一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法

技术领域

本发明属于微成形尺寸精度预测与控制领域，具体涉及一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法。

背景技术

随着微弯曲零件在智能制造、电子通信、空天技术、生命健康、人工智能、国防军事等领域得到了日益广泛的应用，对其尺寸精度和成形质量的要求也更加严格。目前，针对微弯曲成形尺寸精度预测与控制方面的研究尚不完善，已成为制约微型零件质量提升和微弯曲成形技术创新发展的瓶颈问题。因此研究复杂微弯曲成形尺寸精度的多目标优化的控制方法，对实现尺寸精度的高精度预测和精确控制，制备高精度、高品质的微弯曲零件具有非常重要的意义。

在微弯曲成形中，由于回弹的存在使得零件的最终尺寸与设计要求不一致，还有可能超出给定的公差范围，从而成为影响微弯曲成形尺寸精度和成形质量的关键因素。回弹不仅会受到加工方法、成形模具、工艺参数等诸多因素的影响，特别地当零件的特征尺寸下降到微小尺度后，尺寸效应的出现对材料的力学性能产生影响，进而影响微弯曲成形的尺寸精度。而目前大多数研究忽略了尺寸效应对微弯曲成形精度的影响，或仅仅是定性分析，缺少对尺寸效应影响的定量研究。

目前关于微弯曲成形尺寸精度预测模型大多是基于正交实验设计方法，通过神经网络、支持向量机或响应面法构建，具有实验设计灵活性差、实验次数较多、耗时费力等缺点。在多目标优化的控制方法方面，现有研究多是采用NSGA-Ⅱ方法，计算复杂度较高，且尚未涉及微弯曲成形尺寸精度的多目标优化的控制研究方面。另外，目前微弯曲成形的研究对象多是具有单一曲率、相对简单的微弯曲零件，如U形、V形零件等，针对多曲率、较为复杂的微弯曲零件尺寸精度的研究较少。

总体来说，现有研究忽略了尺寸效应这一关键因素对微弯曲成形尺寸精度的定量影响情况，存在实验设计方法灵活性差、预测模型精度较低、多目标优化的控制方法相对复杂等问题，且针对复杂微弯曲成形尺寸精度的多目标优化的控制方法的研究略显不足。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法解决了现有针对微弯曲成形的技术方案存在实验设计方法灵活性差、预测模型精度较低和多目标优化的控制方法相对复杂等问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法，包括以下步骤：

S1、基于I优化准则的实验设计，制备微弯曲零件，并对微弯曲零件进行测量，得到回弹量数据和弯曲力数据；

S2、基于I优化准则的响应面法、回弹量数据和弯曲力数据，建立回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型，并分别对回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型进行精度和可靠性的评价，建立满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型；

S3、根据满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型，采用期望函数，建立融合回弹量和弯曲力的微弯曲成形尺寸精度多目标优化模型；

S4、求解多目标优化模型，得到微弯曲成形最优尺寸精度的实验参数组合，再利用得到的实验参数组合即可在微弯曲零件的制备中实现对其尺寸精度的精确控制。

进一步地，步骤S1包括以下分步骤：

S11、根据先验实验，选取工艺参数和材料参数；

S12、将工艺参数和材料参数作为输入变量，将回弹量和弯曲力作为输出变量，根据输入变量的数量、水平数和输出变量的数量，采用Design-Expert软件，得到基于I优化准则的实验设计；

S13、根据基于I优化准则的实验设计，采用微弯曲成形设备，得到制备的微弯曲零件；

S14、采用高精度二维影像仪测量微弯曲零件的回弹量，并采用电荷放大器测量制备微弯曲零件所需的弯曲力，得到回弹量数据和弯曲力数据。

进一步地，步骤S11中工艺参数包括：冲头位移和冲头频率；

材料参数包括：材料厚度和晶粒尺寸。

进一步地，所述步骤S2中满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型均为：

其中，

进一步地，步骤S2中对回弹量或弯曲力的响应面模型进行精度的评价，采用的模型均为：

其中，

进一步地，步骤S2中对回弹量或弯曲力的响应面模型进行可靠性的评价，采用的模型均为：

其中，

进一步地，步骤S3包括以下分步骤：

S31、将每一个响应量转化为一个单独的范围在0到1之间的期望函数

S32、根据单个响应量优化目的的不同，可分别由式（4）、式（5）或式（6）来求解单独的期望函数

其中，

S33、构建输入变量的约束条件：

其中，

S34、根据满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型，并将多个单独的期望函数

其中，

综上，本发明的有益效果为：

（1）、本发明引入基于I优化准则的响应面建模方法和期望函数进行复杂微弯曲成形尺寸精度的多目标优化和控制，基于I优化设计准则进行实验设计，在克服由于输入参数水平数不相同导致无法建模的问题的同时，能够实现回归模型的整体预测方差或者平均预测方差最小，具有实验设计灵活可靠、预测模型精度较高的优点。

（2）、本发明采用基于I优化准则的响应面法建立回弹量和弯曲力的预测模型，准确地映射了回弹量和弯曲力与各项输入参数之间的复杂非线性关系，实现了更为精确地预测，特别是对于材料厚度和晶粒尺寸效应的定量分析，弥补了现有技术和研究中的不足。

（3）、本发明采用期望函数建立多目标优化模型，找到了复杂微弯曲零件尺寸精度多目标优化的平衡点，与常用的NSGA-Ⅱ算法相比，具有简单、可操作性好等优点，可在预测精度的同时更好地控制精度。

（4）、本发明通过引入拟合优度分析和标准差分析验证了基于I优化-响应面法建立的回弹量和弯曲力模型的预测精度和可靠性。

（5）、本发明利用建立的I优化-响应面和多目标优化模型，不仅实现了对复杂微弯曲成形尺寸精度的高精度预测，也实现了对尺寸精度的精确控制。

附图说明

图1为一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法的流程图；

图2为步骤S2的流程图；

图3为步骤S3的流程图；

图4为基于期望函数的多目标优化结果（期望度）示意图；

图5为基于期望函数的多目标优化结果（回弹量）示意图；

图6为基于期望函数的多目标优化结果（弯曲力）示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

I优化准则的介绍：

在定制试验设计中，可以根据不同的要求选择合适的优化设计准则。常用的优化设计准则有：A-优化准则，D-优化准则，G-优化准则和I-优化准则。A-优化准则主要是为了减小方差——协方差矩阵的轨迹；D-优化准则是通过使用基于D-优化方法的试验点选择准则达到减小回归方程中参数估计的协方差的目的；这两种优化准则常用于一阶模型的参数估计研究中，目的在于通过因子试验或筛选试验找到对工艺有重要影响的因素。G-优化准则主要用于实现最大预测方差的最小化；I-优化准则（也称为IV-，Q-，V-优化准则）的目的是使得回归模型的整体预测方差或者平均预测方差最小。在本申请选择I-优化准则来构建模型，以实现较高的预测精度。

以W形复杂微弯曲成形为研究对象，以CuZn37黄铜箔为实验材料，对本发明所提供的方法进行进一步描述：

如图1所示，一种基于微弯曲成形尺寸精度多目标优化的控制方法，包括以下步骤：

S1、基于I优化准则的实验设计，制备微弯曲零件，并对微弯曲零件进行测量，得到回弹量数据和弯曲力数据；

步骤S1包括以下分步骤：

S11、根据先验实验，选取工艺参数和材料参数，工艺参数包括：冲头位移和冲头频率，材料参数包括：材料厚度和晶粒尺寸。

S12、将工艺参数和材料参数作为输入变量，将回弹量和弯曲力作为输出变量，根据输入变量的数量、水平数和输出变量的数量，采用Design-Expert软件，得到基于I优化准则的实验设计；

在本实施例中，步骤S12的具体过程为：

以材料厚度、晶粒尺寸、冲头位移和冲头频率4个因素作为输入变量，将复杂微弯曲成形的回弹量和弯曲力作为两个输出变量。其中，材料厚度具有4个水平，分别为25μm、50μm、75μm和100μm；晶粒尺寸具有4个水平，分别在450℃+1小时保温时间，550℃+1小时保温时间，650℃+1小时保温时间和650℃+3小时保温时间的条件下经过退火热处理获得；冲头位移具有3个水平，分别为9.588mm，9.635mm和9.688mm；冲头频率具有3个水平，分别为0.15Hz，0.20Hz和0.25Hz。

S13、根据基于I优化准则的实验设计，采用微弯曲成形设备，得到制备的微弯曲零件；

S14、采用高精度二维影像仪测量微弯曲零件的回弹量，并采用电荷放大器测量制备微弯曲零件所需的弯曲力，得到回弹量数据和弯曲力数据。

在本实施例中，分别采用高精度二维影像仪和电荷放大器测量回弹量和弯曲力，获得了56组样本数据，如表1所示。

如图2所示，S2、基于I优化准则的响应面法、回弹量数据和弯曲力数据，建立回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型，并分别对回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型进行精度和可靠性的评价，建立满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型；

在本实施例中，步骤S2具体为：根据表1的实验数据，采用二次模型建立响应面模型，分别获得了回弹量和弯曲力的响应面模型；

步骤S2中满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型均为：

其中，

步骤S2中对回弹量或弯曲力的响应面模型进行精度的评价，采用的模型均为：

其中，

步骤S2中对回弹量或弯曲力的响应面模型进行可靠性的评价，采用的模型均为：

其中，

在本实施例中，对建立的响应面模型进行预测精度评价，结果表明回弹量的响应面模型的拟合优度为0.9406，表明该模型的拟合效果很好，预测精度较高。

结果表明弯曲力的响应面模型的拟合优度为0.9920，表明该模型的拟合效果非常好，能够很好地预测弯曲力的变化，可获得理想的预测精度。

对建立的响应面模型进行可靠性评价。

结果表明回弹量的响应面模型的标准差为1.710，表明该模型的可靠性较高。

结果表明弯曲力的响应面模型的标准差为12.820，表明利用该模型可较好地描述响应量与影响因素之间非线性关系。

如图3所示，S3、根据满足预测精度和可靠性要求的回弹量的响应面模型和弯曲力的响应面模型，采用期望函数，建立融合回弹量和弯曲力的微弯曲成形尺寸精度多目标优化模型；

步骤S3包括以下分步骤：

S31、将每一个响应量转化为一个单独的范围在0到1之间的期望函数

S32、根据单个响应量优化目的的不同（望目、望大、望小等），可分别由式（4）、式（5）或式（6）来求解单独的期望函数

其中，

S33、构建输入变量的约束条件：

其中，

在本实施例中，以W形复杂微弯曲零件为例，其理想回弹量为0°，因此，为回弹量选择望目特性的期望函数，理想的回弹量为0°。

以W形复杂微弯曲零件为例，为实现对其尺寸精度的准确控制，希望弯曲力越小越好，因此为弯曲力选择望小特性的期望函数。

由于回弹量会对W形复杂微弯曲零件的成形精度造成直接影响，相比较而言，弯曲力则是间接影响因素，主要有用于后期对成形尺寸精度的控制。因此，在优化实验设置中，将回弹量的重要性设置为5，而将弯曲力的重要性设置为1。

各个影响因素及响应量的约束范围如表2所示。

其中，

在本实施例中，利用Design-Expert软件进行多目标优化建模，根据以上设置的约束条件，完成了多目标优化实验设计，得到了期望度（Desirability）最高的10个优化结果，如表3所示。

根据表中的优化结果可知，采用基于期望函数求解的优化条件的期望度非常接近1，表明基于I优化准则建立的回弹量和弯曲力的响应面模型是高度可靠的。需要说明的是，为了能在本实施例中完成验证实验，因此在进行优化分析的时候，将4个因素的水平都限制在了本实施例所研究的水平上，这也是期望度无法达到1的重要原因。

S4、求解多目标优化模型，得到微弯曲成形最优尺寸精度的实验参数组合，再利用得到的实验参数组合即可在微弯曲零件的制备中实现对其尺寸精度的精确控制。

图4、图5和图6是本发明提供的基于期望函数的多目标优化结果示意图。

多目标优化结果表明，基于期望函数的多目标优化结果的期望度为0.980（如图4所示），此时的回弹量为0.180°（如图5所示），弯曲力为955.268N（如图6所示）。在该条件下的最优参数组合为：材料厚度为75μm，晶粒尺寸为在650℃+1小时保温时间的热处理条件下测量的实际尺寸，冲头位移为9.582mm，冲头频率为0.2Hz。本发明实施例选取的优化参数组合在实际工程应用中可达到预期要求。