一种利用双参数非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法

技术领域

本发明属于湍流边界层流动控制技术领域，具体涉及一种利用双参数非线性拟合来求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法。

背景技术

本部分提供的仅仅是与本公开相关的背景信息，其并不必然是现有技术。

在湍流边界层流动控制的风洞试验中，利用热线风速仪测量湍流场是获得壁面摩擦应力τ

湍流边界层由里到外通常分为粘性底层、缓冲层、对数区、尾流区。粘性底层、缓冲层和对数区常统称为内区。粘性底层的范围大约是y

粘性底层和对数区的无量纲时均速度分布规律非常明确，常利用这两个区域的空间点时均速度序列(y,u)来反推摩擦速度u

发明内容

针对现有技术中采用对数区的测点数据进行拟合得到的壁面摩擦速度u

本发明的技术方案为：

所述一种利用双参数非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法，包括以下步骤：

步骤1：设定双参数为虚拟坐标原点y

步骤2：以当前的搜索步长遍历当前的搜索区间，在每一个双参数组合下，利用对湍流边界层进行测量得到的湍流边界层空间点时均速度，求解测量值的无量纲壁面单位

步骤3：根据

步骤4：判断当前双参数的搜索步长是否均到达或小于各自的误差限，若是，则拟合结束，根据当前搜索的拟合求解结果得到湍流边界层壁面摩擦速度u

进一步的，所述残差函数为

其中N为测量得到的湍流边界层空间点个数。

进一步的，所述湍流边界层空间点采用缓冲层及对数区的测量空间点。

进一步的，步骤4中，每轮新搜索中，缩短所述搜索步长为上一轮搜索步长的0.1倍。

进一步的，步骤4中，每轮新搜索中，采用二分法思路缩短所述搜索区间。

进一步的，步骤4中，每轮新搜索中，依据以下规则缩短双参数各自的搜索区间：

若上一轮搜索的拟合求解结果落在对应搜索区间的前1/4部分，则保持搜索区间的下限不变，调整搜索区间的上限为：以上一轮搜索的拟合求解结果为起始，向前外扩1/4原搜索区间长度，从而得到新的搜索区间；

若上一轮搜索的拟合求解结果落在对应搜索区间的后1/4部分，则保持搜索区间的上限不变，调整搜索区间的下限为：以上一轮搜索的拟合求解结果为起始，向后外扩1/4原搜索区间长度，从而得到新的搜索区间；

若上一轮搜索的拟合求解结果落在对应搜索区间的中间1/2部分，则以上一轮搜索的拟合求解结果为中心，得到长度为原搜索区间长度一半的新的搜索区间。

有益效果

本发明的优点在于：

本发明提出的方法通过逐步搜索以得到最优拟合结果，人工干预极少(只需要一次给定拟合参数初值)；拟合过程直观可控、拟合结果可以实时绘图显示(以对数横坐标显示无量纲速度型)；y

本发明提出的方法可以充分利用实验测量获得的湍流边界层时均速度型数据，而不仅局限于对数区数据，通过非线性拟合得到湍流边界层壁面摩擦速度。

相应地，本发明提出的方法也能很大程度提高u

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例的双参数非线性拟合程序流程图；

附图中各符号表示如下：

y

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明实施例提出了一种利用双参数非线性拟合求解湍流边界层壁面摩擦速度的方法，所述双参数分别是虚拟坐标原点y

寻找最小残差Φ

上述实施例中，优选地，每进行新一轮搜索，所述搜索步长缩短为上一轮的0.1倍。而新的搜索区间则是根据y

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。