一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动建模及其性能评估方法

技术领域

本发明属于变体飞行器建模和性能分析技术领域，特别涉及一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动建模及其性能评估方法。

背景技术

变体飞行器的变形方式、材料结构、气动特性以及控制方法是当前的研究热点。随着飞行任务需求的日益复杂化及多元化，固定翼飞行器已无法满足要求。变体飞行器能够大幅度改变其气动外形，进而获得更佳的气动性能，可满足长航时、多任务、复杂环境下的飞行任务要求。2018年，NASA依托展向自适应翼项目Spanwise Adaptive Wing Project(SAW)所设计的展向自适应折叠翼尖变体飞行器，是首款采用NiTiHf高温形状记忆合金(SMAs)代替传统的液压铰链执行机构，通过加热(冷却)形状记忆合金完成机翼翼尖的上翻(下折)动作的变体飞行器。目前，针对该种折叠翼尖变体飞行器的相关研究，尚属全新领域。

对变体飞行器进行建模时，需考虑变体飞行器的气动外形改变所带来的质心变化以及质量分布变化问题。现有技术的变体飞行器建模方法，主要有多刚体建模、柔性建模和参数建模等。例如，文献[1]“Modeling and flight control of large-scale morphingaircraft”(T.M.Seigler,D.A.Neal,J.S.Bae.Journal of Aircraft,2012,44(4):1077-1087)将变体飞行器系统看成是一个多刚体系统

但是，上述现有的变体飞行器建模及评估方法仍具有局限性。首先，将变体飞行器看成是多刚体系统是一种假设，因而所建立的动力学模型不精确，难以准确描述变体飞行器的动力学特性；其次，飞行器的多个不同刚性部分存在耦合关系，在动力学建模时会导致状态之间的耦合，进而会造成求解上的困难。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动建模及其性能评估方法，采用CFD和DATCOM气动仿真软件用于确定构型的变体飞行器的气动数据解算，可得出在特定迎角、高度、马赫数等飞行条件下的气动系数，并可进一步通过MATLAB进行气动数据的拟合，从而得到飞行器的非线性模型。同时，可在不同翼尖折叠角度下对飞行器的起飞、机动和降落三个阶段的气动性能进行评估，以得到最佳的翼尖折叠策略，本发明建模及评估方法准确性高、计算量小。

为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案。

本发明的一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动建模方法，包括以下步骤：

步骤1、给出折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数；

步骤2、首先采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数，即升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；同时，采用DATCOM计算升力系数对升降舵偏角的导数

进一步地，在步骤2中，所述的采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数的过程包括：

(2-1)在三维建模软件SolidWorks中建立折叠翼尖变体飞行器机翼的3D模型；

(2-2)建立折叠翼尖变体飞行器的机翼网格模型：将在SolidWorks中建立的机翼3D模型导入Ansys软件中，进行布尔运算后，设定与来流方向一致的“inlet”面，其余面设定为“outlet”，在Workbench 18.0中进行折叠翼尖变体飞行器的非结构性网格划分，使用inflation方法对边界层进行细化处理，最后生成“.mesh”网格文件；

(2-3)对所建立的机翼3D模型进行气动解算：在解算之前首先给出计算范围：定义飞行器的飞行高度为H＝20m,200m,2000m；飞行器的飞行马赫数为Ma＝0.4；翼尖的折叠角度的变化范围为[0°,60°]；为减少计算量，减少所得数据的组数，选取0°,10°,20°,30°,40°,50°,60七个折叠角度进行计算；飞行器的迎角选择小迎角范围[-4°,8°]，其中折叠角度为0°时为具有平直机翼的常规固定翼飞行器构型；

(2-4)将机翼折叠角度[0°,60°]情况下的7组构型的折叠机翼分别通过CFD进行数值模拟，分别得出飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的气动系数，即升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数。

进一步地，在步骤2中，所述的采用DATCOM软件计算升力系数对升降舵偏角的导数

(2-5)基于飞行器的基本参数，在DATCOM的输入文件中输入飞行器的相应参数；

(2-6)基于飞行器的翼型数据和外形参数，根据各个翼尖折叠角度下的飞行器构型，分别改变DATCOM输入文件中的相应参数，包括DATCOM的WGPLNF参数模块、不同翼尖折叠角度下的DATCOM输入参数；翼尖折叠主要影响DATCOM输入参数中的内外翼展长、机翼面积以及翼尖上反角，上述参数的详细定义依据DATCOM使用手册；然后，在DATCOM中得到折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型；

(2-7)针对折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型，进行不同折叠角度下的气动力和气动系数计算；由此，使用MATLAB的Curve Fitting工具箱进行一次曲线拟合，可得升力系数对升降舵偏角的导数

采用同样的方法进行曲线拟合，可得俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数

步骤3、对步骤2采用CFD和DATCOM分别得到的机翼和整机的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行分析；所述步骤3的过程包括：

基于飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，得出相应的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数随迎角α的关系曲线、飞行器机翼产生的阻力系数随迎角α的变化关系曲线、飞行器机翼产生的俯仰力矩系数随迎角α的变化关系曲线，并分析翼尖折叠过程中整个飞行器产生的气动特性变化。

步骤4、对机翼部分所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数和除机翼外整个飞行器所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行拟合，得到折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系，进而得到升力、阻力以及俯仰力矩关于折叠角度δ的函数关系；

步骤5、将折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系式代入常规固定翼飞行器的非线性模型中，建立折叠翼尖变体飞行器关于折叠角度δ的纵向非线性模型。

本发明的一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动性能评估方法，包括以下步骤：

步骤1、给出折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数和折叠翼尖飞行器机翼的基本参数；

步骤2、首先采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数，即升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；同时，采用DATCOM计算升力系数对升降舵偏角的导数

进一步地，在步骤2中，所述的采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数的过程包括：

(2-a)在三维建模软件SolidWorks中建立折叠翼尖变体飞行器机翼的3D模型；

(2-b)建立折叠翼尖变体飞行器的机翼网格模型：将在SolidWorks中建立的机翼3D模型导入Ansys软件中，进行布尔运算后，设定与来流方向一致的“inlet”面，其余面设定为“outlet”，在Workbench 18.0中进行折叠翼尖变体飞行器的非结构性网格划分，使用inflation方法对边界层进行细化处理，最后生成“.mesh”网格文件；

(2-c)对所建立的机翼3D模型进行气动解算：在解算之前首先给出计算范围：定义飞行器的飞行高度为H＝20m,200m,2000m；飞行器的飞行马赫数为Ma＝0.4；翼尖的折叠角度的变化范围为[0°,60°]；为减少计算量，减少所得数据的组数，选取0°,10°,20°,30°,40°,50°,60七个折叠角度进行计算；飞行器的迎角选择小迎角范围[-4°,8°]，其中折叠角度为0°时为具有平直机翼的常规固定翼飞行器构型；

(2-d)将机翼折叠角度[0°,60°]情况下的7组构型的折叠机翼分别通过CFD进行数值模拟，分别得出飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的气动系数，即升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数。

进一步地，在步骤2中，所述的采用DATCOM软件计算升力系数对升降舵偏角的导数

(2-e)基于飞行器的基本参数，在DATCOM的输入文件中输入飞行器的相应参数；

(2-f)基于飞行器的翼型数据和外形参数，根据各个翼尖折叠角度下的飞行器构型，分别改变DATCOM输入文件中的相应参数，包括DATCOM的WGPLNF参数模块、不同翼尖折叠角度下的DATCOM输入参数；翼尖折叠主要影响DATCOM输入参数中的内外翼展长、机翼面积以及翼尖上反角，上述参数的详细定义依据DATCOM使用手册；然后，在DATCOM中得到折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型；

(2-g)针对折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型，进行不同折叠角度下的气动力和气动系数计算；由此，使用MATLAB的Curve Fitting工具箱进行一次曲线拟合，可得升力系数对升降舵偏角的导数

采用同样的方法进行曲线拟合，可得俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数

步骤3、对步骤2采用CFD和DATCOM分别得到的机翼和整机的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行分析；所述步骤3过程包括：

基于飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，得出相应的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数随迎角α的关系曲线、飞行器机翼产生的阻力系数随迎角α的变化关系曲线、飞行器机翼产生的俯仰力矩系数随迎角α的变化关系曲线，并分析翼尖折叠过程中整个飞行器产生的气动特性变化。

步骤4、对机翼部分所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数和除机翼外整个飞行器所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行拟合，得到折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系，进而得到升力、阻力以及俯仰力矩关于折叠角度δ的函数关系；

步骤5、基于步骤4中得到的飞行器不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数的拟合结果，对折叠翼尖飞行器在不同翼尖折叠角度下的起飞性能、机动性能和降落性能进行分析，并基于此在不同飞行阶段选择最佳的折叠策略使得飞行器获得最佳的起飞、机动和降落性能。

进一步地，所述步骤5的过程包括：

(5-a)通过计算不同翼尖折叠角度下的起飞距离d和起飞时间t评估不同折叠角度下的起飞性能；起飞距离d和起飞总时间t均可分成两个部分：地面滑跑阶段的距离d

(5-b)通过计算出不同翼尖折叠角度下的最大平飞速度V

(5-c)通过计算不同翼尖折叠角度下的飞行器的降落总时间t

步骤6、对翼尖折叠过程中的飞行器的纵向静稳定性进行分析，评估折叠翼尖对于飞行器折叠过程中的整体纵向静稳定性。所述步骤6的过程包括：

通过分析翼尖折叠过程中的飞行器的纵向静稳定性，对折叠翼尖对于飞行器折叠过程中的整体纵向静稳定性进行评估；基于所得到的不同折叠角度下的气动参数，来判断飞行器的纵向静稳定性；通过

本发明与现有技术相比，具有以下优点和有益效果：

1.本发明所针对的折叠翼尖变体飞行器尚属全新的变体飞行器，采用了新型形状记忆合金材料，在结构上相比于现有的变体飞行器具有更加轻便的结构，耗费燃料更少，能耗比更高。

2.本发明将CFD和DATCOM气动仿真软件相结合，分别用于机翼部分的气动参数计算以及除机翼部分之外的整个飞行器的气动参数计算。即：采用CFD计算不同翼尖折叠角度下飞行器机翼所产生的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数，采用DATCOM计算整个飞行器(除机翼部分)所产生的升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数。基于CFD和DATCOM所得到的不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，将其拟合成关于翼尖折叠角度δ的函数，进而将飞行器的升力、阻力和俯仰力矩也表示为翼尖折叠角度δ的函数，并由此建立飞行器的非线性模型。相比于现有技术中采用单一的CFD或者DATCOM气动仿真软件计算气动数据来说，计算量更小、数据准确度更高，可以更好地满足实际工程需求。

3.本发明针对飞行器的起飞、机动和降落阶段所采用的气动性能评估方法是通过选取飞行性能指标，对折叠翼尖飞行器的起飞、机动和降落性能进行评估，再用数值计算的方法得到各个翼尖折叠角度下起飞、机动以及降落阶段的飞行性能，从而在相应的飞行阶段下选取最佳的翼尖折叠策略，获得最佳的飞行性能。本发明评估方法相较于风洞试验以及CFD网格分析具有成本低、计算量小、准确度高等优势，所拟合的气动数据精确度高，给出的3种飞行状态下的变体策略都能使飞行器获得最佳的气动性能。

4.本发明为了分析折叠翼尖变体飞行器翼尖折叠过程中的稳定性，通过评估飞行器的无控状态下的状态响应，以分析翼尖折叠过程中飞行器的飞行状态变化以及稳定性。

5.除了折叠翼尖变体飞行器，本发明还可用于解决具有其他变体方式的变体飞行器的数学建模、气动分析和性能评估问题。所采取的气动建模方法及性能评估方法准确性高，在飞行器领域具有广泛的应用。

附图说明

图1是本发明的一种实施例的气动建模方法流程框图。

图2是本发明的一种实施例的性能评估方法流程框图。

图3a、图3b分别是本发明的一种实施例的折叠翼尖变体飞行器的俯视图和前视图。其中，1升降舵，2襟翼，3副翼，4方向舵。

图4是本发明的一种实施例的在Solidworks中建立的飞行器的机翼3D模型，其折叠角为30°。

图5是本发明的一种实施例的Ansys中生成的折叠翼尖变体飞行器机翼网格模型。

图6是本发明的一种实施例的选择SST k-ω模型的示意图。

图7是本发明的一种实施例的不同迎角下的来流速度设定过程图。

图8是本发明的一种实施例的设定机翼参考面积的示意图；

图9是本发明的一种实施例的设定不同折叠角度下机翼表面积的示意图。

图10是本发明的一种实施例的机翼的升力系数迭代曲线。

图11是本发明的一种实施例的机翼的阻力系数迭代曲线。

图12是本发明的一种实施例的机翼的俯仰力矩系数迭代曲线。

图13是本发明的一种实施例的不同翼尖折叠角度下的C

图14是本发明的一种实施例的不同翼尖折叠角度下的C

图15是本发明的一种实施例的不同翼尖折叠角度下的C

图16是本发明的一种实施例的折叠翼尖飞行器的三维模型，其折叠角δ＝30°。

图17是本发明的一种实施例的折叠角为0°时的升力系数拟合结果。

图18是本发明的一种实施例的零升阻力系数和折叠角度

图19是本发明的一种实施例的折叠翼尖变体飞行器的无控状态响应。

图20是本发明的一种实施例的飞行器离地瞬时速度、起飞时间、距离和翼尖折叠角的关系。其中，图20a是本发明的一种实施例的飞行器离地速度与翼尖折叠角的关系，图20b是本发明的一种实施例的飞行器离地升力系数与翼尖折叠角的关系，图20c是本发明的一种实施例的飞行器起飞时间与翼尖折叠角的关系，图20d是本发明的一种实施例的飞行器起飞距离与翼尖折叠角的关系。

图21是本发明的一种实施例的飞行器最大平飞速度和翼尖折叠角度的关系。

图22是本发明的一种实施例的平飞加速时间和翼尖折叠角度的关系。

图23是本发明的一种实施例的0.4Ma加速到0.6Ma的加速时间和翼尖折叠角的关系。

图24是本发明的一种实施例的不同翼尖折叠角度下的飞行器着陆距离关系。

图25是本发明的一种实施例的不同翼尖折叠角度下的飞行器着陆时间。

图26是本发明的一种实施例的飞行器的升力系数和俯仰力矩系数在不同迎角和折叠角下的关系。

图27是本发明的一种实施例的飞行器翼型气动焦点AC和质心CM的关系。

具体实施方式

本发明针对NASA新型形状记忆合金驱动的自适应变翼展飞行器，提供了该类折叠翼尖变体飞行器的气动建模以及性能评估方法。本发明在进行气动建模之前，利用气动仿真软件CFD和DATCOM分别计算飞行器的机翼部分以及除机翼外的整个飞行器在不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数。同时，对所得到的不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数分别进行最小二乘拟合，得到各气动参数关于折叠角度δ的函数，进而得到了飞行器的升力、阻力以及俯仰力矩关于折叠角度δ的函数，并基于升力、阻力和俯仰力矩关于折叠角度δ的函数得到了折叠翼尖变体飞行器的非线性模型。进而，对折叠翼尖变体飞行器在起飞、机动和降落3种常见飞行阶段、不同翼尖折叠角度下的性能进行评估，给出飞行器在最佳性能下的最佳翼尖折叠策略。此外，为了分析折叠翼尖变体飞行器翼尖折叠过程中的稳定性，评估了飞行器的无控状态下的状态响应。本发明所采用的CFD和DATCOM气动仿真软件相结合的气动建模方法相较于现有的动力学建模方法具有模型准确性高、计算量小等优势。所采用的性能评估方法使得折叠翼尖变体飞行器在起飞、机动和降落等3个飞行阶段下的翼尖折叠策略均能使飞行器获得最佳的气动性能。附图1和附图2分别给出了本发明所提出的折叠翼尖变体飞行器的气动建模方法和性能评估方法的实施例流程框图。

需要指出的是，本发明所研究的折叠翼尖变体飞行器采用形状记忆合金代替液压铰链机构作为折叠作动机构的执行器，通过加热或冷却形状记忆合金以产生扭矩进而偏转机翼，完成折叠动作。由于本发明主要研究飞行器的整体建模以及气动性能分析，形状记忆合金属于材料力学相关理论，故在此对执行器动态的相关分析加以省略。

一、本发明的一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动建模方法实施例，包括以下步骤：

步骤1、给出折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数。

以下为Cessna 550的基本外形参数定义：

表1折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数

本发明的折叠翼尖变体飞行器的俯视图和前视图分别见附图3a和附图3b。下面给出折叠角度为0°(平直机翼)时的翼型基本参数：

表2折叠翼尖飞行器的机翼基本参数

基于表2中给出的折叠翼尖飞行器机翼的基本参数，下面使用CFD进行机翼三维建模和气动系数计算。

步骤2、首先采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数，即升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；同时，采用DATCOM计算升力系数对升降舵偏角的导数、俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数，并计算除机翼部分外的折叠翼尖变体飞行器整机的气动系数。由此，分别得到了主要由机翼产生的气动系数和由除机翼部分外整个飞行器所产生的气动系数。其步骤包括：

(2-1)建立折叠翼尖变体飞行器机翼的三维模型。以飞行器翼尖折叠角度为30°为例，在三维建模软件SolidWorks中建立附图4所示的折叠翼尖变体飞行器机翼的三维模型。

(2-2)建立折叠翼尖变体飞行器的机翼网格模型。将在SolidWorks中建立的机翼3D模型导入Ansys软件中，进行布尔运算后，设定与来流方向一致的“inlet”面，其余面设定为“outlet”，在Workbench 18.0中进行折叠翼尖变体飞行器的非结构性网格划分，使用inflation方法对边界层进行细化处理，最后生成“.mesh”网格文件。生成的飞行器机翼网格模型见附图5。

(2-3)对所建立的机翼3D模型进行气动解算。进行解算之前，首先给出计算范围：定义飞行器的飞行高度为H＝20m,200m,2000m；飞行器的飞行马赫数为Ma＝0.4；翼尖的折叠角度的变化范围为[0°,60°]。为了减少计算量，减少所得数据的组数，选取0°,10°,20°,30°,40°,50°,60°这七个折叠角度进行计算；飞行器的迎角选择小迎角范围，选择[-4°,8°]，其中折叠角度为0°时为具有平直机翼的常规固定翼飞行器构型。

基于上述设定的计算范围，采用适合解决粘性流体问题的Laminar层流模型，选择双方程模型中SST k-ω模型，再分别针对[-4°,8°]迎角下的来流速度进行设定。包括步骤如附图6-9所示。

考虑到对不可压缩流动和中等可压缩流动方程求解且更加稳定，选择SIMPLE算法，再定义所要计算的升力系数、阻力系数以及力矩系数，通过多次数值计算后可以得到[-4°,8°]下每一个迎角值在某一折叠角度的升力系数、阻力系数以及力矩系数的收敛值。附图10-12给出了某一迎角下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数的300次迭代图。

(2-4)基于上述步骤，将机翼折叠角度[0°,60°]情况下的7组构型的折叠机翼分别通过CFD进行数值模拟，分别得出飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的气动系数。下面仅列出飞行高度为H＝2000m，迎角为[-4°,4°]时机翼所产生的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数(δ表示对称翼尖的折叠角度)：

表3升力系数表C

虽然机翼是产生升力的主要来源，但机翼产生的阻力及阻力系数也是一个重要的气动参数，通常情况下，由于升致阻力的存在，所以使得升力系数越大，翼型阻力系数也会随之增大，所以飞行器的极曲线也是增大的趋势。

表4阻力系数表C

此外，还可以得到飞行器机翼产生的俯仰力矩系数，这很大程度上影响飞行器的姿态以及航迹。在CFD计算力矩时，首先定义一个力矩中心，然后将每个网格的气动力对力矩中心的力矩进行积分，得到总的气动力矩并将其沿三个坐标轴进行轴向分解，即可获得俯仰力矩。下面给出飞行器不同迎角和折叠角下的机翼俯仰力矩系数。

表5俯仰力矩系数表C

可以看到，不同于升阻力系数随迎角α的变化规律，俯仰力矩系数随着迎角α的增加而减小，这表示飞行器具有良好的静稳定性。但同时可以看到，当迎角小于5°时，飞行器的俯仰力矩是正值，说明飞行器不具备静稳定性。对于变体飞行器来说，为了获得更好的机动性，在飞行器的静稳定性方面就会有所牺牲。

至此，通过CFD得到了折叠翼尖变体飞行器的机翼部分在不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数。

(2-5)在采用DATCOM计算除机翼部分外的折叠翼尖变体飞行器整机的气动系数之前，首先给出飞行器的整机气动参数的定义。

对于飞行器来说，机翼是升力的主要来源，也是阻力和力矩的主要来源，故步骤2中已经通过CFD的FLUENT软件解算了飞行器机翼的气动参数。但是，有些气动参数却无法从FLUENT中计算得到。而且，现有基于CFD的气动计算方法大多采用估算的方式，这种方法不仅会带来数据误差，而且也会对后续的控制器设计带来影响。因而，本发明采用DATCOM软件计算得到除机翼部分外的飞行器整体气动参数。

在给出DATCOM软件气动参数计算步骤之前，先给出飞行器的整机气动参数的定义。

(1)升力系数

除了机翼产生的升力，整个飞行器的升力还包括机身所产生的升力以及平尾所产生的升力。即

L＝L

其中，L

其中，S

其中

其中，δ

(2)阻力系数

类似地，飞行器所受到的阻力主要和飞行器外形、高度、马赫数、迎角以及操纵面偏角有关，主要包括零升阻力和升致阻力，即飞行器的阻力系数C

其中

其中，

(3)俯仰力矩系数

飞行器的俯仰力矩的主要来源有以下两部分：(1)气动力矩；(2)发动机推力向量和飞行器的质心之间存在偏移，进而产生力矩。此处只考虑气动力矩的计算。类似于升力，飞行器的气动力矩也是由机翼、机身以及平尾所产生，即有

其中Q表示飞行器动压，且

其中，

(2-6)使用DATCOM软件计算升力系数对升降舵偏角的导数

表6DATCOM主要输入模块表

(2-7)基于飞行器的翼型数据和外形参数，定义好输入文件后，根据飞行器翼尖折叠时的构型分别计算参数的变化，主要改变的是DATCOM的WGPLNF参数模块，且不同翼尖折叠角度下的DATCOM输入参数如下：

表7不同翼尖折叠角度下DATCOM的WGPLNF模块主要参数

由此可见，翼尖折叠主要影响DATCOM输入参数中的内外翼展长、机翼面积以及翼尖上反角，上述参数的详细定义可见DATCOM使用手册。进而，在DATCOM中得到折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型。附图16给出了翼尖折叠角30°情况下的折叠翼尖变体飞行器的三维模型。

(2-8)针对上图中的飞行器的三维模型，进行气动力和气动系数计算，可得

表8因升降舵偏转角产生的升力

由此，使用MATLAB的Curve Fitting工具箱进行一次曲线拟合，可得升力系数对升降舵偏角的导数

采用同样的方法进行曲线拟合，可得俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数以及俯仰阻尼系数。下表9给出因升降舵偏转角产生的俯仰力矩：

表9因升降舵偏转角产生的俯仰力矩

由此得到了俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数，即

步骤3、对步骤2采用CFD和DATCOM分别得到的机翼和整机的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行分析。

基于步骤2中的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，下面给出迎角[-4°,8°]范围内的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数随迎角α的关系曲线，并分析翼尖折叠过程中的气动特性变化。附图13为飞行器机翼在不同翼尖折叠角度下，升力系数C

同样的飞行状态下(相同迎角和相同高度)，随着翼尖折叠角度δ变大，机翼的升力系数也随之变大，这主要是因为翼尖折叠会使得飞行器的整体翼展和翼展面积S

类似地，附图14给出了飞行器机翼产生的阻力系数随迎角α的变化关系曲线。可以看到，机翼展长和机翼参考面积变小也导致了阻力系数的减小，同时，飞行器机翼的阻力系数和迎角α之间是非线性关系。此外，因为FLUENT解算得出的机翼阻力系数取决于数值计算模型，由于阻力系数表达式中阻力系数是迎角的二次函数，所以在下述的气动数据拟合中，将C

附图15给出了飞行器机翼产生的俯仰力矩系数随迎角α的变化关系曲线。因为飞行器的力矩大部分产生于升力，所以类似于升力曲线C

步骤4、对机翼部分和除机翼外整个飞行器所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行拟合，得到升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数关于折叠角度的函数关系，进而得到升力、阻力以及俯仰力矩关于折叠角度的函数关系。

(4-1)升力系数的拟合。根据升力系数表达式

由附图17的拟合结果可得拟合关系式：C

表10升力系数拟合结果

由上表10可以看出，拟合一次函数的斜率变化不大，即在小迎角的范围内，飞行器的升力系数对迎角的导数基本不发生变化。故而取拟合函数斜率的平均值作为升力系数对迎角的导数

同理，零升升力系数和翼尖折叠角度δ也存在线性关系，其拟合函数为

(4-2)阻力系数拟合。类似于上述的拟合方法，给出不同翼尖折叠角度下的阻力系数拟合的二次表达式：

表11阻力系数拟合结果

结合阻力系数表达式：

附图18给出了拟合曲线示例

(4-3)俯仰力矩系数拟合。类似地，给出不同翼尖折叠角度下的俯仰系数拟合表达式：

表12俯仰力矩系数拟合结果

由此，对机翼产生的俯仰力矩系数来说，有

由此可以得到整个飞行器的升力、阻力以及俯仰力矩的表达式：

其中S

其中，零迎角的气动系数与翼尖折叠角度的拟合关系式如下：

其他各气动导数和翼尖折叠角度的拟合关系式如下

至此，得到了折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系式。

步骤5、将折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系式代入常规固定翼飞行器的非线性模型中，建立折叠翼尖变体飞行器关于折叠角度δ的纵向非线性模型。

常规固定翼飞行器的非线性模型如下：

其中m表示飞行器的质量，I

不同于传统固定翼飞行器的数学模型，对于折叠翼尖飞行器，公式(16)中的某些气动参数如升力L、阻力D以及俯仰力矩M不仅仅与飞行器的迎角α、升降舵偏转角δ

需要说明的是，基于机翼变形参数的建模方法可以将质心及转动惯量的变化引起的模型变化等效为气动参数的变化，从而更加直观地体现飞行器变形参数和模型变化之间的关系。上式(17)中的L(δ)，D(δ)和M(δ)为

式中的气动系数分别为

基于步骤4中得出的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数拟合关系，将气动参数写成如下的向量的形式：

其中c

将式(21)代入飞行器的纵向模型(17)中，若将折叠角度作为系统的控制输入量，则可得到以下标准的非线性模型：

其中x＝[V,α,θ,q,h]

其中：

二、本发明的一种基于CFD和DATCOM的折叠翼尖变体飞行器的气动性能评估方法，包括以下步骤：

步骤1、给出折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数。

下面给出Cessna 550的基本外形参数定义：

表1折叠翼尖变体飞行器的基本外形参数

本发明的折叠翼尖变体飞行器的俯视图和前视图分别见附图3a和附图3b。下面给出折叠角度为0°(平直机翼)时的翼型基本参数：

表2折叠翼尖飞行器的机翼基本参数

基于表2中给出的折叠翼尖飞行器机翼的基本参数，下面使用CFD进行机翼三维建模和气动系数计算。

步骤2、首先采用CFD对折叠翼尖变体飞行器的机翼部分进行三维建模，并计算不同翼尖折叠角度下飞行器的机翼部分所产生的气动系数，即升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；同时，采用DATCOM计算升力系数对升降舵偏角的导数、俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数，并计算除机翼部分外的折叠翼尖变体飞行器整机的气动系数。由此，分别得到了主要由机翼产生的气动系数和由除机翼部分外整个飞行器所产生的气动系数。其步骤包括：

(2-1)建立折叠翼尖变体飞行器机翼的三维模型。以飞行器翼尖折叠角度为30°为例，在三维建模软件SolidWorks中建立附图4所示的折叠翼尖变体飞行器机翼的三维模型。

(2-2)建立折叠翼尖变体飞行器的机翼网格模型。将在SolidWorks中建立的机翼3D模型导入Ansys软件中，进行布尔运算后，设定与来流方向一致的“inlet”面，其余面设定为“outlet”，在Workbench 18.0中进行折叠翼尖变体飞行器的非结构性网格划分，使用inflation方法对边界层进行细化处理，最后生成“.mesh”网格文件。生成的飞行器机翼网格模型见附图5。

(2-3)对所建立的机翼3D模型进行气动解算。进行解算之前，首先给出计算范围：定义飞行器的飞行高度为H＝20m,200m,2000m；飞行器的飞行马赫数为Ma＝0.4；翼尖的折叠角度的变化范围为[0°,60°]。为了减少计算量，减少所得数据的组数，选取0°,10°,20°,30°,40°,50°,60°这七个折叠角度进行计算；飞行器的迎角选择小迎角范围，选择[-4°,8°]，其中折叠角度为0°时为具有平直机翼的常规固定翼飞行器构型。

基于上述设定的计算范围，采用适合解决粘性流体问题的Laminar层流模型，选择双方程模型中SST k-ω模型，再分别针对[-4°,8°]迎角下的来流速度进行设定。详细的步骤如附图6-9所示。

考虑到对不可压缩流动和中等可压缩流动方程求解且更加稳定，选择SIMPLE算法，再定义所要计算的升力系数、阻力系数以及力矩系数，通过多次数值计算后可以得到[-4°,8°]下每一个迎角值在某一折叠角度的升力系数、阻力系数以及力矩系数的收敛值。附图10-12给出了某一迎角下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数的300次迭代图。

(2-4)基于上述步骤，将机翼折叠角度[0°,60°]情况下的7组构型的折叠机翼分别通过CFD进行数值模拟，分别得出飞行迎角从[-4°,8°]共13组迎角所对应的气动系数。下面仅列出飞行高度为H＝2000m，迎角为[-4°,4°]时机翼所产生的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数(δ表示对称翼尖的折叠角度)：

表3升力系数表C

虽然机翼是产生升力的主要来源，但机翼产生的阻力及阻力系数也是一个重要的气动参数，通常情况下，由于升致阻力的存在，所以使得升力系数越大，翼型阻力系数也会随之增大，所以飞行器的极曲线也是增大的趋势。

表4阻力系数表C

此外，还可以得到飞行器机翼产生的俯仰力矩系数，这很大程度上影响飞行器的姿态以及航迹。在CFD计算力矩时，首先定义一个力矩中心，然后将每个网格的气动力对力矩中心的力矩进行积分，得到总的气动力矩并将其沿三个坐标轴进行轴向分解，即可获得俯仰力矩。下面给出飞行器不同迎角和折叠角下的机翼俯仰力矩系数。

表5俯仰力矩系数表C

可以看到，不同于升阻力系数随迎角α的变化规律，俯仰力矩系数随着迎角α的增加而减小，这表示飞行器具有良好的静稳定性。但同时可以看到，当迎角小于5°时，飞行器的俯仰力矩是正值，说明飞行器不具备静稳定性。对于变体飞行器来说，为了获得更好的机动性，在飞行器的静稳定性方面就会有所牺牲。

至此，通过CFD得到了折叠翼尖变体飞行器的机翼部分在不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数。

(2-5)在采用DATCOM计算除机翼部分外的折叠翼尖变体飞行器整机的气动系数之前，首先给出飞行器的整机气动参数的定义。

对于飞行器来说，机翼是升力的主要来源，也是阻力和力矩的主要来源，故步骤2中已经通过CFD的FLUENT软件解算了飞行器机翼的气动参数。但是，有些气动参数却无法从FLUENT中计算得到。而且，现有基于CFD的气动计算方法大多采用估算的方式，这种方法不仅会带来数据误差，而且也会对后续的控制器设计带来影响。因而，本发明采用DATCOM软件计算得到除机翼部分外的飞行器整体气动参数。

在给出DATCOM软件气动参数计算步骤之前，先给出飞行器的整机气动参数的定义。

(1)升力系数

除了机翼产生的升力，整个飞行器的升力还包括机身所产生的升力以及平尾所产生的升力。即

L＝L

其中，L

其中，S

其中

其中，δ

(2)阻力系数

类似地，飞行器所受到的阻力主要和飞行器外形、高度、马赫数、迎角以及操纵面偏角有关，主要包括零升阻力和升致阻力，即飞行器的阻力系数C

其中

其中，

(3)俯仰力矩系数

飞行器的俯仰力矩的主要来源有以下两部分：(1)气动力矩；(2)发动机推力向量和飞行器的质心之间存在偏移，进而产生力矩。此处只考虑气动力矩的计算。类似于升力，飞行器的气动力矩也是由机翼、机身以及平尾所产生，即有

其中Q表示飞行器动压，且

其中，

(2-6)使用DATCOM软件计算升力系数对升降舵偏角的导数

表6 DATCOM主要输入模块表

(2-7)基于飞行器的翼型数据和外形参数，定义好输入文件后，根据飞行器翼尖折叠时的构型分别计算参数的变化，主要改变的是DATCOM的WGPLNF参数模块，且不同翼尖折叠角度下的DATCOM输入参数如下：

表7不同翼尖折叠角度下DATCOM的WGPLNF模块主要参数

由此可见，翼尖折叠主要影响DATCOM输入参数中的内外翼展长、机翼面积以及翼尖上反角，上述参数的详细定义可见DATCOM使用手册。进而，在DATCOM中得到折叠翼尖变体飞行器在不同折叠角度下的三维模型。附图16给出了翼尖折叠角30°情况下的折叠翼尖变体飞行器的三维模型。

(2-8)针对上图中的飞行器的三维模型，进行气动力和气动系数计算，可得

表8因升降舵偏转角产生的升力

由此，使用MATLAB的Curve Fitting工具箱进行一次曲线拟合，可得升力系数对升降舵偏角的导数

采用同样的方法进行曲线拟合，可得俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数以及俯仰阻尼系数。下表9给出因升降舵偏转角产生的俯仰力矩：

表9因升降舵偏转角产生的俯仰力矩

由此得到了俯仰力矩系数对升降舵偏角的导数，即

步骤3、对步骤2采用CFD和DATCOM分别得到的机翼和整机的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行分析。

基于步骤2中的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，下面给出迎角[-4°,8°]范围内的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数随迎角α的关系曲线，并分析翼尖折叠过程中的气动特性变化。附图13为飞行器机翼在不同翼尖折叠角度下，升力系数C

同样的飞行状态下(相同迎角和相同高度)，随着翼尖折叠角度δ变大，机翼的升力系数也随之变大，这主要是因为翼尖折叠会使得飞行器的整体翼展和翼展面积S

类似地，附图14给出了飞行器机翼产生的阻力系数随迎角α的变化关系曲线。可以看到，机翼展长和机翼参考面积变小也导致了阻力系数的减小，同时，飞行器机翼的阻力系数和迎角α之间是非线性关系。此外，因为FLUENT解算得出的机翼阻力系数取决于数值计算模型，由于阻力系数表达式中阻力系数是迎角的二次函数，所以在下述的气动数据拟合中，将C

附图15给出了飞行器机翼产生的俯仰力矩系数随迎角α的变化关系曲线。因为飞行器的力矩大部分产生于升力，所以类似于升力曲线C

步骤4、对机翼部分和除机翼外整个飞行器所产生的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数分别进行拟合，得到升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数关于折叠角度的函数关系，进而得到升力、阻力以及俯仰力矩关于折叠角度的函数关系。

(4-1)升力系数的拟合。根据升力系数表达式

由附图17的拟合结果可得拟合关系式：C

表10升力系数拟合结果

由上表10可以看出，拟合一次函数的斜率变化不大，即在小迎角的范围内，飞行器的升力系数对迎角的导数基本不发生变化。故而取拟合函数斜率的平均值作为升力系数对迎角的导数

同理，零升升力系数和翼尖折叠角度δ也存在线性关系，其拟合函数为

(4-2)阻力系数拟合。类似于上述的拟合方法，给出不同翼尖折叠角度下的阻力系数拟合的二次表达式：

表11阻力系数拟合结果

结合阻力系数表达式：

附图18给出了拟合曲线示例

(4-3)俯仰力矩系数拟合。类似地，给出不同翼尖折叠角度下的俯仰系数拟合表达式：

表12俯仰力矩系数拟合结果

由此，对机翼产生的俯仰力矩系数来说，有

由此可以得到整个飞行器的升力、阻力以及俯仰力矩的表达式：

其中S

其中，零迎角的气动系数与翼尖折叠角度的拟合关系式如下：

其他各气动导数和翼尖折叠角度的拟合关系式如下

至此，得到了折叠翼尖变体飞行器的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数关于飞行器翼尖折叠角度δ的函数关系式。

步骤5、基于上述步骤4中得到的飞行器不同翼尖折叠角度下的升力系数、阻力系数以及俯仰力矩系数的拟合结果，对折叠翼尖飞行器在不同翼尖折叠角度下的起飞性能、机动性能和降落性能进行分析，并基于此在不同飞行阶段选择最佳的折叠策略使得飞行器获得最佳的起飞、机动和降落性能。

起飞性能：起飞阶段指的是飞行器从地面起飞并且达到安全高度的全过程。飞行器的起飞性能可以由起飞距离和起飞总时间评估。起飞距离指的是飞行器从开始在跑道滑行到起飞至安全高度所经过的水平距离，起飞总时间指的是飞行器从开始在跑道滑行到起飞至安全高度所需要的总时间。起飞距离d和起飞总时间t均可分成两个部分：地面滑跑阶段的距离d

首先，计算地面滑跑阶段的滑跑距离d

其中m为飞行器的质量，G为飞行器的重力。T

其中，C

其中

其次，计算从地面起飞至安全高度的水平距离d

其中V

其中

基于式(22)-(23)，可以计算出折叠翼尖变体飞行器在不同翼尖折叠角度下的起飞阶段总时间t＝t

从附图20a和附图20b可以看出，随着翼尖逐渐上折，飞行器的离地瞬时速度逐渐增大，离地升力系数逐渐降低，这意味着对于飞行器来说，需要达到的离地速度变大则需要更多时间滑跑，也需要更远的距离起飞。因此，可以得到，更大的翼尖折叠角度将会导致起飞时间和起飞距离的增加，即更差的起飞性能。故使得翼尖保持水平，即δ＝0°，无需进行折叠可以获得最佳的起飞性能。

机动性能。对于具有不同构型的可变体飞行器，飞机的机动飞行性能很重要，机动飞行是指飞机的飞行速度、高度和航向等状态随时间变化的飞行动作。单位时间内改变飞行状态的能力称机动性。飞行状态改变的范围越大，改变状态所需的时间越短，飞机的机动性就越好。对于折叠翼尖飞行器，本发明采用最大平飞速度V

在本发明中，所考虑的折叠翼尖飞行器是亚音速的而且其马赫数为Ma＝0.4。因此，对亚音速飞行器而言，平飞加速时间指的是飞行器从0.7V

对上式两边积分，可得

其中V

从附图21可以看出，随着翼尖的上折，最大平飞速度V

因此，为了消除最大平飞速度V

基于此，可以得到附图23中的加速时间t

总之，对于折叠翼尖飞行器，折叠翼尖可以提高飞行器的机动性能，使得其在某些任务需求中更加合适。当进行机动飞行时，翼尖可以上折到一个特定的角度，从而获得更大的最大平飞速度和更短的加速时间，相较固定翼飞行器具有更加显著的优越性。

降落性能。和飞行器的起飞阶段类似，飞行器的降落阶段同样也可以分为两个阶段：减速阶段和地面滑跑阶段。同时，飞行器的降落性能也由降落总时间t

t

其中，t

其中D

飞行器刹车减速时和地面的摩擦因数设为f＝0.35。基于式(29)-(32)可以得到附图24和25中的降落总时间t

从附图24和附图25可以看出，随着翼尖的上折，飞行器的降落水平距离和总时间均会随着折叠角度的变大而变大。随着翼尖的折叠，机翼的翼展参考面积将会减小，因此导致了降落时的升力系数的降低。因此，飞行器着陆的瞬时速度V

步骤6、对翼尖折叠过程中的飞行器的纵向静稳定性进行分析，评估折叠翼尖对于飞行器折叠过程中的整体纵向静稳定性。纵向静稳定性描述飞行器从受扰动状态恢复到稳定状态的能力，即当飞行器迎角遭受扰动Δα＞0，整个飞行器可以通过升降舵产生一个低头俯仰力矩ΔC

基于步骤4中所得到的不同折叠角度下的气动参数，结合式(33)，可以判断飞行器的纵向静稳定性。可以通过

从附图26可以看出，

如附图27所示，可以通过另一种方式说明飞行器的纵向静稳定性。根据纵向静稳定性的定义，当x