一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法

技术领域

本发明属于采矿工程矿井通风技术领域，具体涉及一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法。

背景技术

风流在井巷中流动时，沿程受到井巷壁面及设施等限制，引起内外摩擦而产生的阻力称为摩擦阻力或沿程阻力。在矿井通风系统中，摩擦风阻是指阻碍风流流动的所有影响因素，如巷道壁面粗糙程度，运输轨道，设施设备等，为计算摩擦阻力的重要参数之一。摩擦风阻是不仅与空气密度，雷诺数，巷道的截面面积、长度和周长有关，也与用于描述巷道形状、支护方式、周界等对摩擦风阻的共同影响程度的摩擦阻力系数有关。摩擦风阻的大小决定着通风系统的状态，通风系统设计与运行状态的仿真模拟，需风量的满足与否判断及通风系统安全评价，都离不开摩擦风阻的测试或计算。摩擦风阻是矿井通风系统中不可或缺的重要基础参数之一，在矿井瓦斯运移、火灾演化及烟雾扩散等灾害防治和应急救援方面，具有至关重要的研究和指导意义。

目前摩擦风阻方面的研究主要集中于特定巷道形状或支护方式条件下的具体矿井通风摩擦风阻统计分析和修正，或使用优化算法进行摩擦阻力系数反演。在获取不同矿井或巷道支护方式、类型等参数发生变化的摩擦风阻时，需要进行新的现场测试和计算，并建立新的预测模型，仍然难以避免投入大量的测试工作和出现较大计算误差的现象。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于分类与回归树模型的矿井百米摩擦风阻回归预测方法。利用实际矿井摩擦阻力测试数据构造完全紊流状态下的标准摩擦风阻训练样本，结合分类与回归树的回归方法，根据巷道固有的形状，支护方式，有无设备，宽度，截面面积及周长等影响因素对巷道百米摩擦风阻进行回归预测分析，求解摩擦风阻与影响因素之间的回归关系，实现由巷道固有形状、方式等影响因素直接预测百米摩擦风阻的技术。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，包括以下步骤：

步骤1，计算标准大气压下巷道壁面的摩擦阻力系数，进而计算得到被测试巷道在标准大气压下的摩擦风阻。

步骤2，根据巷道实际情况确定巷道摩擦阻力系数的影响因素，并在巷道内现场采集相应参数数据，从而建立关于巷道百米风阻的回归模型。

步骤3，计算影响因素的重要度。

步骤4，利用分类与回归树的回归方法对摩擦风阻进行求解：首先建立以摩擦阻力系数影响因素为输入变量，百米摩擦风阻为输出变量的训练样本数据集。然后以每个样本的输入变量和随机的区域划分值作为切分变量和切分点，将输入变量划分为两个区域，并以最小均方误差作为求解准则，将两个区域的最优解输出值定为区域中所有样本对应的输出值的均值，从而获取最优切分变量和最优切分点。然后求取所有输入变量对应的最优切分变量和切分点，并重复划分输入变量的两个区域，直到满足终止条件或无法进一步切分为止。最后将在输入空间划分出的区域进行编号，生成与步骤2中回归模型对应的摩擦风阻回归决策树。

步骤4，计算影响因素的重要度，然后根据影响因素的重要度来选择预测摩擦风阻时要采用的影响因素，并基于摩擦风阻回归决策树进行预测。

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤1中，计算标准状态下的摩擦阻力系数α是基于空气密度为1.2kg/m

其中，H为测试段巷道的摩擦阻力，Pa。S为巷道截面面积，m

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤1中，进而计算得到被测试巷道的摩擦风阻是根据下式得到：

以R作为被测试巷道的摩擦风阻，计算公式为：

其中，H为测试段巷道的摩擦阻力，Pa。S为巷道截面面积，m

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤2中，根据巷道实际情况确定巷道摩擦阻力系数的影响因素包括巷道形状F

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤2中，建立关于巷道百米风阻R

其中F表示巷道摩擦阻力系数的影响因素，F

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤3中，建立以摩擦阻力系数影响因素为输入变量，百米摩擦风阻为输出变量的训练样本数据集，是建立将摩擦阻力系数影响因素作为输入变量X，百米摩擦风阻作为输出变量Y的训练样本数据集D，得到CART-based摩擦风阻回归求解方法D＝{(x

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤3中，然后以每个样本的输入变量和输入变量对应的区域划分值作为切分变量和切分点，将输入变量划分为两个区域包括以下过程：

分别以每个输入变量F

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤3中，以最小均方误差作为求解准则，将两个区域的最优解输出值定为区域中所有样本对应的输出值的均值，从而获取最优切分变量和最优切分点包括以下步骤：

定义c

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤3中，求取所有输入变量对应的最优切分变量和切分点，并重复划分变量的两个区域，直到满足终止条件或无法进一步切分为止。最后将在输入空间划分出的区域进行编号，生成与步骤2中回归模型对应的摩擦风阻回归决策树包括以下过程：

遍历所有输入变量F

其中I为指示函数，

所述的一种基于分类与回归树的矿井通风摩擦风阻预测方法，所述的步骤4中，计算影响因素的重要度包括以下过程：

影响因素重要度越大表示影响因素对摩擦风阻预测的影响越大，影响因素重要度I

其中N

本发明的技术效果在于利用实际矿井摩擦阻力测试数据构造完全紊流状态下的标准摩擦风阻训练样本，结合分类与回归树的回归方法，以巷道固有的形状，支护方式，有无设备，宽度，截面面积及周长等影响因素为输入特征，巷道百米摩擦风阻为输出特征，利用分类与回归树模型对样本集进行回归预测分析，求解摩擦风阻与影响因素之间的回归关系，实现由巷道固有形状、方式等影响因素直接预测百米摩擦风阻的技术，可避免摩擦阻力系数的换算，从而降低百米摩擦风阻求解过程中产生的误差。本发明所提出的CART-based摩擦风阻预测方法，无需进行现场摩擦阻力测试和摩擦风阻估算，提高了摩擦风阻获取的效率，同时降低了摩擦风阻的误差，为矿井通风系统的设计、优化调节及灾害防治和应急救援提供准确可靠的基础参数和理论依据。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中CART模型复杂度与MSE的关系；

图2为本发明具体实施方式中FWFs之间相关性矩阵散点图；

图3为本发明具体实施方式中FWFs之间的相关系数；

图4为本发明具体实施方式中不同回归算法计算所得的残差；

图5为本发明具体实施方式中不同验证集大小对应的R

图6为本发明具体实施方式中FWF重要度计算排序结果；

图7为本发明具体实施方式中最佳和最差FWF组合方案下风阻与α的关系；其中(a)为n＝1，2，3，4，5，6对应的最佳组合方案，(b)为n＝1，2，3，4，5，6对应的最差组合方案；

图8为本发明具体实施方式中测试集最佳性能组合方案真实值与预测值的关系。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明具体实施方式加以详细的说明。

本实施例所提出一种基于分类与回归树模型的矿井百米摩擦风阻回归预测方法，包括以下步骤：

步骤1：以空气密度为1.2kg/m

步骤2：根据测试环境，以R作为被测试巷道的摩擦风阻，用于反映井巷的截面、周界及有无设备等特征。其计算公式为：

步骤3：定义巷道的形状，支护方式，有无设备，宽度，高度，截面面积及周长为巷道摩擦阻力系数的影响因素(FWF)，其符号定义如表1所示。对于FWF保持不变的巷道，标准状态下，摩擦阻力系数是固定不变的，这种情况下摩擦风阻仅与巷道的长度有关。其中表中的周长、断面积等影响因素不仅影响到摩擦阻力系数，摩擦风阻同样也受到影响，故表中同样将周长、断面积作为FWF。

表1FWF符号的定义

步骤4：通过现场测试和记录的H,Q,FWF及L和ρ等参数可以获得每条巷道L＝100的百米风阻R

步骤5：利用分类与回归树(CART)的回归方法对摩擦风阻进行求解：摩擦阻力系数影响因素为输入变量X，百米摩擦风阻为输出变量Y的训练样本数据集D，得到CART-based摩擦风阻回归求解方法D＝{(x

步骤6：分别以每个输入变量F

步骤7：定义c

步骤8：遍历所有输入变量F

其中I为指示函数，N

步骤9：计算影响因素(FWF)的重要度，重要度越大表示影响因素对摩擦风阻预测的影响越大。根据不纯度的计算和CART模型的定义，FWF重要度可被描述为

其中N

在进行具体的风阻预测过程时，包括以下步骤：

步骤1：通过分析FWF与摩擦阻力系数α和摩擦风阻r之间的相关性，得到相关性散点图如图2所示。Spearman秩相关分析是一种评价两个变量之间严格单调关系的非参数化方法，而Pearson相关分析可以定量验证提取的α和风阻与FWF之间的线性关系。Spearman和Pearson相关系数计算结果如图3所示。

步骤2：在设定的最佳超参数条件下对训练样本集进行10折交叉验证测试，统计所有验证集摩擦风阻与其对应预测值之间的平均残差，及最后一次交叉验证集的残差，得到如图4所示。

步骤3：将所有FWF作为输入变量，针对非线性回归方法，以0.1为样本集比率步长将样本集分为10份子样本，对每份子样本进行10折交叉验证训练实验，统计验证集的R

步骤4：根据影响因素重要度的方法对FWF重要度进行计算并排序，得到如图6所示。

步骤5：对7种影响因素进行组合，根据性能评价得到测试集最佳和最差性能组合方案，摩擦风阻R真实值和预测值与摩擦阻力系数α之间的关系如图7所示，并得出不同输入变量数最高R