基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法

技术领域

本发明涉及航天产品公差数字化技术领域，尤其涉及一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法。

背景技术

公差建模是指在计算机中对某一装配实体进行公差特征的表征、传递、容差分配的过程，并对其丰富的语义进行合理的解释。目前，公差建模方法有很多(1)TTRS模型(2)矩阵模型(3)矢量模型(4)T-Map模型等，这些方法都有其适合范围。雅克比旋量模型结合了旋量易于表征公差信息和雅克比矩阵适合传递公差信息的特点，同时也能实现公差的分配，是公差建模领域的创新性理论。在过去的研究中，雅克比旋量模型往往采用极值法和统计法进行计算，极值法往往要求产品实现互换性，致使制造过程成本会很高，而统计法虽然能避免公差范围限定太小的情况且能给出最终产品装配功能需求的公差分布，但给出的统计分布往往不适合技术现场使用，同时航天产品其属于少批量类型，往往缺乏偏差源数据，不容易获取偏差源的初始分布。因此，本发明提出一种基于雅克比旋量的复杂航天产品装配偏差的模糊区间方法，考虑使用模糊区间方式表达偏差源信息，最终给出不同置信度下装配功能需求偏差的范围。同时，建立偏差贡献度模型，提出已知装配功能需求偏差下合理选择偏差源组合。采用这种方法能提前预测少批量航天产品装配后的公差信息，也可以根据需求的公差进行不同置信度下的容差分配，从而为产品的设计及制造提供依据。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明提供一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，通过该方法可根据装配功能需求偏差合理的选择不同置信区间下的偏差源组合，在保证装配精度的同时尽量减少制造成本。

为实现上述目的本发明提供了一种基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，其包括：建立产品装配的装配连接关系图，基于装配连接关系图建立装配过程中的内部功能特征和连接功能特征的坐标系；结合产品的结构尺寸及建立坐标系的位置，得到各个功能特征的雅克比矩阵；基于旋量方法表征产品的每一个功能特征的偏差，将偏差定义为偏差源，并表示成区间的形式；采用模糊法将偏差的区间离散成不同置信度下的偏差源置信区间，联合建立的雅克比矩阵预测最终产品的装配功能需求在不同置信度下的偏差区间；建立偏差贡献度计算模型，计算各偏差源对装配功能需求偏差的影响的贡献值。

本发明提出的基于雅克比旋量的航天产品装配偏差的模糊区间分析方法，具体步骤如下：

(1)建立装配体的装配连接关系图，基于装配连接关系图建立装配过程中的内部功能特征和连接功能特征的坐标系；结合产品的结构尺寸及建立坐标系的位置，得到各个功能特征的雅克比矩阵。连接关系图包含产品的零部件、内部功能特征和连接功能特征，并用符号的形式表示装配部件以及装配连接关系。内部功能特征指的是是零部件中各个形状特征之间存在的偏差；连接功能特征指的是零部件与零部件之间因为装配关系而存在的偏差；所述偏差源指的是包含内部功能特征和连接功能特征带来的偏差的统一表示方式。求解第k个功能副的雅克比矩阵[J]

其中：[C

(2)基于旋量方法表征产品的每一个功能特征的偏差，将每一个功能特征的偏差定义为偏差源，并表示成区间的形式。本步骤中，获取每个偏差源的偏差值的可能的最大值以及可能的最小值，制造偏差源的制造偏差特征直接用公差区间表示，焊接偏差特征、螺栓连接偏差特征可通过仿真或者实验方法获得。本步骤中，采用区间小位移旋量的方式进行表达：

式中：

u、v、w分别为沿x轴、沿y轴、沿z轴的平动小位移旋量；

α、β、γ分别为绕x轴、绕y轴、绕z轴的转动小位移旋量；

(3)建立装配体偏差表征、偏差传递、容差分配的雅克比旋量模型，[FR]＝[J][FE]。其中[J]为雅克比传递矩阵，[FE]为每个功能特征的微小波动(如公差或运动副误差等)，即偏差小位移旋量。通过每个功能特征小位移旋量的计算，结合过程(1)中的雅克比矩阵，可得到一个完整的雅克比旋量模型。其基本数学表达式为：

其中：

(4)采用模糊理论中的截集方法将每个偏差源的旋量区间划分为一定数量(具体划分数量根据产品特点合理选择，划分数量越多计算结果更准确，但计算量也会越大)的离散区间，并采用扎德表示法进行表达。以沿着x轴的区间小位移旋量

其中：

μ

m的取值大小根据具体需要求解的精度进行选择。

(5)在不同置信度下研究每个偏差源的旋量参数项分量对装配功能需求偏差的贡献度。针对每个偏差源的区间小位移旋量，均可转换为在名义尺寸下的对称偏差的形式。利用名义尺寸的对称区间偏差获取每个[J]

其中：

(6)在步骤(5)的基础上，采用Sobol准随机序列方法获取每个偏差源的区间小位移旋量对其装配功能需求偏差区间的贡献度。首先将每个区间小位移旋量的边界值作为离散值，将所有可能排列的结果分别列为两个数组A和B(两个数组均为N×k的数组，其中k＝6),每个数组包含一半的样本。

定义一个矩阵C

用样本矩阵A,B,C

(7)用

本发明提供的装置及方法具有以下技术效果：可以根据计算结果来预测实际装配过程中装配功能需求偏差的可能区间，同时可以根据装配功能需求偏差合理选择不同置信区间下的偏差源组合，在保证装配精度的同时尽量减少制造成本。

附图说明

图1为实施例火箭发动机产品示意图；

图2为实施例火箭发动机装配连接关系示意图；

图3为实施例装配特征建立的参考坐标系示意图；

图4为平面特征公差旋量区间表示方法示意图；

图5为圆柱特征公差旋量区间表示方法示意图；

图6为实施例获取焊接过程偏差区间方法示意图；

图7为本发明方法的流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

为了阐释的目的而描述了本发明的一些示例性实施例，需要理解的是，本发明可通过附图中没有具体示出的其他方式来实现。

实施例:请参阅图1和图7，本实施例以火箭发动机为例进行实例分析。如图1所示为该产品装配特征示意图，装配功能需求偏差是推力室上端面到各个法兰位姿的偏差。

第一步，建立装配体实施例的装配连接关系图如图2所示，建立实施例功能特征的参考坐标系如图3所示，根据建立的参考坐标系的位姿，结合实施例功能特征之间的相对位置如表1所示，可以求解第k个功能副的雅克比矩阵[J]

表1建立参考坐标系之间相对位姿的数值表

第二步，获取每个偏差源的偏差值的可能的最大值以及可能的最小值。对于制造偏差，往往是通过给定的公差信息给出的，可通过小位移旋量对其进行表征，图4展示了典型的平面特征的旋量表征示意图，图5展示了典型的圆柱特征的旋量表征示意图，最终通过具体标注的公差信息求解偏差值可能变动的最大范围作为偏差源区间。对于螺栓连接和焊接等装配偏差源，可通过有限元仿真或者实验方法获取其变形的可能的最大值和最小值作为偏差源的区间边界。图6展示了焊接过程获得偏差源区间的过程示意图。

第三步，根据第一步和第二步获得的旋量区间和雅克比矩阵，建立装配体偏差表征、偏差传递、容差分配的雅克比旋量模型[FR]＝[J][FE]。

第四步，采用模糊理论中的截集方法将每个偏差源的小位移旋量区间划分为一定数量的离散区间，并采用扎德表示法进行表达。在实施例中，以IFE1偏差源的沿x轴的偏差值

第五步，在不同置信度下研究每个偏差源对装配功能需求偏差的贡献度。首先将每个偏差源的偏差区间转换为名义尺寸下的对称偏差的形式，并最终表示成第四步中不同置信度离散区间的形式，代入第三步的某偏差特征下(比如IFE1)雅克比旋量模型[FR]

第六步，采用Sobol准随机序列方法获取每个偏差源的区间小位移旋量对其装配功能需求偏差区间的贡献度。以IFE1的第一个偏差为例，即建立

定义一个矩阵C

其中：1≤i≤6,k＝6。

用样本矩阵A,B,C

在实施例中，对于IFE1,其六个小位移旋量对其功能需要的贡献度分别为

第七步最后用

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。