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Stochastic Linear Quadratic Optimal Control with Partial Information and Its Application to Mean-Variance Hedging Problems

机译：随机线性二次最优控制，部分信息及其应用于均衡问题

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This paper is concerned with a stochastic linear quadratic (LQ) optimal control with partial information where the control system is a non-Markov process. We solved this problem explicitly by completion of squares method. An optimal control is denoted by the corresponding optimal state equation, a Riccati differential equation and a backward stochastic differential equation (BSDE) with the dynamics similar to the optimal state equation. And then the general result is applied to a partial information mean-variance hedging problem, where an optimal mean-variance portfolio strategy is denoted by the sum of a replicating portfolio strategy for a contingent claim and a Merton's portfolio strategy with partial information. By filtering for SDEs, an explicitly observable optimal portfolio strategy for a partial information mean-variance hedging problem is presented, and some numerical simulations on the problem are given to furthermore support our theoretical results.
机译：本文涉及随机线性二次（LQ）最优控制，其中控制系统是非马尔可夫过程的部分信息。我们通过完成方块方法明确解决了这个问题。最佳控制由相应的最佳状态等式，Riccati差分方程和向后随机微分方程（BSDE）表示，其具有类似于最佳状态方程的动态。然后将一般结果应用于部分信息均值估计问题，其中最佳平均方差组合策略由竞争要求和Merton的投资组合策略的复制投资组合策略的总和表示，其中包含部分信息。通过对SDE进行过滤，提出了一种用于部分信息的明确可观察到的最佳最佳组合策略，用于部分信息均值对冲问题，并且对该问题的一些数值模拟进一步支持我们的理论结果。

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