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Stability of a Family of Iterative Methods of Fourth-Order

机译：一阶四阶迭代方法族的稳定性

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摘要

In this paper, we analyze the dynamical anomalies of a family of iterative methods, for solving nonlinear equations, designed by using weight function procedure. All the elements of the family are optimal schemes (in the sense of Kung-Traub conjecture) of fourth-order, but not all have the same stability properties. So, we describe the dynamical behavior of this family on quadratic polynomials. The study of fixed points and their stability, joint with the critical points and their associated parameter planes, show the richness of the presented class and allow us to select the members of the family with good stability properties.
机译：在本文中，我们分析了使用权函数法设计的用于求解非线性方程的一类迭代方法的动力学异常。该族的所有元素都是四阶的最优方案（在Kung-Traub猜想的意义上），但并非所有的元素都具有相同的稳定性。因此，我们在二次多项式上描述了该族的动力学行为。对不动点及其稳定性的研究，结合临界点及其相关的参数平面，显示了所提出的类的丰富性，并允许我们选择具有良好稳定性的家庭成员。

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