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Algorithms for Pfaffian Systems and Cohomology Intersection Numbers of Hypergeometric Integrals

机译：Pfaffian系统的算法和超几何积分的同调相交数

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In the theory of special functions, a particular kind of multidimensional integral appears frequently. It is called the Euler integral. In order to understand the topological nature of the integral, twisted de Rham cohomology theory plays an important role. We propose an algorithm of computing an invariant cohomology intersection number of a given basis of the twisted cohomology group. We also develop an algorithm of computing the Paffian system that a given basis satisfies. These algorithms are based on the fact that the Euler integral satisfies GKZ system and utilizes algorithms to find rational function solutions of differential equations. We provide software to perform this algorithm.
机译：在特殊功能理论中，一种特殊的多维积分经常出现。它称为欧拉积分。为了理解积分的拓扑性质，扭曲的De Rham同构理论起着重要的作用。我们提出了一种计算扭曲同调群的给定基础的不变同调相交数的算法。我们还开发了一种计算给定基础满足的Paffian系统的算法。这些算法基于Euler积分满足GKZ系统并利用算法找到微分方程的有理函数解的事实。我们提供执行此算法的软件。

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