基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法

技术领域

本发明属于电池管理技术领域，具体涉及到一种基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法。

背景技术

锂离子电池因为其能量密度高，寿命长，稳定性强和对环境影响小的优点，被广泛应用于电动汽车、手机、电脑、航空航天、基站备用电源等领域。由于在实际应用中，随着一次次充放电，电池内部发生了一系列不可逆的化学反应，导致了电池的逐渐老化，表现为容量衰退、功率损失等。因此，电池的使用过程中提前估计其健康状态非常必要，它能在电池寿命达到末端时发出预警信息，提示用户或设备提供商对电池进行及时更换，或进行梯次降级使用。

目前，使用数据驱动的方法来估计锂电池的健康状态具有重要的发展潜力，高斯过程回归模型(GPR)是近年来比较流行的一种数据驱动的方法，能很好地适用于难以建立准确模型的复杂问题。与其他数据驱动方法相比，GPR作为非参数概率模型，其预测输出不仅包含预测值，而且还包含预测值的置信度结果，使预测值具有不确定性的表达，对于解决高维度，小样本的回归分类问题中有突出的优势，因此在电池健康估计方面得到了广泛的应用。

特征提取对于准确的电池SOH估计具有重要意义，原始的基本特征直接从被识别对象直接测量获得，当原始数据直接测量数量比较大时，可以通过特征提取的方法获得，从恒流充电电压曲线上选择几个具有代表性的特征作为模型的输入。对GPR训练和预测过程中使用的特征进行手动选择，剔除输入到模型中的冗余特征，以达到降低算法时间复杂度和提高算法性能的目的，这也是本发明要解决的另一个问题。

尽管高斯过程回归有诸多的优点，但是GPR对于核函数的选择尚没有一个统一的理论支撑，现有的方法只是人工地去尝试不同的核函数组合起来的效果，时间周期较长，而且不一定找到最优的组合方式。由于组合核函数中基核的可重复性，出现了组合性爆炸的问题，因此，想在众多组合核函数中寻找一个适合于电池健康状态(SOH)估计的核函数，反复大量的尝试显然不可取。为了更好地对锂电池SOH进行预测，根据锂电池数据自动选择合适的核函数尤为必要，这是本发明要解决的问题之一。

此外，GPR模型中核函数的参数取值对电池SOH估计也有较大的影响。由于GPR模型的概率性，其优化是建立在模型概率最大化的基础上，该概率可以通过边际似然来计算，设置参数的一个常见方法就是使边际似然最大化，本发明试图最大化已观察样本的可能性，因而在可用参数的基础上进行优化。因此，为了得到GPR模型中的最优参数，通过优化算法对参数进行优化也是本发明要解决的问题之一。

遗传算法根据达尔文进化论理论，遵循适者生存等自然法则，通过一代代的进化操作，不断淘汰不适应的个体，最终找到整体最优解。遗传算法必须在编码空间中完成搜索，首先需要以编码的方式将原始问题进行变换，再用适应度函数进行评价以实现选择过程，最后利用各种遗传机制建立一个迭代过程，使种群的个体一直进化，直到搜索到最优解为止。遗传算法更适合解决维数高、环境复杂的问题，因此它可以为核函数的优化提供一个较佳的解决途径。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法，能够提高数据驱动方法应用于锂电池健康状态估计的泛化性与鲁棒性。

本发明所采用的技术方案是，基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获取锂电池出厂时由制造商标定的额定容量；

步骤2、获取锂电池n条恒流充电电压曲线；

步骤3、获取锂电池当前的SOH；

步骤4、对步骤2中得到的n条恒流充电电压曲线进行特征提取及处理，获得训练集和测试集；

步骤5、通过遗传算法实现GPR模型中核函数的自动组合和搜索；

步骤6、获取最优GPR模型结构；

步骤7、将测试集输入到最终得到的最优GPR模型中，得到测试集中电池SOH估计结果。

本发明的特征还在于，

步骤2的具体实施方式为：

在恒流条件下对锂电池进行循环充放电，每隔一定的时间间隔对每次充电工作下的电压数据进行实时记录，每充一次电，便会得到一组充电电压数据，并通过测量锂电池当前容量，直到锂电池寿命终止结束记录，会得到n组充电电压数据；将每组充电电压数据形成一条恒流充电电压曲线，最终会形成n条恒流充电电压曲线。

步骤3中，SOH计算公式如下：

式中，C

步骤4的具体实施方式为：

对步骤2中得到的n条恒流充电电压曲线进行特征提取，对n条恒流充电电压曲线进行老化特征提取便得到大小为n*5的特征矩阵，然后采用高斯滤波对特征矩阵进行降噪，再对降噪后的特征矩阵通过公式(2)进行归一化处理，最后将处理后的特征矩阵作为数据集划分为训练集和测试集，公式(2)如下：

式中，F是整个特征数据，F

步骤5的具体实施方式为：

步骤5.1、确定GPR模型包含8个基础核函数10个核参数；采用一组二进制字符串对GPR模型中的8个基础核函数和10个核参数进行编码，将该二进制字符串看作种群中的一个个体，随机初始化N个这样的个体组成一个种群；

步骤5.2、构造GPR模型

将步骤5.1编码后的基因型解码为表现型，解码的过程中涉及到核函数的两种组合方式，分别是累加和累乘；通过解码一个个体可以得到一个组合后的核函数，该组合核函数可构造一个GPR模型，则该种群一共可以构造N个GPR模型；

步骤5.3、评估每个个体的适应度值

将步骤4划分得到的训练集输入到步骤5.2构造的每个GPR模型中进行训练，使用公式(3)计算每个GPR模型训练结束后得到的预测SOH值与步骤3计算的SOH值之间的MSE值，将该MSE值作为每个个体的适应度值，该个体的适应度值越小代表着该个体越优，公式(3)如下：

其中，SOH

步骤5.4、定义选择、交叉和变异等遗传操作，通过这些操作会产生M个新个体，对新个体解码得到M个新的核函数组合结构，M个新的核函数组合结构可以构造M个新的GPR模型，采用步骤5.3的方法评估M个新个体的适应度值，计算出每个新个体的MSE值，此时种群大小为N+M。

步骤5.1中，8个核函数核参数分别为ConstantKernel，DotProduct，Matern，Matern，RBF，WhiteKernel，RationalQuadratic，ExpSineSquared；10个核参数分别为ConstantKernel中的核参数C，DotProduct中的核参数sigma，Matern中的核参数length，Matern中的核参数length，RBF中的核参数length，WhiteKernel中的核参数noiselevel，RationalQuadratic中的核参数length及alpha，ExpSineSquared中的核参数length及periodicity。

步骤6的具体实施方式为：

对步骤5.4中N+M个个体根据其MSE值进行升序排列，保留前N个个体作为下一代种群，其余个体淘汰；每次迭代将适应度值低的个体保留下来，删除适应度值高的个体，始终保持种群大小为N，直到达到最大迭代次数，结束迭代，输出一个MSE值最小的个体，通过解码该个体来构造最优的GPR模型。

本发明的有益效果是：本发明方法通过新的特征提取方式提取与电池SOH估计相关特征，降低了计算复杂度。接着，通过二进制编码自动组合GPR模型中的核函数，使用遗传算法实现核函数组合结构和核参数不同取值的自动搜索，摆脱了手动组合核函数和人为尝试核参数取值的试错方式，节省大量的时间，且不需要大量的专业知识。最后，通过本发明提出的进化框架，同时优化GPR模型中的核函数及核参数，一次运行即可得到较好的SOH估计结果，在不同的数据集上仍然通用，具有很好的泛化性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法的特征提取图；

图2为本发明基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法的核函数及核参数编码和解码操作图；

图3为本发明基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法的进化框架图；

图4为本发明基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法中的总流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法，如图1-4所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、获取锂电池出厂时由制造商标定的额定容量；

步骤2、获取锂电池n条恒流充电电压曲线

步骤2的具体实施方式为：

在恒流条件下对锂电池进行循环充放电，每隔一定的时间间隔对每次充电工作下的电压数据进行实时记录，每充一次电，便会得到一组充电电压数据，并通过仪器测量锂电池当前容量，直到锂电池寿命终止结束记录(寿命终止的标准是锂电池当前容量衰减为额定容量的70％)，会得到n组充电电压数据；将每组充电电压数据形成一条恒流充电电压曲线，最终会形成n条恒流充电电压曲线。

步骤3、获取锂电池当前的SOH

锂电池当前容量和额定容量的比值为电池当前的SOH值；

SOH计算公式如下：

式中，C

步骤4、对步骤2中得到的n条恒流充电电压曲线进行特征提取及处理，获得训练集和测试集；

步骤4的具体实施方式为：

对步骤2中得到的n条恒流充电电压曲线进行特征提取，对n条恒流充电电压曲线进行老化特征提取便得到大小为n*5的特征矩阵，然后采用高斯滤波对特征矩阵进行降噪，再对降噪后的特征矩阵通过公式(2)进行归一化处理，最后将处理后的特征矩阵作为数据集划分为训练集和测试集，公式(2)如下：

式中，F是整个特征数据，F

步骤5、通过遗传算法实现GPR模型中核函数的自动组合和搜索；

步骤5的具体实施方式为：

步骤5.1、确定GPR模型包含8个基础核函数10个核参数；每个核函数中还包含一或两个核参数，核函数不同构造的GPR模型不同，其中8个核函数和10个核参数分别为ConstantKernel(包含核参数C)，DotProduct(包含核参数sigma)，Matern(v＝3/2，包含核参数length)，Matern(v＝5/2，包含核参数length)，RBF(包含核参数length)，WhiteKernel(包含核参数noiselevel)，RationalQuadratic(包含核参数length、alpha)，ExpSineSquared(包含核参数length、periodicity)；采用一组二进制字符串对GPR模型中的8个基础核函数和10个核参数进行编码，将该二进制字符串看作种群中的一个个体，随机初始化N个这样的个体组成一个种群；

编码过程：采用二进制编码对GPR中8个基础核函数和10个核参数进行编码，这里采用一组固定长度为209位的二进制字符串进行编码，其中前8位二进制字符串代表核参数，中间200位二进制字符串代表核参数，每个核参数占20位，最后一位二进制字符串代表核函数之间的组合方式，该组字符串可以看作种群中的一个个体，随机初始化N个个体作为一个种群。

步骤5.2、构造GPR模型

将步骤5.1编码后的基因型解码为表现型，解码的过程中涉及到核函数的两种组合方式，分别是累加和累乘；通过解码一个个体可以得到一个组合后的核函数，该组合核函数可构造一个GPR模型，则该种群一共可以构造N个GPR模型；

解码过程：经过上述编码会将核函数和核参数变成01组成的二进制位，编码过程是将表现型(核函数和核参数)转化为基因型(01二进制位)的过程，接下来通过解码操作，将基因型再转化为表现型。对于每个个体的前1到8位，每一个二进制位都对应着一个基础核函数，如果该二进制位为1，则代表该位所对应的核函数被选择出来进行组合，为0则代表该位对应的核函数不被选择。对于中间的9到208位，每20位对应着核函数中的一个参数，如果一个核函数被选择，则它对应的核参数也会被选择，比如前8位中第一个二进制位为1，代表着该位对应的核函数被选择，则第9到第28位对应的核参数也会被选择。第209位代表着核函数之间的组合方式，编码为0代表被选出来的核函数执行累加操作，编码为1代表被选出来的核函数执行累乘操作，这样便得到了组合后的核函数，该组合核函数可以构造一个GPR模型。

步骤5.3、评估每个个体的适应度值

将步骤4划分得到的训练集输入到步骤5.2构造的每个GPR模型中进行训练，使用公式(3)计算每个GPR模型训练结束后得到的预测SOH值与步骤3计算的SOH值之间的MSE值，将该MSE值作为每个个体的适应度值，该个体的适应度值越小代表着该个体越优，公式(3)如下：

其中，SOH

步骤5.4、定义选择、交叉和变异等遗传操作，通过这些操作会产生M个新个体，对新个体解码得到M个新的核函数组合结构，M个新的核函数组合结构可以构造M个新的GPR模型，采用步骤5.3的方法评估M个新个体的适应度值，计算出每个新个体的MSE值，此时种群大小为N+M；

步骤6、获取最优GPR模型结构

下来是一个不断迭代的过程，对步骤5.4中N+M个个体根据其MSE值进行升序排列，保留前N个个体作为下一代种群，其余个体淘汰；每次迭代将适应度值(MSE值)低的个体保留下来，删除适应度值高的个体，始终保持种群大小为N，直到达到最大迭代次数，结束迭代，输出一个MSE值最小的个体(最优个体)，通过解码该个体来构造最优的GPR模型；

步骤7、将测试集输入到最终得到的最优GPR模型中，得到测试集中电池SOH估计结果。

实施例

一种基于高斯过程回归的锂电池健康状态估计的自动配置方法，具体按照以下步骤实施：

(1)使用是美国航空航天局存储库为18650的锂电池，额定容量为2Ah，选择B5电池进行实验。

(2)在恒定电流4A下对B5锂电池进行循环充放电，每充一次电便得到一条恒流充电电压变化曲线，直到电池报废，共经历了135次循环充放电，得到135条充电电压曲线。在对电池每一次充电之前，先测量该电池充电之前的剩余容量，在电池充满电之后(电压不再发生改变)，测量该电池的当前容量，其中，当前电池容量等于本次充电所需充电量与剩余容量之和。

(3)电池当前容量与额定容量的比值即为电池当前的SOH值，作为GPR模型的真实值。SOH计算公式如下(其中C

(4)对输入数据进行特征提取和处理。对步骤2记录的每条电压曲线进行特征提取，每条电压曲线提取五个老化特征F1～F5，则对135条电压曲线进行特征提取便得到大小为135*5的特征矩阵，特征提取过程如图1所示，每个老化特征具体提取过程如下：

F1，F2：F1是恒流模式下持续时间，F2是恒压模式下持续时间。从图1可以看出，随着循坏次数的增加，电池完成恒流充电过程所需时间在逐渐变短，恒压充电过程所需时间在逐渐增加，因此，这两个特征可以作为电池SOH估计的老化特征。

F3，F4，F5：将充电电压曲线起点(记为x)和CC充电方式结束的最后一个电压点(记为y)连成线段a，F3是从x到y这段充电曲线上的点到线段a的最大投影距离，将电压曲线上具有该最大投影距离的点记为点z。将x和z连成线段b，F4是从x到z这段充电曲线上的点到b的最大投影距离。将z和y连成线段c，F5是这段充电曲线上的点到c的最大投影距离。

将以上提取的老化特征F1～F5作为模型的输入。先采用高斯滤波对老化特征进行降噪，接着将老化特征归一化到0和1之间。最后对数据集进行划分，将老化特征划分为60％的训练集和40％的测试集。

(5)通过遗传算法实现核函数的自动组合和搜索。

GPR模型主要包含8个基础核函数和10个核参数，每个核函数中包含一到两个参数，核函数与核参数的对应关系如图2所示，核函数不同构造的GPR模型不同，核函数之间还可以相互组合来构造新的GPR模型。采用二进制编码对GPR中8个常见基础核函数和10个核参数进行编码，如图2所示，用一组固定长度为209位的二进制字符串进行编码，其中前8位二进制字符串代表核参数，中间200位二进制字符串代表核参数，最后一位二进制字符串代表核函数之间的组合方式，该组字符串可以看作种群中的一个个体。

对于前1到8位，每一个二进制位都对应着一个基础核函数，如果该二进制位为1，则代表该位所对应的核函数被选择出来进行组合，为0则代表该位对应的核函数不被选择。对于中间的9到208位，每20位对应着核函数中的一个参数，如果一个核函数被选择，则它对应的核参数也会被选择，如图2，前8位中第一个二进制位为1，代表着该位对应的核函数被选择，则第9到第28位对应的核参数也会被选择。第209位代表着核函数之间的组合方式，编码为0代表被选出来的核函数执行累加操作，编码为1代表被选出来的核函数执行累乘操作。随机初始化N个个体作为一个种群，本发明的种群大小设置为100，子代种群大小也为100。

根据图2，执行解码操作，解码成相应的组合核来构造GPR模型。如这里初始化的一组二进制字符串为10001010...0，对于前8位二进制字符串，其中第1、5、7位为1，则将对应的Constant Kernel、RBF、Rational Quadratic这三个核函数选择出来，且第9-28、89-108，129-148，149-168等4个核参数也被选择出来，构成相应的核函数。由于这里的第209位表现为0，则将这三个被选取出来的核函数进行相加，使用最终的组合核函数来构造GPR模型。由于种群大小为100，这里会构造100个GPR模型。

评估个体的适应度值。将步骤4划分得到的训练集输入到上面构造的每个GPR模型中进行训练，计算每个GPR模型训练结束后得到的预测SOH值与步骤3计算的SOH值之间的MSE值，将该MSE值作为每个个体的适应度值，适应度值越小代表着该个体越优。

定义选择、交叉和变异等遗传操作，设置交叉概率为0.9，变异概率为0.05，最大迭代次数为1500代。通过这些遗传操作会产生100个新个体，对新个体解码得到100个新的核函数组合结构，100个新的核函数组合结构可以构造100个新的GPR模型，采用步骤5.3评估100个新个体的适应度值，计算出每个新个体的MSE值，此时种群大小为200。

(6)获取最优GPR模型结构。接下来是一个不断迭代的过程，对上述得到的200个个体根据其MSE值进行升序排列，保留前100个个体作为下一代种群，其余个体淘汰。每次迭代将适应度值低的个体保留下来，删除适应度值的个体，始终保持种群大小为100，直到达到最大世代数，结束迭代，输出一个MSE值最小的个体(最优个体)，通过解码该个体来构造最优的GPR模型；

(7)将测试集输入到最终得到的最优GPR模型中，得到B5电池测试集的SOH估计结果。