一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，尤其涉及一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法。

背景技术

传统频谱分配方式是静态的，导致频谱不能被充分利用，从而使频谱资源变得日益稀缺，限制了无线通信发展。随着认知无线电(CR)技术的出现，使主用户(PU)能智能接入未占用的空闲频谱，极大提高频谱利用率。其中，频谱感知作为CR关键，能精确智能地识别并利用空闲频谱，来有效提高频谱利用率。其中，传统单用户频谱感知技术因其局限性，不适合实际复杂环境。为此，多用户协作频谱感知技术应运而生。它通过对多用户感知结果融合，能有效提高频谱感的性能。本发明方法首先估计了高斯白噪声功率，并利用STFT充分利用信号时域和频域特性。因此，其不仅可检测信号，还可以对应到信号频率，从而可减少传统频谱感知过程中滤波器的数量，并且使用CS技术，将传输到融合中心的数据降维，及使用K秩准则提高了检测概率。

本发明方法涉及的一些背景技术如下：

1.短时傅里叶变换(STFT)

对于具有多个频率分量随时间变化的信号而言，为了获得频率、幅度和时间的对应关系，通常是用“局部频谱”的概念，即用一个窄窗函数去获取所需的信号，然后对该信号做快速傅里叶变换(FFT)。由于截取信号的频带宽度非常窄，并且剔除了窗函数以外的频谱信息，因而称这种傅里叶变换方式为短时傅里叶变换(short-time Fourier transform,STFT)。STFT本质理念是：把整段截获信号用窗函数沿着信号接收先后顺序从前往后移动窗函数去和信号做相乘处理，从而把整段截获信号按先后顺序分为多个小段，再用FFT把窗函数截得的每小段信号用频谱表示，以确定在每个时间段里的频率分量。其具体过程如下：

典型认知无线电网络(CNR)由PU和SU组成。通常,PU和SU间的无线通信在物理上分隔，SU无法直接获得PU信道状态。PU又称为授权用户，拥有在所授权频段的优先使用权；SU称为认知用户，需实时感知PU用户的频谱占用状态，防止与PU造成通信冲突。SU感知信号可表示为二元假设问题：

其中，H

设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即有X

其中，P为整数，代表窗长。把接收信号用矩形窗h(n)按信号接收先后顺序，从前往后移动窗函数与信号相乘，将整段截获信号按先后顺序分为多个小段，用窗函数去截取某小段以时刻l为中心的信号，可用数学表达式表示为：

X

其中，X

其中,w为整数，代表频率；l

2.压缩感知(SC)

对传统的奈奎斯特定理来说，信号采样时要想让原始信号无失真重构，必须采样频率大于等于信号最高频率的两倍。那么是否可以在采样过程中以低于奈奎斯特采样速率进行采样并且在采样时去除冗余呢？近几年来研究表明，压缩感知(CS)可以实现信号压缩和采样结合的过程；其利用原始信号在稀疏矩阵下是可压缩的特点，利用观测矩阵将原始信号投影得到具有关键信息的低维观测向量。但是它与传统采样定理有所不同。首先，传统采样定理关注的对象是无限长的连续信号，而压缩感知理论描述的是有限维观测向量空间的向量；其次，传统采样理论是通过均匀采样(在很少情况下也采用非均匀采样)获取数据，压缩感知则通过计算信号与一个观测函数之间的内积获得观测数据；再次，传统采样恢复是通过对采样数据的Sinc函数线性内插获得(在不均匀采样下不再是线性内插，而是非线性的插值恢复)，压缩感知采用的则是从线性观测数据中通过求解一个高度非线性的优化问题恢复信号的方法。

由于判别结果矢量具有稀疏性，即非零元素代表存在PU信号，而零元素代表不存在PU信号，因此满足CS所需的稀疏性条件，并且判别结果矢量本身就是稀疏的，因此CS中的稀疏矩阵就是单位阵：

Ψ＝I

其中，Ψ为N×N维矩阵，矩阵中的元素均为整数，代表稀疏矩阵，I

要完全重构原始信号，还需满足有限等距特性(Restricted Isometry Property,RIP)准则，等价于稀疏矩阵和观测矩阵间不相干这一条件，且有0＜δ

因判别结果矢量θ(w)满足以上两个条件，故对判别结果矢量θ(w)执行CS处理方法时主要用高斯随机矩阵作为观测矩阵实现数据压缩，且表示为：

Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (12)

其中Φ为M×N维矩阵，其中每个元素都为实数。

3.正交匹配追踪(OMP)

自从压缩感知理论发展以来，稀疏信号恢复方法主要分为贪婪类方法、l

Y是判别结果矢量θ(w)经压缩后的信号。可通过求解最优l

其中Y为实数；Φ为M×N维矩阵，其中每个元素都为实数；Ψ为N×N维矩阵，其中每个元素都为实数，因式(13)式对l

θ(w)代表稀疏信号即判别结果矢量，Ψ为稀疏矩阵，Φ为观测矩阵。本发明使用OMP方法来恢复稀疏信号。该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原信号非零元素的位置。OMP具体计算过程如下：

步骤S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度K，每次循环选择的原子个数N(N≤min(K,m/K))。

步骤S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环S2.1至2.3，直至循环K次,或者残差信号r＝0。

S2.1(原子识别)：使得|φ

S2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i

S2.3(残差信号更新)：

步骤3：输出恢复的稀疏信号

4.K秩准则

通常在合作式频谱感知模型中，根据本地感知用户所发出的检测结果可分为硬合并和软合并。如果本地感知用户也具备一定的运算能力，则发给融合中心的是PU主用户是否存在的1B判决信息，此时，融合中心将进行硬合并。如果本地感知用户只是将感知到的数据信息直接传送到融合中心，那么在融合中心就会进行软合并。可见，硬合并运算工作是分散在感知用户和融合中心进行的，相对软合并来说实现简单，传输开销小，融合中心运算压力小，速度快。K秩准则进行硬合并的基本原理：在n个合作用户中，若有k个或者k个以上合作用户(1≤k≤n)检测到主用户信号存在，则最终判定主用户信号存在，此时向融合中心传送检测结果为1，否则若达不到k个，则传送检测结果为0。特别的，当k＝1，k＝n和k＝n/2时，K秩准则就转化为“或”准则、“与”准则和“Half_voting”准则。其具体过程为：

根据认知无线电网络中的SU个数设置K值：

其中，ρ为整数，代表SU的个数，K为整数，

对ρ个重构量化后的判别结果矢量求和及判决，输出最终的判别结果矢量:

其中

5.有限等距特性(Restricted Isometry Property,RIP)

由背景技术所述的压缩感知理论知可知，要完全重构原始信号，还需稀疏矩阵和观测矩阵间不相干这一条件，即实现压缩采样的观测矩阵Φ必须满足：

其中，δ

针对以上问题，故，有必要对其进行改进。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供了一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法。

为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种时频特性提取及压缩感知融合的高效协作频谱感知方法，包括以下步骤：

步骤1.1、输入接收信号，利用背景技术所述的短时傅里叶变换(STFT)处理，输出W×L维与时间相关的幅度谱；

步骤1.2、将步骤1.1所得幅度谱作为输入参数，利用时频功率谱计算方法处理幅度谱，输出W×L维时频图矩阵；

步骤1.3、将步骤1.2中所得的时频图矩阵作为输入参数，采用以下子步骤，做功率估计，构造检测统计量，判别主用户(PU)信号存在与否：

步骤1.3.1、将步骤1.1.2中的时频图矩阵中的每一列累加，得到W×1维的列向量，再将其除以L，得到W×1维的列向量，即为接收信号的功率谱的估计；

步骤1.3.2、将步骤1.2.1所得的W×1维向量中每个元素相加，得到总功率，再除以W，得到功率谱平均功率，平均功率除以W×1列向量的每个元素，构造检测统计量，最终得到W×1维检测统计矢量；

步骤1.3.3、根据检测统计量构造方法，得到判决门限th＝1；

步骤1.3.4、将得到的W×1维的检测统计矢量，用th进行判决得到W×1维判别结果矢量θ(w)；

步骤1.4、将θ(w)作为输入参数，次用户(SU)利用背景技术所述的压缩感知(CS)方法，压缩θ(w)，并将压缩后的信息传输到融合中心；

步骤1.5、将压缩信息作为输入参数，融合中心利用背景技术所述的正交匹配追踪(OMP)方法，重构判别结果矢量

步骤1.5.1、融合中心将步骤1.4中所得的由多个SU传输过来的压缩信息执行背景技术所述的OMP方法重构多个判别结果矢量

步骤1.5.2、对重构的W×1维

步骤1.5.3、对量化后的

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.2中，时频功率谱计算方法采用以下步骤完成：

步骤2.1：对接收信号做由背景技术所述的STFT处理，得到W×L维STFT

步骤2.2:将步骤2.1所得的STFT

其中，w

其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间；a代表PU信号的功率，为实数；σ

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.3中，时频图矩阵的功率估计，构造检测统计量，判别主用户(PU)信号存在与否方法采用以下步骤完成：

步骤3.1：输入权利要求2中的时频图矩阵P

其中，L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；P

其中，W为整数，代表时频图矩阵中的行数，即信号频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。构造检测统计量η(w)：

其中，η(w)为实数，当w

此时，

将判决门限Th设为1；若存在PU信号，则输出1，否则输出0；故SU根据判决门限和检测统计量，将生成一个W×1维判别结果矢量θ(w)。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤1.5中，量化方法采用以下步骤完成：

由背景技术所述的OMP重构来自ρ个SU发送的ρ个W×1维判别结果矢量

其中，

本发明的有益效果是：本发明方法通过STFT处理信号时频特性，使其区别于传统方法一次仅检测一个频段内PU信号。本发明能同时检测多个频段内的PU信号，从而减少了所需滤波器的数量，且利用CS减少数据传输量，及协作感知技术提高频谱感知的检测概率。

附图说明

图1为本发明实施例信号时频特性提取并用压缩感知融合的高效协作式频谱感知方法流程图；

图2为本发明实施例利用信号时频特性提取并构造检测统计量进行信号检测流程图；

图3为本发明实施例SU利用CS压缩判别结果矢量θ(w)，传输压缩信息至融合中心，利用OMP重构和量化恢复判别结果矢量流程图；

图4为本发明实施例K秩准则协作判决流程图；

图5为本发明实施例典型的认知无线网络(CRN)系统架构示意图；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例：

如图1-5所示，本实施例基于信号时频特性提取并用压缩感知融合的高效协作式频谱感知方法依次经过以下步骤得以实现：

步骤1，信号时频特性提取

步骤1.1，接收信号，对接收的信号执行背景技术所述的STFT变换。假设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即X

X

X

其中w为1×W维整数向量，代表频率；l

步骤1.2，将所得的STFT

其中w

其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间。a代表PU信号的功率，为实数；σ

步骤2，根据时频图矩阵，做功率估计，并构造检测统计量进行信号检测：

步骤2.1，根据时频图矩阵，先用典型的无偏估计方法估计每个频率处的功率

其中L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；P

步骤2.2，将

其中W为整数，代表时频图矩阵中的行数即信号的频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。

步骤2.3，构造检测统计量η(w)

其中η(w)为实数，当w

此处

若w

步骤3，利用CS压缩判别结果矢量θ(w)

由于判别结果矢量本身就是一个稀疏的，因此满足CS要求原始信号具有稀疏性这一条件，且要压缩的数据本身就是稀疏的，所以此处的稀疏矩阵选取单位阵Ψ＝I

由压缩感知理论知可知，要想完全重构原始信号还需要稀疏矩阵和观测矩阵之间不相干这一条件，即实现压缩采样的观测矩阵Φ必须满足：

其中，δ

由于判别结果矢量满足以上两个条件，因此θ(w)进行CS处理方法，具体过程为用高斯随机矩阵作为观测矩阵进行数据压缩：

Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (27)

步骤4，融合中心利用OMP方法重构并量化判别结果矢量

步骤4.1，Y是判别结果矢量θ(w)经压缩后的信号。可通过求解最优l

因式(28)式对l

本发明使用OMP方法恢复稀疏信号，该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原始信号非零元素的位置。OMP具体方法过程如下：

S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度K，每次循环选择的原子个数N(N≤min(K,m/K))。

S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环S2.1至S2.3，直至循环K次或者残差信号r＝0。

S2.1(原子识别)：使得|φ

S2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i

S2.3(残差信号更新)：

S3：输出恢复的稀疏信号

步骤4.2，将OMP恢复出来的稀疏信号

其中，

步骤5，利用融合准则中的K秩序准则进行协作感知方法

融合中心恢复ρ个判别结果矢量后利用K秩融合准则进行联合判别，最终判定主用户所在频段。K秩准则的硬合并基本原理：在ρ个合作用户中，若有k个或者k个以上SU(1≤k≤M)检测到PU信号存在，则最终判定PU信号存在，否则PU信号不存在。

根据认知无线电网络中的SU个数设置K值：

其中，ρ为整数，代表SU的个数，K为整数，

对ρ个重构量化后的判别结果矢量求和及判决，输出最终的判别结果矢量:

其中

本发明的具体实施方式，可通过以下实施例图来详细说明。

图1描述了基于短时傅里叶变换(Short-Time Fourier Transform,STFT)信号时频特性提取及压缩感知(Compressive Sensing,CS)融合的高效协作式频谱感知方法，其特征在于依次采用以下步骤或方法完成：

步骤一，接收信号，并提取信号时频特性，输出时频图矩阵。

步骤二，将时频图矩阵作为输入参数，做功率估计，并构造检测统计量，判别PU信号存在与否，如果存在PU信号则为1，否则为0，输出判别结果矢量。

步骤三，将判别结果矢量作为输入参数，利用CS方法压缩判别结果矢量，并将压缩后的信息传输到融合中心。

步骤四，融合中心利用OMP方法重构及量化判别结果矢量，并利用融合准则中的K秩序准则进行协作感知。

在2图中，信号时频特性提取并构造检测统计量,具体步骤如下：

假设整个认知网络中有ρ个SU，T个PU，第i个SU接收到一个维度为1×N的信号，即有X

X

其中，X

其中,w为整数，代表频率；l

步骤一：将所得的STFT

其中w

其中，该矩阵维度为W×L，纵向代表频率，横向代表时间。a代表PU信号的功率，为实数；σ

步骤二：计算每个频率处的平均功率为

其中L为整数，代表时频图矩阵的列数即信号时间长度；P

步骤三：再将平均功率

其中W为整数，代表时频图矩阵中的行数即信号的频带宽度；T为整数，代表存在的PU信号个数。

步骤四：构造检测统计量η(w)为：

其中η(w)为实数，当w

故可将判决门限Th设为1。若存在PU信号则输出1，不存在PU信号则输出0，故SU根据判决门限和检测统计量，生成一个判别结果矢量θ(w)。

图3中CS压缩判别结果矢量θ(w)，传输压缩信息至融合中心进行OMP重构及量化，具体步骤如下：

由于判别结果矢量满足以上两个条件，因此θ(w)进行CS处理，方法具体过程为用高斯随机矩阵作为观测矩阵进行数据压缩：

Y＝ΦΨθ(w)＝Φθ(w) (40)

其中Φ为M×N维矩阵，矩阵中每个元素都为实数。然后，用OMP方法恢复稀疏信号，该方法将观测矩阵Φ称为冗余字典，其每一列称为原子。通过在字典中寻找与压缩信号Y最匹配的向量，即计算压缩矩阵Φ中所有原子与信号θ(w)的内积，找到内积绝对值最大的原子，该列的位置对应原始信号非零元素的位置。OMP具体方法过程如下：

S1：输入观测矩阵Φ，压缩后的信号Y，稀疏度χ，每次循环选择的原子个数N(N≤min(χ,m/χ))。

S2：初始化支撑集Λ＝0，残差信号r＝Y。循环执行以下步骤：T2.1至T2.3，直至循环χ次或者残差信号r＝0。

T2.1(原子识别)：使得|φ

T2.2(系数信号重建)：Λ＝Λ∪{i

T2.3(残差信号更新)：

S3：输出重构的稀疏信号

S4：量化判别结果矢量

在图4中，融合中心重构ρ个判别结果矢量并做量化后，利用K秩融合准则进行联合判别，最终判定主用户所在频段。K秩准则的硬合并基本原理：在ρ个合作用户中，若有k个及以上SU(1≤k≤M)检测到PU信号存在，则最终判定PU信号存在，否则PU信号不存在。

图5为典型的认知无线网络(CRN)系统架构。典型的认知无线电网络(CNR)由主用户(PU)和次用户(SU)组成，通常假设PU和SU的无线网络通信在物理上分隔，SU无法直接获得PU信道状态。在该系统中，PU对所占信道具有优先使用权，认知基站(CBS)首先通过检测信道中的PU信号，判断频谱的空闲信道。然后，发送PU接收机(PU-R)的状态，并确定空闲频谱。直到PU不再占用频谱，SU可重新使用该频谱。若SU正使用的频谱被PU访问，则SU退出该频谱，转入缓存，认知设备同时检测别的空闲频谱。

本发明方法主要提出一种低信噪比(SNR)下的信号时频特性提取并用压缩感知(CS)融合的高效协作式频谱感知，其包括了STFT预处理、构造检测统计量、数据的压缩、压缩数据的重构和协作感知过程。通过STFT处理，同时利用了信号的频谱和时域特性，该方法区别于传统方法一次仅能判别一个频段内的PU信号存在与否，本发明能同时判断多个频段内的PU信号存在与否与，减少所需滤波器的数量。并且利用协作感知技术提高频谱感知的检测概率，具有较高应用价值。本发明的创新点主要是以下几点：

1.利用STFT对多个信道中的信号功率做了估计

2.利用信号时频特性同时检测多个频段的PU信号

3.将压缩感知用于压缩归一化稀疏信号判别结果矢量

最后，上述表述仅为本发明方法的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。