一种奇异群系统一致性分析与控制方法

技术领域

本申请涉及群系统技术领域，尤其涉及一种奇异群系统一致性分析与控制方法。

背景技术

相比于多智能体系统的编队、合围和聚集等协同控制问题，一致性是多智能体实现协同合作、完成共同制定任务的基础，近年在无人驾驶飞机协作控制、编队控制、分布式传感器网络等多个领域得到广泛应用。群系统可以根据动力学特性划分为正常系统和奇异系统。正常系统仅具有动态模型，而奇异系统具有脉冲，静态，动态三个模型。当协调变量之间存在代数约束时，每个智能体只能被建模为奇异系统，同时，奇异群系统的动态特征通常是高阶的。奇异群系统通常结合线性矩阵不等式LMI(LinearMatrix Inequality,LMI)得出奇异群系统的一致性设计和分析准则。

在已有的群系统一致性方案中，将一致性调节性能和能量消耗两个因素建模成最优或次优问题，给出了不同的能量上下限，而事先未给出能量预算。

发明内容

本申请提供了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，使得确定无领导跟随者结构的一致性函数的显示表达式、弥补现有技术中包括非线性项的LMI一致设计准则，以及通过推论确定各智能体能否实现保性能一致取决于动态模式和初始状态，与给定能量预算无关。

有鉴于此，本申请提供了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，所述方法包括：

建立奇异系统动力学模型，所述奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；

根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式；

确定所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；

根据所述无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

可选的，所述建立奇异系统动力学模型包括：

群系统的动态描述公式为：

式中，x

群系统的控制协议的公式为：

式中：i＝1,2,…,N，H

可选的，所述根据所述奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式，包括：

通过结构分解将所述奇异系统动力学模型转换成无领导者跟随结构一致性模型，所述无领导者跟随结构一致性模型的一致动态公式为：

所述无领导者跟随结构一致性模型的不一致动态公式为：

式中：设λ

可选的，所述确定所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数，包括：

所述无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数c(t)表示为：

式中，存在非奇异矩阵

则构造列非奇异矩阵为：

从以上技术方案可以看出，本申请具有以下优点：

本申请中，提供了一种奇异群系统一致性分析与控制方法，包括：建立奇异系统动力学模型，奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；根据奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型，确定一致动态描述公式和不一致动态描述公式；确定无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；根据无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

本申请通过确定了给定的能量预算对一致准则和一致性函数的影响，再利用两步法(采用一致动态描述公式和不一致动态两部分分步求解)设计控制协议的增益矩阵并通过第一等价形式确定一致性函数的显示表达式，并且通过广义黎卡蒂方程和线性矩阵不等式检验(求解一致性函数与能量预算的步骤)，弥补了现有技术中LMI一致设计准则包括非线性项。

附图说明

图1为本申请一种奇异群系统一致性分析与控制方法的一个实施例的方法流程图；

图2为本申请实施例的无领导跟随-通信拓扑示意图；

图3为本申请实施例中无领导跟随情况下奇异群系统状态轨迹示意图；

图4为本申请实施例中无领导跟随情况下奇异群系统能量轨迹示意图。

具体实施方式

本申请首先选定高阶线性智能体作为研究对象，当协调变量之间存在代数约束时，每个智能体只能被建模为一个奇异系统。相比于只具有动态模式的正常系统，奇异系统还包含脉冲模式、静态模式。在这种情况下，需要消除脉冲模式，并且与静态模式相关的状态也要达到一致。

本申请中可以引用图论来描述N个智能体之间的通信模型V(G)＝{v

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

图1为本申请一种奇异群系统一致性分析与控制方法的一个实施例的方法流程图，如图1所示，图1中包括：

101、建立奇异系统动力学模型，奇异系统动力学模型包括群系统的动态描述公式以及控制协议公式；

需要说明的是，考虑N个智能体m阶所构成的网络，第i个智能体的群系统的动态描述公式为:

式中，x

为解决群系统的一致性问题，可以选取带有能量约束的控制协议公式为：

式中：i＝1,2,…,N，H

102、根据奇异系统动力学模型建立无领导者跟随结构一致性模型；

需要说明的是，由于本申请中主要是解决群系统的一致性问题：由于奇异矩阵E构造的奇异系统动力学模型的动态描述公式和动态输出反馈的控制协议公式都具有奇异性，且控制协议公式由相邻智能体间的协议状态差构成，满足分离定理，因此使得增益矩阵K

在一种具体的实施方式中，通过结构分解将奇异系统动力学模型转换成无领导者跟随结构一致性模型，无领导者跟随结构一致性模型的一致动态公式为：

无领导者跟随结构一致性模型的不一致动态公式为：

式中：设λ≤λ

式中，W

103、确定无领导者跟随结构一致性模型的一致性函数；

需要说明的是，一致性函数的表达式为：

令r＝rank(E)，存在非奇异矩阵

如果奇异系统动力学模型的群系统动态描述公式和控制协议公式实现有限能量无领导一致，则对(E,A)无脉冲，

如果奇异系统动力学模型的群系统动态描述公式和控制协议公式实现有限能量无领导一致，则一致性函数c(t)满足公式：

上式表明一致性函数的显示表达式与协议状态与给定的能量预算无关，且在奇异系统动力学模型的群系统动态控制协议公式中假设协议状态s

则关于能量预算的处理为：

无领导者跟随的关系矩阵为I

矩阵I

则可以说明本申请的各智能体能否实现性能一致取决于动态模式和初始状态，与给定能量预算无关。

104、根据无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

需要说明的是，本申请通过设计的无领导者跟随结构一致性模型对群系统中的智能体进行一致性调节。

本申请不考虑拓扑随时间变化的前提下，将多智能体系统建模为高阶奇异群系统，提出了具有能量预算的无领导跟随动态输出反馈一致性控制协议。首先，因为群系统是奇异性，具有某些分离特性，所以确定了给定的能量预算对一致准则和一致函数的影响，其次，利用两步法设计控制协议的增益矩阵并通过第一等价形式确定一致性函数的显示表达式，并且通过广义黎卡蒂方程和线性矩阵不等式检验，弥补了现有技术中LMI一致设计准则包括非线性项。最后，由推论确定了各智能体能否实现保性能一致取决于动态模式和初始状态，与给定能量预算无关。

在一种具体的实施方式中，本申请中无领导跟随的各智能体之间的通信拓扑图如图2所示，可以将智能体之间的通信网络的权值设置为1或0(二者有通信连接即为1，否则为0)。

分别设定无领导跟随的六个智能体初始值、E，A，B，C参数、Q值与H值和增益矩阵K

图3描述了无领导跟随状态下奇异群系统的状态轨迹，从图3中可以看出，在初始时，六个智能体的状态轨迹都是不一致的，但是随着时间的推移，六个智能体的轨迹会慢慢地趋于一致(圆圈轨迹标记为一致函数的运动轨迹)，则说明实现了无领导者跟随结构的一致性。图4代表智能体一致运动过程给定能量预算

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

本申请中的术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

应当理解，在本申请中，“至少一个(项)”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，用于描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，“A和/或B”可以表示：只存在A，只存在B以及同时存在A和B三种情况，其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项(个)”或其类似表达，是指这些项中的任意组合，包括单项(个)或复数项(个)的任意组合。例如，a，b或c中的至少一项(个)，可以表示：a，b，c，“a和b”，“a和c”，“b和c”，或“a和b和c”，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。

以上所述，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的精神和范围。