一种基于动力学分析的双风轮风机传动系统共振预测方法

技术领域

本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种基于动力学分析的双风轮风机传动系统共振预测方法。

背景技术

双风轮式风力发电机组一般拥有前(迎风向)、后(下风向)两个风轮。后风轮能够捕获并利用前风轮不能完全吸收的风能。相比于传统的单风轮机组，双风轮风电机组拥有比较明显的理论发电量优势。利用小尺寸的后风轮，可以显著提升发电效率，并不会大幅增加风电机组制造成本，使得双风轮设计成为了降低风电度电成本的一种可能的方案。

然而，后风轮捕获更多风能的同时受到前风轮尾流效应、增强湍流效应以及塔影效应等多重影响，并将载荷的不稳定性传导至机组传动链系统。高度不确定的载荷输入条件、瞬态力矩和瞬时力矩反转是对风电传动链系统破坏性最强的几种因素，相比前风轮传动链，后风轮传动链显然会更明显的受到这几种因素的影响。另外，双风轮风机中两套传动系统存在耦合作用，大大增加机组振动与载荷的情况复杂度。

现有技术中，尚不存在对双驱动源风电机组传动链进行整体建模的方法。同时，现有风机传动链模拟方法中几乎不考虑叶片的多体动力学性质，而是采用简单的转矩输入来等值风轮的载荷输入，这对于后风轮复杂的气动条件难以精确建模出载荷分布和机械振动结果，无法对共振危险以及异常载荷进行准确排查。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于动力学分析的双风轮风机传动系统共振预测方法，已解决现有技术中，现有风机传动链模拟方法采用简单的转矩输入来等值风轮的载荷输入，难以精确建模出载荷分布和机械振动结果，无法对共振危险以及异常载荷进行准确排查的问题。

为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于动力学分析的双风轮风机传动系统共振预测方法，包括如下步骤：

建立双风轮风力发电机完整传动链模型；

对建立的双风轮风力发电机完整传动链模型进行动力学分析，得到双风轮风力发电机传动链系统的总势能和总动能；

依据双风轮风力发电机传动链系统的总势能和总动能计算出双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应；

依据双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应，预测双风轮风力发电机传动链系统是否有共振危险及异常载荷。

进一步的，所述双风轮风力发电机完整传动链模型中的个体具体包括：前风轮、前风轮传动系统、机架、发电机、后风轮传动系统和后风轮；

所述前风轮传动系统包括：前风轮轴承、前风轮主轴、前风轮一级行星架、前风轮一级行星轮、前风轮一级太阳轮、前风轮第一中速轴、前风轮二级行星架、前风轮二级行星轮、前风轮齿轮箱箱体、前风轮二级太阳轮、前风轮第二中速轴、前风轮中速段齿轮、前风轮高速段齿轮、前风轮高速轴；

所述后风轮传动系统包括：后风轮轴承、后风轮主轴、后风轮一级行星架、后风轮一级行星轮、后风轮一级太阳轮、后风轮第一中速轴、后风轮二级行星架、后风轮二级行星轮、后风轮齿轮箱箱体、后风轮二级太阳轮、后风轮第二中速轴。

进一步的，对双风轮风力发电机完整传动链系统中的个体进行建模，具体如下：

对机架、前风轮叶片和后风轮叶片进行柔性体建模；

对前风轮齿轮箱箱体、后风轮齿轮箱箱体、前风轮一级行星架、后风轮一级行星架、前风轮二级行星架、后风轮二级行星架、前风轮主轴、后风轮主轴、前风轮第一中速轴、前风轮第二中速轴、前风轮高速轴、后风轮第一中速轴和后风轮第二中速轴采用柔性体建模；

发电机转子、前风轮轴承、后风轮轴承、前风轮一级行星轮、前风轮二级行星轮、后风轮一级行星轮、后风轮二级行星轮、前风轮一级太阳轮、前风轮二级太阳轮、后风轮一级太阳轮、后风轮二级太阳轮、前风轮中速段齿轮、前风轮高速段齿轮均采用刚体方式建模。

进一步的，所述采用柔性体建模，具体方法为：通过有限元软件对待建模个体进行模态计算，而后采用模态缩减方法对该柔性体进行数学建模。

进一步的，以刚体方式建模的个体均有6个自由度，具体为：x,y,z方向的平移自由度，以及以x,y,z方向为旋转轴的旋转自由度；单个刚体的运动学属性用向量[x

进一步的，根据双风轮风力发电机完整传动链系统中个体之间的状态，建立双风轮风力发电机完整传动链系统动力学模型中的个体连接与相互作用间的数学表述，具体如下：

采用啮合-线性弹簧对双风轮风力发电机完整传动链系统中齿轮之间互相啮合带来的扭矩传递进行等效，齿轮之间载荷传递关系公式如下：

K

其中：k

建立轴承刚度模型，对前风轮轴承、后风轮轴承在不同自由度下的刚度用如下刚度矩阵表示：

其中，k代表刚度参数，下标代表此刚度所对应的自由度，矩阵中带有θ的参数代表此刚度用于抵抗个体的旋转；

采用接地扭簧k

齿轮箱箱体与机架之间的连接采用单个自由度的弹簧模型K

进一步的，对建立的双风轮风力发电机完整传动链模型进行动力学分析，得到双风轮风力发电机传动链系统的总势能和总动能，具体如下：

以双风轮风力发电机完整传动链模型内个体的全部自由度为自变量，通过计算个体间相互作用的数学描述，得到双风轮风力发电机完整传动链模型内所有个体的总势能为：

V＝f(K

其中，V代表系统的总势能，q代表系统的所有自由度上的位移，K

根据双风轮风力发电机完整传动链模型内个体的刚性与柔性建模，得到双风轮风力发电机完整传动链系统内所有个体的总动能为：

其中，T为系统内所有个体的总动能，M为系统内个体的质量，I为系统内个体的转动惯量，

进一步的，依据双风轮风力发电机传动链系统的总势能和总动能计算出双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应，具体为：

根据双风轮风力发电机传动链系统的总动能与总势能，解拉格朗日函数得到如下系统动力学方程：

其中，M为系统质量矩阵，C为系统阻尼矩阵，K为系统刚度矩阵，q为系统内总位移向量，F为系统所受合外力，

通过公式

进一步的，通过系统动力学方程求解双风轮风力发电机传动链系统中每个个体在时域内的运动表现；求解时，采用Matlab软件中内置的微分方程数值求解器进行计算。

进一步的，依据双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应，检测双风轮风力发电机传动链系统是否有共振危险及异常载荷，具体为：

绘制坎贝尔图并对共振频率进行筛查，检测双风轮风力发电机传动链是否有共振危险；

如果筛查中发现某一频率有共振危险，针对该频率进行时域分析，确定共振能量大小；

一旦发现某转速会导致共振危险，在运行时避开该转速；如果无法避开，对变桨控制方案或传动链整体设计进行调整，使得振源频率与双风轮风力发电机传动链相应自然频率偏差不小于10％；

对双风轮风力发电机传动链中的轴系所受载荷进行时域分析，轴系平时运转时气动现象会导致力矩反转从而缩短轴承寿命时，报警并重新设计变桨控制方案。

本发明的有益效果如下：

1、本发明实施例提供的双风轮风力发电机异常检测方法，基于传动链建模，通过多体动力学方法，建立双驱动源下风力发电机组的完整传动链模型，并进行动力学分析，计算出双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应，能够准确排查出共振危险以及异常载荷，有助于解决双风轮风力发电机组在发电过程中，因为下风向风轮受到尾流、湍流、塔影效应共同作用可能造成的传动链振动超标及功率不稳的问题；有助于避免后风轮传动链内轴承频繁受到力矩反转现象而削减使用寿命的问题。

2、本发明实施例提供的双风轮风力发电机异常检测方法，对后风轮叶片建模时，将叶片等效为多个刚性分体连接而成的结构，每个分体拥有6个自由度，由弹簧模型与相邻分体相连接。分体之间可以有相对的位移，扭转，可得到等效的叶片运动情况与载荷情况。可得到较精确的后风轮输入载荷。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例中双风轮风力发电机完整传动链力学模型中刚体运动自由度示意图。

图2为本发明实施例中双风轮风力发电机完整传动链力学模型中轴承在不同自由度下的刚度表现示意图。

图3为本发明实施例中双风轮风力发电机完整传动链力学模型示意图。

图4为本发明实施例中双风轮风力发电机完整传动链力学模型详解图。

图5为本发明实施例双风轮风力发电机异常检测方法原理示意图。

其中：1前风轮传动系统；2机架；3发电机；4后风轮传动系统；5后风轮；6前风轮齿轮箱箱体；71前风轮轴承；72后风轮轴承；81前风轮主轴；82后风轮主轴；91前风轮一级行星架；92后风轮一级行星架；101前风轮一级太阳轮；102后风轮一级太阳轮；111前风轮一级行星轮；112后风轮一级行星轮；121前风轮第一齿圈；122后风轮第一齿圈；131前风轮第一中速轴；132后风轮第一中速轴；141前风轮第二中速轴；142后风轮第二中速轴；15前风轮中速段齿轮；16前风轮高速段齿轮；17前风轮高速轴；18后风轮齿轮箱箱体；191前风轮二级行星架；192后风轮二级行星架；201前风轮二级行星轮；202后风轮二级行星轮；211前风轮二级太阳轮；212后风轮二级太阳轮；221前风轮第二齿圈；222后风轮第二齿圈。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

以下详细说明均是示例性的说明，旨在对本发明提供进一步的详细说明。除非另有指明，本发明所采用的所有技术术语与本申请所属领域的一般技术人员的通常理解的含义相同。本发明所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而并非意图限制根据本发明的示例性实施方式。

本发明实施例提供了一种基于动力学分析的双风轮风机传动系统共振预测方法，本发明方法充分考虑双风轮机组复杂的载荷、振动情况，能够为避免双驱动源传动链共振、减少破坏性载荷起到指导作用。包括如下具体步骤：

一、如图3～5所示，建立双风轮风力发电机完整传动链模型。双风轮风力发电机完整传动链模型包括双风轮风电机组传动系统中所有部件，本发明实施例中不考虑计算发电机3的详细模型。

1)双风轮风力发电机完整传动链模型具体包括：前风轮、前风轮传动系统1、机架2、发电机3、后风轮传动系统4和后风轮5；

前风轮传动系统1包括：前风轮轴承71、前风轮主轴81、前风轮一级行星架91、前风轮一级行星轮111、前风轮一级太阳轮101、前风轮第一齿圈121、前风轮第一中速轴131、前风轮二级行星架191、前风轮二级行星轮201、前风轮第二齿圈221、前风轮齿轮箱箱体6、前风轮二级太阳轮211、前风轮第二中速轴141、前风轮中速段齿轮15、前风轮高速段齿轮16、前风轮高速轴17；

后风轮传动系统包括：后风轮轴承72、后风轮主轴82、后风轮一级行星架92、后风轮一级行星轮112、后风轮一级太阳轮102、后风轮第一齿圈122、后风轮第一中速轴132、后风轮二级行星架192、后风轮二级行星轮202、后风轮第二齿圈222、后风轮齿轮箱箱体18、后风轮二级太阳轮212、后风轮第二中速轴142。

2)对双风轮风力发电机完整传动链系统中的个体进行建模，具体如下：

(21)对连接前后齿轮箱的机架2进行柔性体建模；对前风轮叶片和后风轮叶片进行柔性体建模。机架2同时支撑着前后风轮传动链，是前后风轮之间振动能量交换的主要载体。所以，机架的弹性体建模能够较好的表达出振动传递后传动链整体的振动固有频率与实际振动响应。

(22)对前风轮齿轮箱箱体6、后风轮齿轮箱箱体18、前风轮一级行星架91、后风轮一级行星架92、前风轮二级行星架191、后风轮二级行星架192、前风轮主轴81、后风轮主轴82、前风轮第一中速轴131、前风轮第二中速轴141、前风轮高速轴17、后风轮第一中速轴132和后风轮第二中速轴142采用柔性体建模。齿轮箱箱体直接与齿轮箱内部各级轴承，行星外齿轮等相连。另外，箱体也与机架相连并实现振动的导出。

柔性体建模具体方法为：通过有限元软件对待建模个体进行模态计算，而后采用模态缩减方法对该柔性体进行数学建模。柔性体包含至少20个弹性模态，此柔性体模型可通过有限元分析方法(ANSYS,ABAQUS软件)进行模态缩减计算得来。也可以通过等效梁模型对轴系进行简化(MATLAB/SIMSCAPE)。

(23)将发电机转子、前风轮轴承71、后风轮轴承72、前风轮一级行星轮111、前风轮二级行星轮201、后风轮一级行星轮112、后风轮二级行星轮202、前风轮一级太阳轮101、前风轮二级太阳轮211、后风轮一级太阳轮102、后风轮二级太阳轮212、前风轮中速段齿轮15、前风轮高速段齿轮16以及双驱动源传动链中所有其他齿轮传动个体均采用刚体方式建模，只考虑这些个体的运动学表现。如图1所示，双风轮风力发电机完整传动链中所有以刚体方式建模的个体均有6个自由度，具体为：x，y，z方向的平移自由度，以及以x，y，z方向为旋转轴的旋转自由度；单个刚体B的运动学属性用向量[x

3)根据双风轮风力发电机完整传动链系统中个体之间的状态，建立双风轮风力发电机完整传动链系统动力学模型中的个体连接与相互作用间的数学表述，具体如下：

(31)采用啮合-线性弹簧对双风轮风力发电机完整传动链系统中齿轮之间互相啮合带来的扭矩传递进行等效，双风轮风力发电机完整传动链系统中齿轮包括了前齿轮箱箱体、后齿轮箱箱体内的全部齿轮，以及其他齿轮等，其中，齿轮啮合刚度为非线性，而是受齿轮啮合时间影响的周期性表现，刚度随时间变化的等效表达可以适用特殊力元(Simpack中FE225力元，MATLAB中时域弹簧等)。

齿轮啮合刚度随时间的变化(例如开始啮合与解除啮合)，也称为齿轮之间载荷传递关系，公式如下：

K

其中：k

(32)建立轴承刚度模型，轴承作用可等效为5弹簧模型(3平移弹簧，2扭转弹簧)。轴承需要传递与输入轴平行的扭矩，同时抵抗其他方向的位移、力与力矩，轴承在不同自由度下的刚度表现可参考图2。假设输入轴方向为x，对前风轮轴承71、后风轮轴承72在不同自由度下的刚度均分别用如下刚度矩阵表示：

其中，k代表刚度参数，下标代表此刚度所对应的自由度，矩阵中带有θ的参数代表此刚度用于抵抗个体的旋转。

(33)对发电机在传动链中的作用，采用接地扭簧k

(34)前风轮齿轮箱箱体6与机架之间、后风轮齿轮箱箱体18与机架之间的连接均采用单个自由度的弹簧模型K

通过以上原则，可以将双风轮风电机组整体的传动链模型在多体动力学分析软件中完成搭建并进行数值建模。建模方法可采用自行通过拉格朗日方法搭建方程后应用MATLAB等软件进行数值积分，也可以让多体动力学商业软件自行搭建系统方程并用DAE积分器求解。求解积分时的建模步长，因为双风轮风机中后风轮转动频率较高，后传动链高速段齿轮啮合频率可能高于普通风机，齿轮啮合带来的内振源频率可能会超过一般的建模模拟频率范围。需要根据设计时高速段内振元三倍频调整建模步长。

二、以双风轮风力发电机完整传动链模型内的所有个体的平移位移自由度、角位移(旋转)自由度与模态缩减个体的自由度建立运动学方程。

1)双风轮风力发电机完整传动链模型内的个体的全部自由度由q表示：

q＝{x

其中下标中的“lss”“hss”等代表的是持有该自由度的个体。全部自由度由q包含双风轮风力发电机完整传动链模型中所有个体的所有考虑的自由度。

2)以双风轮风力发电机完整传动链模型内个体的全部自由度为自变量，通过计算个体间相互作用的数学描述，可得双风轮风力发电机完整传动链模型内所有个体的总势能为：

V＝f(K

其中，V代表系统的总势能，q代表系统的所有自由度上的位移，K

3)根据双风轮风力发电机完整传动链模型内个体的刚性与柔性建模，可得系统内所有个体的总动能为：

其中，T为系统内所有个体的总动能，M为系统内个体的质量，I为系统内个体的转动惯量，

三、依据双风轮风力发电机传动链系统的总势能和总动能计算出双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应；具体为：

根据双风轮风力发电机传动链系统的总动能与总势能，适用系统的拉格朗日函数：

其中，L＝T-V(系统总动能减去系统总势能)；解拉格朗日函数可得如下运动学方程：

其中，M为系统质量矩阵，C为系统阻尼矩阵，K为系统刚度矩阵，q为系统内总位移向量，

通过公式

四、依据双风轮风力发电机传动链系统的固有频率以及时频响应，检测双风轮风力发电机传动链系统是否有共振危险及异常载荷。具体为：

依据多体动力学建模结果，对传动链模型进行模态和时域分析。绘制坎贝尔图并对共振频率进行筛查，检测传动链是否有共振危险；如果筛查中发现某一频率有共振危险，针对该频率进行时域分析，确定共振能量大小；一旦发现危险，尝试针对共振能量集中部件进行加强设计，也需注意在运行时避开该转速；如果无法避开，应对变桨控制方案或传动链整体设计进行调整，使得振源频率与传动链相应自然频率偏差不小于10％，规避可能的共振风险。

依据多体动力学建模结果，对传动链轴系所受载荷进行时域分析，探测出平时运转时气动现象会导致力矩反转，从而缩短轴承寿命时，报警并重新设计变桨控制方案，防止力矩反转现象频繁出现可能会对轴承寿命造成的严重影响。

由技术常识可知，本发明可以通过其它的不脱离其精神实质或必要特征的实施方案来实现。因此，上述公开的实施方案，就各方面而言，都只是举例说明，并不是仅有的。所有在本发明范围内或在等同于本发明的范围内的改变均被本发明包含。