一种自主导航系统可观测能力提升的轨道机动优化方法

技术领域

本发明涉及一种自主导航系统可观测能力提升的轨道机动优化方法，属于 自主导航技术领域。

背景技术

空间非合作目标自主相对导航方法是确定敌方航天器、空间碎片、小行星 等空间非合作目标相对轨道状态的核心技术手段，在空间在轨服务、空间攻防、 小行星探测等领域具有广泛应用。

仅用序列图像测量信息只能够为服务航天器提供视线信息，系统可观测能 力差，空间非合作目标相对轨道位置和速度无法实现完备估计，这就需要服务 航天器通过主动机动一段距离，进而为相对导航系统提供尺度信息。然而，由 于轨道机动方向、大小等都会影响系统状态估计精度，不是所有的轨道机动都 能为导航系统提供有效的尺度信息，而且轨道机动产生的距离误差是影响系统 状态估计精度的重要因素。例如服务航天器沿着视线方向执行轨道机动，那么 轨道机动并未产生有效的尺度信息，系统获得的测量信息与机动前的视线信息 相同。

在以往的仅用序列图像空间非合作目标自主相对导航轨道机动中，往往没 有同时考虑任务约束、燃料约束以及系统状态估计精度最优的情况，这些方法 虽然能够在一定程度上提高空间非合作目标自主相对导航精度，但是从整体任 务层面来讲并非最优。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种自主导航系统 可观测能力提升的轨道机动优化方法，用于空间非合作目标相对位置的确定， 使得获得的轨道机动策略不仅有助于提高状态估计精度，而且更符合工程实际 需求。

本发明解决技术的方案是：

一种自主导航系统可观测能力提升的轨道机动优化方法，包括如下步骤：

S1、根据相对轨道动力学规律和序列图像测量原理，构建相对导航状态方 程和测量方程；

S2、根据S1的相对导航状态方程和测量方程以及轨道机动模型，构建包 含轨道机动距离的伪测量方程；

S3、根据S1的相对导航状态方程和S2中的伪测量方程，确定轨道机动 距离误差；

S4、构建系统全程状态估计精度与轨道机动量的解析关系；

S5、根据相对轨道动力学模型及序列图像测量模型，确定满足系统状态完 备估计的轨道机动量模型；

S6、以燃料消耗、相对轨道位置、服务航天器防碰撞以及S5中满足系统 状态完备估计条件的轨道机动量模型为约束，以S4中的全程状态估计精度与 轨道机动量的解析关系为目标函数，采用内点法对优化模型进行求解，获得最 优轨道机动量。

进一步的，S1中所述的空间非合作目标自主相对导航系统状态方程为：

x

其中k代表时刻，w

进一步的，

进一步的，S1中所述的测量方程为：

其中，θ

进一步的，S2中所述的伪测量方程为：

其中，其中，θ

进一步的，S3中所述的轨道机动距离误差为：

其中，α代表轨道机动前后相对位置向量的夹角，β代表轨道机动前相对 位置向量和轨道机动量向量的夹角，δα为光学敏感器随机误差产生的误差角， δr代表轨道机动产生的方向向量。

进一步的，S4中所述的系统全程状态估计精度与轨道机动量的解析关系 为：

其中L

进一步的，Cramer-Rao下界矩阵对角线元素反映了对应系统状态变量的 估计精度，L

其中，

进一步的，S5中所述的满足系统状态完备估计的轨道机动量模型为：

Φ

其中Φ

进一步的，S6中所述的燃料约束为：

其中，u

进一步的，S6中所述的相对轨道位置约束为：

x

上式线性表达形式为：

P

-P

其中

P

b

b

x

进一步的，S6中所述的防碰撞约束为：

其中||·||代表向量模长，用于计算服务航天器与目标之间的距离，N(u)为防 碰撞约束的非线性表达。

进一步的，

进一步的，S6中所述的优化模型为：

约束条件为：

-P

P

-P

N(u)＜0

利用内点法求解上述模型的最优解对应的u即为最优轨道机动量。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明以相对导航系统可观测能力最优为目标，求解最优轨道机动， 有效地提高了系统状态估计精度，为后续在轨服务任务提供重要信息来源；

(2)本发明通过一步最优轨道机动实现全程状态估计精度最优，降低了多 步机动、制导和控制的繁琐流程，适合在服务航天器上自主实现；

(3)本发明的最优轨道机动求解方法充分考虑了空间非合作目标自主相对 导航任务过程中的工程约束，适用于在轨服务实际工程任务场景。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为本发明的测量模型原理示意图；

图3为轨道机动距离误差分析示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

针对现有技术中轨道机动未考虑任务需求约束、燃料消耗、以及导航精度 的问题，提出了一种自主导航系统可观测能力提升的轨道机动优化方法。本发 明以相对导航全程系统状态估计精度为可观测能力量化目标，通过优化目标来 求解一步最优轨道机动量。对于仅用序列图像的空间非合作目标自主相对导航 系统，分析轨道机动方向、大小与系统可观测能力的解析关系，并将导航精度 最高作为优化目标函数；考虑到燃料消耗是航天器在轨运行着重考虑的问题之 一，建立轨道机动与燃料消耗的解析关系；另外，考虑到服务航天器在轨服务 实际任务要求，将航天器最终到达位置、燃料消耗以及航天器安全性条件作为 约束条件，建立基于一步轨道机动的面向全程自主相对导航精度的优化模型。 基于全程相对导航精度的优化模型充分考虑了任务约束，使得获得的轨道机动 策略不仅有助于提高状态估计精度，而且更符合工程实际需求。

本发明涉及一种仅用序列图像空间非合作目标自主相对导航最优轨道机动 确定方法。(1)根据相对轨道动力学规律和仅用序列图像测量原理，构建相对 导航状态方程和测量方程；(2)根据(1)的相对导航状态方程和测量方程以 及轨道机动模型，构建包含轨道机动距离的伪测量方程；(3)根据(1)的相 对导航状态方程和(2)中的伪测量方程，分析轨道机动距离误差；(4)以实 现系统全程高精度状态完备估计为前提条件，以系统全程状态估计为可观测能 力量化指标，构建系统全程状态估计精度与轨道机动量的解析关系；(5)根据 相对轨道动力学模型及序列图像测量模型，分析满足系统状态完备估计的轨道 机动量模型；(6)以燃料消耗、相对轨道位置、服务航天器安全性要求以及(5) 中满足系统状态完备估计条件的轨道机动量模型为约束，以(4)中的全程状态 估计精度与轨道机动量的解析关系为目标函数，采用内点法对优化模型进行求 解，获得最优轨道机动量。

本发明获得的仅用序列图像空间非合作目标自主相对导航最优轨道机动确 定方法，实现了自主相对导航系统全程状态估计精度最优，采取一步轨道机动 法，流程简单，避免多步机动、制导和控制规划，。

由图1、2所示，建立航天器自主导航系统动力学模型及观测模型

x

其中

Φ为离散形式的状态转移矩阵，具体表示为：

其中Φ

其中G

S1中所述的观测方程为：

这里

(2)根据(1)的相对导航状态方程和测量方程以及轨道机动模型，构建 包含轨道机动距离的伪测量方程：

轨道机动可以为实现相对导航系统状态估计提供距离信息，由于这个测量 信息并非真实测量获得，因此，称其为“伪测量量”或者“伪距测量信息”。结 合图像测量方程，获得带有伪距测量方程的伪测量方程：

轨道机动前后服务航天器与目标之间的相对距离分别为

r

则轨道机动后的相对距离(伪距)计算如下：

d

第(k+n)时刻相对距离可以计算如下：

d

(3)根据(1)的相对导航状态方程和(2)中的伪测量方程以及图3，分 析轨道机动距离误差：

在图3中，δz

则相对距离误差Δd可以表示为：

三角函数sin(α+β+δa)可以通过Taylor展开为：

其中O(δa

根据图3，β满足如下等式：

进一步，

这里Δd也代表伪距测量量的标准差，进而可以获得伪距测量的方差为

伪距测量方程协方差矩阵R可以表示为：

R＝diag([R R R

(4)以实现系统全程高精度状态完备估计为前提条件，构建系统全程状态 估计精度与轨道机动量的解析关系，将步骤(1)中测量方程进行变换，得到线 性形式如下：

将上式简记为：

H(z

其中

其中等式左边x

(1)u≠0

(2)矩阵

根据条件(1)可知，轨道机动不能为0，根据条件(2)可得：

Φ

(5)根据相对轨道动力学模型及序列图像测量模型，构建满足系统状态完 备估计的轨道机动量模型：

通过Fisher信息矩阵分析状态估计精度，在(k+1)时刻的Fisher信息矩阵 可以表示为：

其中，Q

由于状态协方差矩阵为常数矩阵，为了阐述方便，后续分析中将省略状态 协方差项。假设轨道脉冲机动在第k时刻执行，Fisher信息矩阵在(k+n)时刻的 递推形式可以表示为：

在Fisher信息矩阵的基础上，利用Cramer-Rao下界衡量状态估计协方差 下界，即Fisher信息矩阵的逆，可以表示为：

状态估计精度主要通过矩阵L

其中O

这里矩阵M

根据相对轨道动力学方程，相对速度计算主要依靠相对位置信息。因此， 轨道机动量优化问题的目标函数主要依赖于一步机动后每一采样时刻的相对位 置精度。假设相对导航任务在(k+n)时刻时结束，则目标函数可以表示为：

其中L

由于k时刻下状态估计协方差未知，为了利用Fisher信息矩阵求得最优轨 道机动量，F

(6)构建燃料约束为：

其中u

相对轨道位置约束为：

x

上式线性表达形式为：

P

-P

其中

P

b

b

x

相对导航任务安全性约束(防碰撞约束)为：

其中||·||代表向量模长，在这里用于计算服务航天器与目标之间的距离， N(u)表示为：

N(u)是防碰撞约束的非线性表达。

基于一步最优轨道机动的优化求解模型为：

约束条件为：

-P

P

-P

N(u)＜0

通过内点法求解上述优化模型，获得的轨道机动结果u即为最优轨道机动 量。

本发明的最优轨道机动求解方法充分考虑了空间非合作目标自主相对导航 任务过程中的工程约束，适用于在轨服务实际工程任务场景；本发明以相对导 航系统可观测能力最优为目标，求解最优轨道机动，有效地提高了系统状态估 计精度，为后续在轨服务任务提供重要信息来源；本发明通过一步最优轨道机 动实现全程状态估计精度最优，降低了多步机动、制导和控制的繁琐流程，适 合在服务航天器上自主实现。

本发明方法充分考虑了空间非合作目标自主相对导航的精度指标，可为相 对导航后续在轨服务任务提供高精度状态信息；本发明方法考虑了空间在轨任 务的运行距离、最终到达位置等任务需求，充分了考虑了工程实际情况；本发 明方法采用一步最优轨道量实现空间非合作目标自主相对导航，可以有效降低 计算复杂度，避免多步轨道机动、制导和控制规划，具备较强的工程应用前景。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何 本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法 和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发 明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、 等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。