Cantor集

摘要： 本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出(4m+1)(m∈N)分Cantor集Hausdorff维数与测度的几种新颖的方法;以定理的形式给出(4m+1)分Cantor集其Hausdorff维数s=log_(4m+1)(2m+1)和s⁃维Hausdorff测度H_(s)(F_(1))=1.

摘要： 参数空间的研究是复解析动力系统研究的一个重要部分,著名的Mandelbrot集是含有单参数的多项式p(z)=z2+c(c为复常数)的参数空间,它是一个复杂的分形图。人们猜测,对同样含有单参数的函数族,应该也有像M集一样复杂的参数空间。为此,我们研究了含有单参数的二次有理函数族Rλ(z)=λz/(1−z)2(λ为复常数)。运用复解析动力系统中临界点与Fatou分支的关系,我们得到当参数λ∈(−1,0)∪(0,1)时,其Julia集为广义cantor集。此时由于该函数族的所有临界点都在Fatou集的一个吸性分支里面,所以该函数族中的函数全为双曲有理函数。

摘要： Cantor集是由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入的。因其构思精巧且性质独特,Cantor集应用广泛并且为众多数学问题提供了解决的思路和方法。而Cantor函数是由Cantor集构造的,它的特异性质也可以应用在很多数学问题中。它们特殊奇妙的性质使得其获得无与伦比的魅力,吸引了众多数学工作者对它进行探索和研究。本文从Cantor集与Cantor函数的构造出发,重点探讨了Cantor集与Cantor函数的性质。

摘要： Matlab具有强大的科学运算和灵活的程序设计,可提供高质量的图像可视化,已经在很多领域得到广泛应用.分形是非线性科学的重要分支,分形几何学却具有尺度上的对称性,分型图形是计算机图形学和分形理论相结合的产物.该文利用Matlab强大的编程工具和图形显示功能实现Cantor集、Koch曲线、分形树图形,这对数学类、计算机图形学和相关专业类研究人员有一定的参考价值.

摘要： 推广了自相似分形集中最经典的例子Cantor三分集的构造,得到一类非均匀的Cantor-k (k∈N,k≥5)分集,并给出其Hausdorff维数和Hausdorff测度的上界.

摘要： 本文主要探讨实变函数课程中一类重要的集合—Cantor集,并在此基础上引出相应分数维的概念并指出维度和测度之间的关系.另外,我们探讨现代几何的一个重要分支——分形几何并叙述它在实际中的重要应用.

摘要： 针对实变函数课程的特点，结合作者一线教学的经验，提出了该课程教学实施过程中的三点体会：理清思路，帮助学生减轻畏难情绪；利用现代教学辅助设备的同时，保留传统教学手段；着重培养学生的抽象思维能力。%Combined with the author’s experiences in teaching real analysis course and characteristics of the course,this paper puts forward some opinions on the improvement of the teaching,that are clarifying the frame of the course to reduce students’fear towards learning,maintaining traditional teaching methods while using modern assistant equipment,and paying attention to cultivating students’ability of abstract thought.

摘要： Cantor set is an important set in real functions theory .This paper studies the applications through the construction process and generalized structure of cantor set .The aim of this paper is to help the beginners to have a general understanding of it .%Cantor集是实函数论中一类重要的集合.本文从Cantor集的构造过程以及构造拓展中得到相关的应用.目的是帮助初学者对Cantor集有一个较全面的认识.

摘要： 接触界面热阻的大小在航天、低温、电子等众多领域决定着关键设备的冷却或绝热效果，影响着系统运行的可靠性，进行真空环境、气体环境、界面材料等不同界面条件下接触传热的研究具有非常重要的现实意义。由于宏观平整微观粗糙工程表面的多尺度分形特征和接触传热应用环境的复杂性，目前仍不存在应用广泛、预测精度高的分形界面热阻理论模型。使用不依赖于观测尺度的cantor集分形理论来描述接触表面的粗糙形貌，应用弹塑性理论和传热学理论来进行接触热阻现象的模拟。

摘要： 本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型，利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响，着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明：（1）粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象，与光滑微通道相比，粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。（2）粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。（3）Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加，会导致气体出现压缩现象，进而使稀薄效应减弱，流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小，那么流动阻力的增加可以忽略。

摘要： 本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型，利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响，着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明：（1）粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象，与光滑微通道相比，粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。（2）粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。（3）Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加，会导致气体出现压缩现象，进而使稀薄效应减弱，流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小，那么流动阻力的增加可以忽略。

摘要： 本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型，利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响，着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明：（1）粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象，与光滑微通道相比，粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。（2）粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。（3）Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加，会导致气体出现压缩现象，进而使稀薄效应减弱，流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小，那么流动阻力的增加可以忽略。

摘要： 本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型，利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响，着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明：（1）粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象，与光滑微通道相比，粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。（2）粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。（3）Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加，会导致气体出现压缩现象，进而使稀薄效应减弱，流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小，那么流动阻力的增加可以忽略。

摘要： 本文建立了基于Cantor集粗糙表面微通道内的气体流动模型，利用格子Boltzmann方法模拟研究了表面形貌对气体滑移流动的影响，着重分析讨论了统计粗糙高度、Knudsen数以及Reynolds数对气体微流动滑移特性的影响。研究结果表明：（1）粗糙元的出现减弱了微气体流动中的边界速度滑移现象，与光滑微通道相比，粗糙微通道气体流动Poiseuille数更大。（2）粗糙微通道内的气体速度滑移特性受到统计粗糙高度和稀薄效应的显著影响。减小统计粗糙高度或者增加Knudsen数都会导致微通道内出现较大的壁面气体滑移现象。（3）Reynolds数对粗糙微通道内的气体速度滑移特性的影响不明显。Reynolds数的急剧增加，会导致气体出现压缩现象，进而使稀薄效应减弱，流动阻力增大。但如果Reynolds数的增量较小，那么流动阻力的增加可以忽略。

摘要： 本发明公开了一种利用水电站尾水集鱼的集鱼系统及集鱼方法，解决了高烈度高山峡谷地区高坝工程鱼类过坝转运问题，提高了集鱼效率。所述集鱼系统包括集鱼楼、顶部集鱼平台、分流墩、塔被回填。集鱼楼分为上下两部分，其分界高程不低于尾水最高水位；上部为联系墙与支撑柱组成的封闭塔系统；下部为联系墙、支撑柱及内部过渡段组成的过鱼通道。左右侧联系墙内预埋钢板安装集鱼箱导轨。上下游分流墩为不对称设计，改善尾水流态以增强诱鱼效果。塔被回填与上部结构间用插筋相连，延伸至顶部兼做交通桥。顶部平台利用牛腿扩展平台空间，启闭机房进行集鱼装置的启闭。本发明专利所提出的集鱼方法可以用于水电站尾水出口，具有安全可靠，技术可行，施工便捷的优点。

摘要： 公开了一种集光型光伏模块，其配备有：集光部，其通过排列多个收集太阳光的透镜元件而构成；和外壳(11)，其容纳被布置在对应于透镜元件的位置处的多个发电元件(12c)。所述外壳(11)设置有：树脂框体(16)和金属底板(15)，所述底板(15)附接到框体(16)，所述底板(15)上安装有发电元件(12c)。所述框体(16)包括形成外框的框体部(17)以及内衬部(18)，所述内衬部在框体部的内部沿着底板(15)的上表面延伸，所述内衬部的两个端部与框体部(17)一体地形成。

摘要： 本发明提供了一种基于Cantor光子晶体的多通道滤波器，属于光学技术领域。包括若干第一电介质层和若干第二电介质层，记第一电介质层为A、第二电介质层为B，所述Cantor光子晶体中各第一电介质层、第二电介质层的排列规则为：S0＝A，N＝0；S1＝ABA，N＝1；S2＝ABABBBABA，N＝2；SN＝SN‑1(3B)N‑1SN‑1，N≥3，其中SN表示序列的第N项，N为整数，表示序列的序号；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长。本发明可被用于多通道光子滤波器。

摘要： 本发明提供一种改善Cantor合金高温抗氧化性能的方法和所得产品及应用，所述改善Cantor合金高温抗氧化性能的方法，包括将Cantor合金在惰性气体氛围中900±10°C下退火处理1～2小时的步骤。本发明采用适宜的热处理温度和时间，得到了综合性能较佳特别是高温抗氧化性能良好的Cantor合金。该方法相较于传统方法，使Cantor合金仍保持单一FCC结构，避免合金因物相结构类型转变而导致其它性能降低现象的出现；也可以有效降低Cantor合金内部元素偏析现象；此外，还可以避免资源浪费问题的发生。

摘要： 本发明提供了一种基于Cantor光子晶体和石墨烯复合结构的光子滤波器，属于光学技术领域。包括若干第一电介质层和若干第二电介质层，记第一电介质层为A、第二电介质层为B，所述Cantor光子晶体的序列序号为N＝2，第一电介质层、第二电介质层的排列规则为：ABABBBABA；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长；各邻层之间均嵌入有一个石墨烯单层G。整个复合结构可表示为AGBGAGBGBGBGAGBGA。本发明用于可调双通道光子滤波器。

摘要： 本发明公开了一种太阳能集热管、太阳能集热管的制备方法、太阳能集热管的测试方法，太阳能集热管是由两等长度、直径不同的玻璃管、环形玻璃区域填充的相变微胶囊材料和内管的水流体组成。太阳能集热管中的太阳能集热材料采用的是相变微胶囊。该相变微胶囊是以苯乙烯‑二乙烯基苯共聚物/SiC复合材料为壁材，正十八烷为芯材。利用纳米碳化硅颗粒的高导热性和光热转化特性以及相变芯材的高储热特性，使得太阳能集热管具有在太阳光照射时高效吸收太阳能、快速传输热能和蓄热保温的功能，这在太阳能集热器件、储热器件和绿色环保能源器件领域具有广泛的应用前景。

摘要： 本发明涉及一柱面水透镜与空心集热管一体的集热装置及其集热方法，包括柱面水透镜(1)，用于将太阳光聚焦集中照射于空心集热管(3)空心集热管，用于接收柱面水透镜聚焦传递的光能，加热介质；支架(2)，用于调整空心集热管(3)和柱面水透镜(1)的偏转角度，以使太阳始终处于柱面水透镜中分面(11)上，也可调整空心集热管的倾斜角。本发明的优点是：人类解决能源环境问题的出路在太阳能，本发明在充分利用了太阳能方面进行了结构改进和创新，将光能高效的转化成热能，可用于发电或其他应用，其与反射式集热相比较的优势在于生产成本低，集热效率高，适于大面积推广。

摘要： 本实用新型提供了一种基于Cantor光子晶体和石墨烯复合结构的光子滤波器，属于光学技术领域。包括若干第一电介质层和若干第二电介质层，记第一电介质层为A、第二电介质层为B，所述Cantor光子晶体的序列序号为N＝2，第一电介质层、第二电介质层的排列规则为：ABABBBABA；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长；各邻层之间均嵌入有一个石墨烯单层G。整个复合结构可表示为AGBGAGBGBGBGAGBGA。本实用新型用于可调双通道光子滤波器。

摘要： 本实用新型提供了一种基于Cantor光子晶体的多通道滤波器，属于光学技术领域。包括若干第一电介质层和若干第二电介质层，记第一电介质层为A、第二电介质层为B，所述Cantor光子晶体中各第一电介质层、第二电介质层的排列规则为：S0＝A，N＝0；S1＝ABA，N＝1；S2＝ABABBBABA，N＝2；SN＝SN‑1(3B)N‑1SN‑1，N≥3，其中SN表示序列的第N项，N为整数，表示序列的序号；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不同的均匀电介质；第一电介质层和第二电介质层的厚度分别为各自折射率对应的1/4光学波长。本实用新型可被用于多通道光子滤波器。

摘要： 本实用新型涉及一种男用集尿套、男用集尿装置及男用智能集尿器，其中，男用集尿套包括本体及与本体固定连接的连接端，本体上设有开口，开口与男士生殖器相匹配，连接端内设空腔，开口与空腔连通。上述男用集尿套，使用时，男士将生殖器穿过开口进行排尿，此时，由于开口紧贴男士生殖器，在排尿过程中，套设于男士生殖器上的本体相当于尿液回流时的止流阀，从而防止出现尿液回流现象。