法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
2022-08-23
实质审查的生效 IPC(主分类):G01V 1/28 专利申请号:2022106159158 申请日:20220531
实质审查的生效
2022-08-05
公开
发明专利申请公布
技术领域
本发明涉及地震勘探领域，特别涉及一种计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法。
背景技术
邓继新等人2012年发表的文章《The influence of mesoscopic flow on the P-wave attenuation and dispersion in a porous media permeated by alignedfractures》中主要研究介观尺度上的流体流动对定向裂隙渗透的多孔介质中纵波的频散和衰减的影响，他们分析了在特定情况，即纵波与裂缝垂直时，流体流动对纵波频散和衰减的影响，适用范围太窄。而实际纵波在层状介质中传播时其传播方向可沿任意方向；特别地，纵波可沿平行层面方向传播，研究纵波在这一方向传播的频散衰减可为任意方向入射纵波频散衰减的计算奠定基础，因此具有重要意义，但现有的文献中并没有这方面的记载。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、精度高的计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，包括以下步骤：
步骤一：建立周期性层状介质模型；
步骤二：设定周期性层状介质模型的边界条件；
步骤三：构建各向同性孔隙介质的应力应变本构方程；
步骤四：基于本构方程得到孔隙压力的常微分方程；
步骤五：对孔隙压力的常微分方程进行积分求解，得到孔隙压力的表达式，并利用本构方程解出水平方向应变；
步骤六：利用均匀化方法，求出层状介质中的水平应力均值；
步骤七：基于水平方向应变和水平应力均值得到复变模量，利用复变模量求出水平方向纵波的频散与衰减。
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤一中，周期性层状介质模型由两个水平孔隙介质层A、B交错循环在横向上无限延伸组成，在A、B两层的交界处选取一个等效体元，该等效体元正好位于A、B两层中间，等效体元上表面位于A层中间，下表面位于B层中间，在等效体元的左右两侧施加均匀的水平固体位移，而等效体元的其它边界，即为顶部和底部两边界，受到限制；不考虑其它的影响因素，且不允许流体流入和流出本模型，也不施加剪切应力，则在此应变条件下，等效体元的上下层都满足Biot方程。
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤二中，对于等效体元，A、B两层的分界面处的孔隙压力相等，并且孔隙流体流动连续；通过对称性，每层孔隙介质的中间面不存在流体流动，因此，等效体元顶部和底部边界的孔隙压力梯度为零；边界条件为：
其中z为z轴坐标，0
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤三中，构建的各向同性孔隙介质的应力应变本构方程为：
p＝M[ζ-α(ε
式中σ
其中K
根据各向同性孔隙介质的应力应变本构方程，可知在等效体元中，A、B两层的孔隙介质都符合上述各向同性孔隙介质的应力应变本构关系；
在水平应变作用下，流体在垂直方向发生流体，其满足达西定律，流体在不同介质中的流动速度q
其中k为岩石渗透率，μ为流体粘度；
在流体流动过程中，岩石中每个微元满足质量守恒定律，即流入微元流体量等于微元中流体的增量，即：
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤四中，得到的关于孔隙压力的常微分方程为：
式中变量上方的波浪号表示相应变量的振幅，下标1和2分别代表等效体元上、下层的相应量，i为虚数单位，ω为频率，ε
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤五中，对孔隙压力的常微分方程进行积分求解，得到孔隙压力的表达式为：
式中，
再由边界条件解出其中的系数C
由于等效体元除水平方向外的其他边界被限制，即ε
式中M
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤六中，利用均匀化方法求解层状介质中的水平应力均值的公式为：
上述计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，所述步骤七中，复纵波模量为
Q
式中Re表示相应量的实部，Im为相应量虚部，ρ为等效体元的平均密度。根据上式可计算分析纵波的速度频散和衰减。。
本发明的有益效果在于：本发明主要考虑介观尺度下孔隙流体流动对与层面平行方向入射的纵波的频散和衰减的影响。在水平方向上，通过在周期层状孔隙介质模型的左右两侧施加大小相等的位移，以弥补在施加相同大小的应力条件下，由于层状多孔介质相关物理性质的不同，导致的边界位移不连续的问题，在此基础上解出层状介质中孔隙压力分布并进一步求解水平方向等效纵波模量。利用等效纵波模量可计算水平方向纵波频散与衰减，其为任意方向入射纵波频散衰减的计算奠定基础。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明在周期层状孔隙介质模型左右两侧垂直施加随时间变化的位移的示意图。
图3为纵波在水平方向入射时的孔隙介质中的速度频散示意图。
图4为纵波在水平方向入射时的孔隙介质中的衰减特征示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。
基于在White周期性层状介质模型中，在模型左右两侧施加随时间变化的水平固体位移，考虑弹性波在流体饱和孔隙介质中传播的时候，导致孔隙压力发生一定程度的变化，所产生的孔压梯度能够使得粘性孔隙流体和固体骨架之间产生比较大的相对运动，导致介质在整个宏观性质中出现非弹性行为，如衰减、速度频散等。本发明以White周期性层状介质模型为基础，利用Biot方程和孔弹性理论，给出孔隙压力、水平方向应力等物理量在该模型介质中的数学解析表达式，基于此计算了水平方向纵波模量并利用其分析了纵波速度频散及能量衰减特征。
如图1所示，一种计算水平层状介质中沿层面方向纵波的频散衰减的方法，包括以下步骤：
步骤一：建立周期性层状介质模型。
周期性层状介质模型由两个水平孔隙介质层A、B交错循环在横向上无限延伸组成，在A、B两层的交界处选取一个等效体元，该等效体元正好位于A、B两层中间，如图2所示，等效体元上表面z＝L
步骤二：设定周期性层状介质模型的边界条件。
对于等效体元，A、B两层的分界面处的孔隙压力相等，并且孔隙流体流动连续；通过对称性，每层孔隙介质的中间面不存在流体流动，因此，等效体元顶部和底部边界的孔隙压力梯度为零；边界条件为：
其中z为z轴坐标，0
步骤三：构建各向同性孔隙介质的应力应变本构方程。
构建的各向同性孔隙介质的应力应变本构方程为：
p＝M[ζ-α(ε
式中σ
其中K
根据各向同性孔隙介质的应力应变本构方程，可知在等效体元中，A、B两层的孔隙介质都符合上述各向同性孔隙介质的应力应变本构关系。
在水平应变作用下，流体在垂直方向发生流体，其满足达西定律，流体在不同介质中的流动速度q
其中k为岩石渗透率，μ为流体粘度；
在流体流动过程中，岩石中每个微元满足质量守恒定律，即流入微元流体量等于微元中流体的增量，即：
步骤四：基于本构方程得到孔隙压力的常微分方程。
得到的关于孔隙压力的常微分方程为：
式中变量上方的波浪号表示相应变量的振幅，下标1和2分别代表等效体元上、下层的相应量，i为虚数单位，ω为频率，ε
步骤五：对孔隙压力的常微分方程进行积分求解，得到孔隙压力的表达式，并利用本构方程解出水平方向应变。
孔隙压力的表达式为：
式中，
再由边界条件解出其中的系数C
由于等效体元除水平方向外的其他边界被限制，即ε
式中M
步骤六：利用均匀化方法，求出层状介质中的水平应力均值。
水平应力均值的公式为：
步骤七：基于水平方向应变和水平应力均值得到复变模量，利用复变模量求出水平方向纵波的频散与衰减。
定义复纵波模量为
Q
式中Re表示相应量的实部，Im为相应量虚部，ρ为等效体元的平均密度。根据上式可计算分析纵波的速度频散和衰减。
由此来分析纵波的速度频散(图3)和衰减(图4)。从图3中可以看出纵波速度随频散的增加而增大，在频率为1-100Hz时，纵波速度频散变化不大，在频率为100-1000Hz时，纵波速度频散开始增加，在频率大于1000Hz时，纵波速度频散继续增大但增加速度明显减小；从图4中看到对应最大衰减的临界频率在100-1000Hz之间，在频率从1-100Hz时，纵波的衰减逐渐增加，在频率大于1000Hz时，纵波的衰减逐渐减小。
机译： 机械衰减装置及水平方向的水平衰减方法
机译： 用于产生衰减校正图（ac）模型的系统，用于产生磁共振线圈（mr）的衰减校正图（ac）模型的方法，计算机可读介质，用于产生校正后的衰减核图像的方法，成像系统，库存储器中存储的衰减校正图（ac）模板的设置以及用于调整患者的衰减校正图（ac）的方法以校正核扫描数据中的衰减
机译： 用于在对象台上计算正交X射线衰减的方法包括基于沿参考X射线衰减测量的参考投影方向将对象存储在计算机断层扫描仪上
