基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法

技术领域

本发明涉及国土空间规划技术领域，具体涉及基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法。

背景技术

农村居民点是农业人口聚集的场所，作为农村人地关系的核心，其规模、形态及空间分布反映了人地关系的发展。关于农村居民点的研究，最早开始于19世纪40年代，J.G.Kohl首次针对农村居民点的形成、影响因素进行了系统研究。中国的农村经济和城市发展的目前处于转型期，且我国农村居民点土地利用存在一系列问题，例如农村居民点空间分布散，规模小，数量多、规划滞后，布局混乱、用地超标，利用率低、基础设施不完善等等。

为进一步加快城乡一体化、社会可持续性发展、农村现代化和构建和谐社会等，对不符合发展要求的农村居民点进行整理，实现土地的高效利用、合理化布局，从而促进农村居民点有序化、合理化，改善农村居住环境和生产生活条件，逐渐缩小城乡发展差距。随着中国城镇化进程的推进，农村人口大量涌入城市，截止到2020年底，中国常住人口城镇化率达63.89％，虽然农村人口呈缩减状态，但农村居民点用地呈现出不减反增的现象，农村空心化现象日益明显，有时甚至升级为“乡村病”，引发土地利用结构的转变，阻碍新型城乡关系发展。

近年来，大量学者分别从地理学、社会学、经济学、管理学等多学科视角对农村居民点进行了探索研究，研究主要集中在：农村居民点的规模(人口、用地)、空间结构、空间分布、空间形态等方面研究。李冬梅等人分析城市等级对农村居民点分布及演变的影响；后又分析农村居民点用地变化以及城乡距离的变化对农村居民点的影响。关于不同城镇不同辐射区内农村居民点演变的相关研究相对缺乏。综上所述，为优化农村生产、生活、生态空间布局，就需要了解农村发展和用地规律，以方便开展乡村全域土地综合整治。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法。

基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法，具体包括以下步骤：

步骤1：收集研究区域农村居民点现状分布数据，并从中提取农村居民点空间特征信息；

步骤2：采用主成分分析方法，构建城镇辐射强度评价体系；

步骤2.1：对研究区域内各个城镇中心进行定位，将各城镇的人民政府所在位置设置为城镇中心；

步骤2.2：选取城镇人口、城镇化率、建城区与行政区域面积占比、人口密度、二三产业与地区生产总值占比、人均GDP、学校、老龄化这8项评价指标构建城镇辐射强度矩阵；进行主成分分析之前，首先对这些评价指标进行信度及效度检验；信度及效度检验合格后，对城镇辐射强度矩阵进行标准化处理；标准化计算过程为：假设进行主成分分析的评价指标有m个(x1、x2、…、xm)，而且评价对象有n个，即n个城镇，第i个评价对象的第j个指标的取值为x

其中，x

步骤2.3：计算标准化数据的相关矩阵R；

R＝(r

其中，r

步骤2.4：计算相关矩阵R的特征值和特征向量；R的特征值为λ

其中，y

步骤3：基于步骤2选择p(p≤m)个主成分，计算评价对象的综合得分；

计算特征值贡献率：

其中，b

其中，α

评价对象综合得分：

其中，Z为评价对象综合得分，b

因评价对象综合得分中可能存在负值，故为更直观的反映各城镇强度，所以对数据进行转换，使其全部变为正值；为确保原数据的大小排序不变，采用公式8，在区间[1,10]上对原得分进行变换；

其中，Z′

步骤4：采用CONVERSE断裂点模型确定各城镇辐射强度权重；断裂点模型用于研究城市与区域间的相互作用关系；

其中：D

由于d

由公式10知相邻两城镇到断裂点的距离与城镇辐射强度得分平方根成正比；因此，相邻城镇强度辐射范围看作是以自身城镇辐射强度得分的平方根为权重不断向外拓展形成的；

步骤5：利用CONVERSE断裂加权VORONOI图法确定各城镇辐射范围；

步骤6：选取距城镇最近的断裂点做城镇核心辐射区的半径，确定城镇核心辐射区范围；

步骤7：对核心辐射区和采用CONVERSE断裂加权VORONOI图法确定的各城镇辐射范围交集取反，确定各城镇弱辐射区范围；

步骤8：分析不同城镇核心辐射区和弱辐射区的农村居民点演变特征，所述农村居民点演变特征包括：农村居民点用地、形状和分布特征；

步骤9：采用景观格局指数，即最大斑块面积(LPA)、平均斑块面积(MN)、平均斑块形状指数(MSI)、集聚度指数(AI)和最近邻距离(ENN)，对比分析核心辐射区和弱辐射区农村居民点特征变化规律。

本发明有益技术效果：

1.Voronoi划分城镇辐射范围是按照两城镇连线之间的垂直等分线将全平面划分为两个半平面，但是由于各城镇经济发展的不平衡，对城镇周边的吸引范围大小也会不同，故采用Voronoi划分城镇辐射范围是不完善的，而采用CONVERSE断裂点加权Voronoi方法考虑到各城镇发展的综合水平，因此对城镇辐射区划分更有实际意义和操作价值，更加有效反映各城镇的辐射能力。

2.打破行政区界限的限制，了解农村居民点在核心辐射区和弱辐射区的发展规律，为解决农村居民点土地集约利用提供技术支持。

附图说明

图1本发明实施例各城镇辐射范围及层级划分图；

图2本发明实施例各城镇核心辐射区农村居民点用地面积变化，其中图a最大斑块面积；图b平均斑块面积；

图3本发明实施例各城镇核心辐射区农村居民点形态特征变化图；

图4本发明实施例各城镇核心辐射区农村居民点分布特征变化图，其中a集聚性，图b最近邻；

图5本发明实施例各城镇弱辐射区农村居民点用地面积变化，图a最大斑块面积，图b平均斑块面积；

图6本发明实施例各城镇弱辐射区农村居民点形态特征变化图；

图7本发明实施例各城镇弱辐射区农村居民点分布特征变化图，其中图a集聚性，图b最近邻；

图8本发明实施例基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明做进一步说明：

基于CONVERSE断裂点加权VORONOI法农村居民点特征分析方法，如附图8所示，具体包括以下步骤：

步骤1：从现有土地利用数据中收集研究区域农村居民点现状分布数据，并从中提取农村居民点空间特征信息；

步骤2：采用主成分分析方法，构建城镇辐射强度评价体系；

步骤2.1：对研究区域内各个城镇中心进行定位，将各城镇的人民政府所在位置设置为城镇中心；

步骤2.2：选取城镇人口(x1)、城镇化率(x2)、建城区与行政区域面积占比(x3)、人口密度(x4)、二三产业与地区生产总值占比(x5)、人均GDP(x6)、学校(x7)、老龄化(x8)，各城镇具体指标情况详见表1。将这8项评价指标构建城镇辐射强度矩阵；进行主成分分析之前，首先对这些评价指标进行信度及效度检验；其中KMO值为0.661，符合Kaiser列出的标准；而Bartlett球形检验值小于显著水平0.05，因此可以对数据做主成分分析。信度及效度检验合格后，对城镇辐射强度矩阵进行标准化处理；标准化计算过程为：假设进行主成分分析的评价指标有m个(x1、x2、…、xm)，而且评价对象有n个，即n个城镇，第i个评价对象的第j个指标的取值为x

其中，x

表1 2020年各城镇指标原始数据；

根据公式(1)对选取的指标数据进行标准化处理，标准化指标见表2所示。

表2 2020年各城镇指标原始数据标准化；

步骤2.3：计算标准化数据的相关矩阵R；

R＝(r

其中，r

步骤2.4：计算相关矩阵R的特征值和特征向量；R的特征值为λ

其中，y

步骤3：基于步骤2选择p(p≤m)个主成分，计算评价对象的综合得分；

计算特征值贡献率：

其中，b

其中，α

在主成分分析中，通常选取主成分特征值大于1，且累积贡献率>85％的前m个主成分。实验结果表明第一、二、三成分的累计贡献率达到94.611％，且特征值均大于1，故前三个成分基本可以反映全部8个原始指标的变量信息，从而达到降维目的。令第一、二、三主成分分别为F1、F2、F3。主成分特征值和贡献率见表3。

表3主成分特征值及贡献率；

评价对象综合得分：对提取的三个主成分，根据公式(7)计算主成分综合得分，分别为Z1、Z2、Z3见表4。

因评价对象综合得分中可能存在负值，故为更直观的反映各城镇强度，且便于范围计算，所以对数据进行转换，使其全部变为正值；为确保原数据的大小排序不变，采用公式8，在区间[1,10]上对原得分进行变换；具体得分情况与排名如表4所示。

其中，Z′

步骤4：采用CONVERSE断裂点模型确定各城镇辐射强度权重；断裂点模型用于研究城市与区域间的相互作用关系；

其中：D

由于d

由公式10知相邻两城镇到断裂点的距离与城镇辐射强度得分平方根成正比；因此，相邻城镇强度辐射范围看作是以自身城镇辐射强度得分的平方根为权重不断向外拓展形成的；各城镇辐射强度的权重见表4。

表42020年各城镇辐射强度评价及权重；

步骤5：利用Converse断裂加权Voronoi图法确定各城镇辐射范围；如果以每年城镇辐射区左边界，则双变量之间的变化在比较时没有可比性，因而选取研究范围作为定量，研究其内部不同时间节点的农村居民点的变化。由于实验选取A、B、C、D、O区城镇用地辐射区为研究对象，而E、F、G、H、I、J、K、L、M属于O区，故将这9个区域的城镇辐射范围进行合并。结果如图1所示。

步骤6：选取距城镇最近的断裂点做城镇核心辐射区的半径，确定城镇核心辐射区范围；城镇人民政府所在地为中心，以距城镇最近的断裂点做城镇核心辐射区的半径画圆，各城镇核心辐射区半径见表5所示。弱辐射区：对核心辐射区和采用Converse断裂加权Voronoi图法确定的各城镇辐射范围进行交集取反，确定各城镇弱辐射区范围。结果如图1所示。

表5各城镇核心辐射区半径；

步骤7：对核心辐射区和采用Converse断裂加权Voronoi图法确定的各城镇辐射范围交集取反，确定各城镇弱辐射区范围；

实验中将选取景观格局指数最大斑块面积(LPA)、平均斑块面积(MN)、平均斑块形状指数(MSI)、集聚度指数(AI)和平均最近令指数(ENN)来分别统计1990、2000、2010和2020各城镇辐射范围内核心辐射区和次级辐射区内农村居民点规模、空间形态和空间分布。LPA间接反映着人类活动的干扰力和方向，值越大，表明人为干扰能力越强。对于MN来说，MN表明农村居民点的破碎程度，MN值越小，破碎程度越大。MSI表示农村居民点形状与正方形的相似性，MSI值越小，表明农村居民点边界复杂程度越低，与正方形越近似。AI为聚合度指数，值越小，表明农村居民点越离散。农村居民点ENN值越小，表明农村居民点之间越容易相互干扰，距离越远，干扰能力越小。A、B和O区为经济发展较好区域，其中O区城镇发展最为发达；C和D区为经济发展较为薄弱的区域，且处于丘陵地区。

附图2为各城镇核心辐射范围内农村居民点面积变化图。由图2(a)可知，A、O区核心辐射区最大斑块面积随时间变化呈增加趋势，O区变化程度最大，其余区县最大斑块面积变化程度相对较小。由图2(b)可知，C和D区核心辐射区农村居民点破碎程度最大，并且MN值随时间变化呈减小趋势，破碎化程度逐渐增强；1990-2000年A、B、C和O区核心辐射区农村居民点破碎化程度比较接近，但随时间的变化，C和O区破碎程度整体上比较接近，B区破碎程度减小。这表明城镇经济发展较为薄弱的核心辐射区范围内农村居民点斑块面积整体上小于城镇经济发展较好的核心辐射区范围内农村居民点斑块面积，且经济发展薄弱的城镇，农村居民点破碎程度较大。

各城镇核心辐射区农村居民点MSI值变化如图3所示。由图3可知，核心辐射区范围内，D区农村居民点MSI随时间变化呈减小趋势，发展方向逐渐趋于规则化；其余区县MSI随时间变化呈增加趋势，不规则化程度逐渐增加。C和D区处于沈北丘陵区，受地形影响因素的影响，再加上民生工程和社会事业的全面推进，MSI值因此相对较大。A区农村居民点MSI值最小，规则化程度最高，说明农村居民点发展水平相对较高。城镇核心辐射区总体上形状指数值波动较大，区域间农村居民点发展差异较大，受地理位置等条件影响，呈现不均衡状态；A、B和O区农村居民点居民点形状较规则，形态较为成熟。

附图4(a)为各城镇核心辐射范围内农村居民点集聚性(AI)变化图。由图4(a)可知，核心辐射区除A区外集聚性程度最强，B和O区次之，C和D区集聚性程度最弱。整体上经济发展水平较好的城镇核心辐射区农村居民点AI值高于经济发展薄弱的城镇。A和D区集聚性程度随时间变化呈增强趋势，其余区县呈缩减趋势。图4(b)为各城镇核心辐射范围内农村居民点最近邻指数(ENN)变化图。由图4(b)可知，ENN值随时间变化，除D区外，其余区县整体上呈减小趋势，其主要原因为随着社会发展，居民生活水平不断提高，受传统文化的影响，人们想要通过扩大居住面积来突显其财富和社会地位。C区ENN呈增加趋势的主要原因为C区某镇土地集约利用和某新城的建设，人口流失速率加快，使部分农村居民点斑块消亡(异地搬迁)。1990、2000年经济发展较好区域ENN值相对较大，但随着时间的变化，农村居民点的集聚性逐渐强于弱辐射区，这说明政府实施的相关政策对土地利用规划有明显的作用。

附图5为弱辐射区农村居民点用地面积变化图。由图5(a)可知，A区弱辐射区LPA随时间变化呈增加趋势，其余区县呈减小趋势，O区LPA变化程度最大，C区LPA为最小值，并且基本上保持不变。由图5(b)可知，弱辐射区农村居民点MN呈减小趋势，C和D区弱辐射区农村居民点破碎程度最大，并且破碎化程度逐渐增强；O区MN最大，破碎程度最小，1990、2000年MN由高到低排序为O>B>A>D>C区，2010、2020年为转变为O>A>B>C>D区。

由附图6可知，弱辐射区范围内，B和C区MSI随时间变化呈增加趋势，发展方向逐渐不规则化，A、D和O区农村居民点MSI随时间变化呈减小趋势，发展方向逐渐趋于规则化；但是A和C区MSI变化幅度较小，农村居民点形态发展差异性变化较小。1990、2000年MSI由大到小排序为D>C>O>B>A区，2010、2020年转变为C>D>B>O>A区，整体上经济发达区域农村居民点斑块形状比较规则，A区农村居民点斑块最接近正方形。

附图7(a)为各城镇弱辐射范围内农村居民点集聚性(AI)变化图。由图7(a)可知，弱辐射区除A区外，其余区域农村居民点整体上呈缩减趋，农村居民点集聚性随时间变化逐渐减弱，A、B和O区集聚性较为接近，其中A区1990-2020年AI值变化不大，C和D区农村居民点分布较为分散。图7(b)为各城镇弱辐射范围内农村居民点最近邻指数(ENN)变化图。由图7(b)可知，ENN值随时间变化，除C区外，其余区县均呈减小趋势，其主要原因为城镇化的快速发展，农村产业发展的多样化，有利于吸引劳动力就业，加快人口流动性。C区ENN呈增加趋势的主要原因为C区某镇土地集约利用和某新城的建设，人口流失速率加快，使部分农村居民点斑块消亡。A区农村居民点集聚性和农村居民点之间相互干扰力相对较强，而1990-2000B区虽然集聚程度较高，但是邻近指数相对较大，这表明农村居民点的集聚性虽然较高，但是农村居民点之间的干扰力不一定强。

步骤8：分析不同城镇核心辐射区和弱辐射区的农村居民点演变特征，所述农村居民点演变特征包括：农村居民点用地、形状和分布特征；

步骤9：采用景观格局指数，即最大斑块面积(LPA)、平均斑块面积(MN)、平均斑块形状指数(MSI)、集聚度指数(AI)和最近邻距离(ENN)，对比分析核心辐射区和弱辐射区农村居民点特征变化规律。

由附图2-7可知，市中心LPA的变化值最大，A和C区核心辐射区农村居民点LPA均小于弱辐射区。A和O区核心辐射区MN值均高于A和O区的弱辐射区；B和D区核心辐射区MN值随时间的演变逐渐大于弱辐射区；C区核心辐射区MN值均小于弱辐射区，这表明弱辐射区农村居民点破碎度强度整体上大于核心辐射区。B、C、D和O区核心辐射区农村居民点MSI值均随时间的演变逐渐大于弱辐射区，而A区核心辐射区农村居民点MSI值均随时间的演变逐渐大于弱辐射区，这表明城镇化的加快，促使距城镇较近的农村居民点斑块形状逐渐复杂化，并且逐渐强于远离城镇的农村居民点。A和B区核心辐射区农村居民点的集聚性均强于弱辐射区，其余区县核心辐射区农村居民点的集聚性随时间的变化逐渐强于弱辐射区，并且经济发展较好的区域，农村居民点的集聚性相对较强。对于ENN来说，B和O区核心辐射区农村居民点ENN值小于弱辐射区，A区核心辐射区农村居民点ENN值均大于A区的弱辐射区，C和D区核心辐射区农村居民点ENN值随时间的变化逐渐大于弱辐射区，这表明B和O区这两区域农村居民点距城镇越近，农村居民点之间的相互干扰能力越强，经济发展较弱的城镇的核心辐射区农村居民点之间的相互干扰能力随时间的变化呈减弱趋势，而且经济发展较弱区县的农村居民点之间的相互干扰力强于经济发展较好的区县。