身分为若干节段，根据质量守恒定律，获得一所述节段内流体的气相连续性方程和液相连续性方程；其气相连续性方程为：

其液相连续性方程为：

S22：根据动量守恒定律，获得该节段的气相动量方程和液相动量方程；

其中该节段的气相动量方程为：

其中，该节段的液相动量方程为：

S23：代入含气率和持液率的关系式、摩阻压降的计算式，建立该节段的总动量方程，所述总动量方程为：

其中，所述含气率和持液率的关系式为：

E

其中，所述摩阻压降的计算式为：

其中，ρ

S24：联立式(8)、式(9)、式(13)，获得流体流动数值模型。

进一步地，所述目标井的初始条件为所述目标井在气体未侵入井底时得到的所述目标井环空内的压力和流体速度；所述目标井的初始条件为：

其中，h为井深，m；Q

进一步地，所述目标井的边界条件为所述目标井内气体达到井口时的压力和井筒内总流量；所述目标井的边界条件为：

其中，P

进一步地，步骤S3中，流体流动数值模型的离散求解包括以下步骤：

S31：选取所述目标井的一节段L，将节段L进行时间离散和空间离散，建立流体流动数值模型的通用偏微分方程；

S32：将流体流动数值模型的通用偏微分方程在节段L的区域进行积分，并根据格林定理得到节段L的边界曲线积分方程并简化，得到简化的边界积分方程；

S33：将流体流动数值模型的每一方程分别带入所述简化的边界积分方程，得到流体流动数值模型中每一方程的差分方程；

S34：将所述目标井的初始条件和边界条件带入流体流动数值模型中每一方程的差分方程中，得到所述目标井的井筒溢流动态模型。

进一步地，在所述节段L进行时间离散和空间离散中，进行时间离散的时间步长与进行空间离散的步长满足以下关系：

其中，Δt为时间步长；Δz为空间步长；v

与现有技术相比，本发明的具有以下有益效果：本发明公开的特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法，在建立特殊结构井井筒溢流动态模型时，考虑特殊结构井的井眼轨迹对溢流的影响，在井筒溢流动态模型的建立过程中，引入了井斜角这一参数，充分考虑了特殊结构井的井眼轨迹，得到井筒内考虑了井眼轨迹的流体流动参数，为特殊结构井的溢流现场操作提供更适用的理论指导。

附图说明

图1本发明公开的特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法的流程示意图；

图2本发明公开的特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法中一节段L的网格划分和离散单元区域示意图；

图3本发明公开的实施例中得到的直井、大斜度井、水平井的井眼轨迹；

图4本发明公开的实施例中得到直井、大斜度井、水平井的环空压力变化曲线；

图5本发明公开的实施例中得到直井、大斜度井、水平井的井底压力变化曲线；

图6本发明公开的实施例中得到直井、大斜度井、水平井的泥浆增量变化曲线；

图7本发明公开的一实施例采用特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法与现有分析方法得到的泥浆增量的变化曲线对比图；

图8本发明公开的一实施例采用特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法与现有分析方法得到的井底压力的变化曲线对比图；

具体实施方式

下面结合试验例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。

特殊结构井发生溢流时，由于其井身结构特点，井筒流动特征与常规直井井筒流动有很大不同，研究特殊结构井井筒溢流特征，必须考虑其井身结构的影响，然而现有井筒溢流模型并未考虑特殊结构井的实际井眼轨迹，来建立特殊结构井环空流动模型。对特殊结构井发生溢流，现有研究对指导现场操作存在局限性。

基于上述技术问题的考虑，参阅图1，本申请公开了一种特殊结构井井筒溢流动态特性分析方法，包括以下步骤：

S1：测井获得若干目标井的井深数据和井斜角数据，并根据插值计算方法获得所述目标井上任一点的井斜角，获得所述目标井的井眼轨迹；

S2：将所述目标井的井身分为若干节段，根据所述目标井内流体的质量守恒定律和动量守恒定律，建立每一节段的流体流动数值模型；

S3：设定所述目标井的初始条件和边界条件，带入所述目标井的井眼轨迹，离散求解每一所述节段的流体流动数值模型，得到所述目标井井筒内的流体流动参数。

需要说明的是，本申请文件建立的所述目标井井筒的流体流动数值模型，基于以下假设：

(1)井筒内的气体和钻井液流动是一维的；

(2)钻井液不可压缩；

(3)每一节段内气、液相连续；

(4)忽略环空偏心的影响；

(5)不考虑气体在钻井液中的溶解。

需要说明的是，所述S1具体包括以下步骤：

S11：沿所述目标井选取N+1个测点，测井获得N+1个所述目标井的井深数据、井斜角数据；

S12：以井深为自变量建立井斜角的计算式，根据插值计算方法构建所述目标井两个测点之间的井斜角样条函数α(s)的表达式；

所述井斜角样条函数α(s)中M

S121：设所述目标井的井口和井底的井斜角的二阶倒数均为常数，建立含有N-1个M

S122：采用追赶法求解线性方程组，得到M

其中，线性方程组的建立步骤如下：

S1211：得到所述目标井N+1个井深数据和对应的N+1个井斜角数据，并根据测点位置(即井深)将井深数据依次表示为S

S1212：任意取两个测点之间的区间，[s

所述井斜角样条函数α(s)的表达式为：

其中：

M

k——测点序号；

L

s——测井深，m；

s

s

N——节段个数。

需要说明的是，此处的井深s是指所述目标井的井深。

S1213：由于M

M

因此，对于所述目标井全井的N+1个测点，得到含有N-1个未知数M

其中，

λ

由于，式(4)为对角线方程组，即可采用追赶法求解，得到M

S13：求解井斜角样条函数α(s)的表达式，即可得到所述目标井两个测点之间任一位置的井斜角。

然后将M

需要说明的是，所述井眼轨迹就是一系列的井深和该井深数据点对应的井斜角数据，其井深数据和井斜角数据构成了井眼轨迹的坐标数据。但测井获得的井眼轨迹的坐标数据是不连续的，难以进行分析计算，因此为了得到所述目标井的井眼轨迹，在本申请中采用插值计算方法对井深和井斜角进行曲线拟合。

在步骤S2中，流体流动数值模型通过以下步骤建立：

S21：将所述目标井的井身分为若干节段，然后通过所述目标井的井眼轨迹计算出对应节段的垂深h。

所述目标井任一节段的垂深通过以下方法获得：

在所述目标井的垂直段，井斜角α为0，每一节段的垂深等于该节段的长度，因此：

在所述目标井的造斜段，每一节段的垂深与该节段的长度为关系为：

需要说明的是，此处的每一节段的垂深dz是指该节段在垂直方向上的长度。

根据质量守恒定律，获得一所述节段内流体的气相连续性方程和液相连续性方程；其具体包括：

根据质量守恒定律，每一节段的质量变化量为该节段内进入的流体质量减去流出的流体质量。本申请文件中所述结构井内的流体视为气液两相组成的多相流流体，因此，以每一节段内的气相为例，进入该节段内的气体质量为：

流出该节段的气体质量为：

当地层气体侵入井筒，节段内气体发生膨胀，则该节段出现含气率变化，因此该节段流动的气体质量发生变化，因此该节段内流动的气体质量变化为：

因此，通过式(5)和式(7)即可获得该节段内流体的气相连续性方程，其气相连续性方程具体为：

同理的，可以得到该节段内流体的液相连续性方程，其液相连续性方程具体为：

S22：根据动量守恒定律，物体的动量相对于时间的变化率等于施加在节段或流体上的外力之和。物体的动量相对于时间的变化率有两部分:局部导数和对流导数，因此可以得到动量方程:

因此，可以获得该节段的气相动量方程和液相动量方程；

其中该节段的气相动量方程为：

其中，该节段的液相动量方程为：

S23：代入含气率和持液率的关系式、摩阻压降的计算式，建立该节段的总动量方程，所述总动量方程为：

其中，所述含气率和持液率的关系式为：

E

其中，所述摩阻压降的计算式为：

其中，ρ

S24：联立式(8)、式(9)、式(12)，获得流体流动数值模型。

流体流动数值模型为：为每一节段的气相连续性方程、液相连续性方程和、总动量方程联立的方程组，其方程组为：

在所述步骤S3中，所述数值方程的约束条件包括边界条件和初始条件。当所述结构井井底未溢流时，即地层气体还没有侵入所述目标井的井筒，气体还没有进入环空，钻井液填充整个环空，可以得到的所述目标井环空内的压力和流体速度；因此，所述目标井的初始条件为：

其中，h为井深，m；Q

其中，所述目标井的边界条件为所述目标井内气体达到井口时的压力和井筒内总流量；此时所述目标井的井口压力为大气压力，井筒内总流量等于钻井液流量和侵入的地层气体流量之和，因此，所述目标井的边界条件为：

其中，P

流体流动数值模型的离散求解包括以下步骤：

S31：选取所述目标井的一节段L，并对节段L进行网格划分，将节段L进行时间离散和空间离散，建立流体流动数值模型的通用偏微分方程；

在所述节段L进行时间离散和空间离散中，进行时间离散的时间步长与进行空间离散的步长满足以下关系：

其中，Δt为时间步长；Δz为空间步长；v

所述节段L的网格划分和进行离散的单元网格区域示意图如图2所示。

流体流动数值模型的通用偏微分方程可以写成：

S32：将流体流动数值模型的通用偏微分方程在节段L的区域进行积分，并根据格林定理得到节段L的边界曲线积分方程，其边界曲线积分方程为：

再将式(20)简化，得到简化的边界积分方程：

S33：将流体流动数值模型的每一方程分别带入所述简化的边界积分方程，得到流体流动数值模型中每一方程的差分方程；

在气相连续性方程中，令：

因此，根据式(8)和式(9)、式(21)可得气相差分方程：

同理，在液相连续性方程中，令：

得到液相差分方程：

在总动量方程中，令

根据式(21)即可得到混合动量差分方程：

S34：将所述目标井的初始条件和边界条件带入流体流动数值模型中每一方程的差分方程中，即可获得所述目标井内的流体流动参数。

其中，节段L的初始条件为：

边界条件为：

具体实施例：

以下以某油藏的三口试验井为例，其中试验井A(以下简称为A井)为直井，其总井深为4923m；其中试验井B(以下简称为B井)为大斜度井，其垂深为4923m，井深为5325m，，其中，直井段垂深3923m，造斜段垂深1000m，造斜段长1246m；其中试验井C(以下简称为C井)为水平井，其总垂深为4923m，其中，直井段垂深3923m，造斜段垂深1000m，造斜段长1246m，水平段365m。

分别在三个试验井均匀每30m选取一个个测点，进行测井，获得井深数据和井斜角数据，采用三次样条函数进行插值计算，对井深数据和井斜角数据进行拟合，得到三个试验井的井眼轨迹，其得到井眼轨迹如图3所示。

三个试验井的主要参数如表1所示，分别将三个试验井的主要参数带入数值模型中，得到三个试验井的溢流参数；其中每一试验井的(具体说环空压力，井底压力变化，泥浆增量等参数)溢流参数如图4～6所示。

从图4～6可以看出，井筒发生溢流后，大斜度井和水平井的环空压力更低，泥浆池泥浆增加更多，在溢流初期，直井井底压力就开始不断降低，泥浆池泥浆开始不断增加，而大斜度井和水平井井底压力变化较小，泥浆池泥浆变化不明显；溢流后期，直井、大斜度井和水平井井底压力开始快速降低，泥浆池泥浆快速增加，其中大斜度井和水平井井底压力降低更快，泥浆池泥浆增加更多。这是因为在溢流初期，由于大斜度井和水平井的井身结构特点，进入井筒的气体不会像直井那样在环空中迅速向上运动，在水平段或造斜段，环空压力变化较小，气体与钻井液之间没有滑脱或滑脱较小，气体移动缓慢，此时进入的气体对井底压力影响较小；当气体运移到直井段，气体向上运动速度加快，造成井底压力大幅下降，泥浆池泥浆快速增加。因此，相对于直井，大斜度井和水平井发生溢流，井底压力变化滞后，溢流后期，环空气体膨胀剧烈，井底压力快速降低，大大增加了大斜度井和水平井溢流风险。

为验证本文模型的有效性，选取酒东一口发生溢流定向井的基础数据进行动态溢流模拟。在22:14时用密度1.79g/cm

从图7、图8可知，采用本发明公开的分析方法建立的流体流动数值模型与现场数据温和较好，具有较高的准确度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。