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Bid-Ask Spread Modelling, a Perturbation Approach

机译：出价展示传播建模，扰动方法

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Our objective is to study liquidity risk, in particular the so-called "bid-ask spread", as a by-product of market uncertainties. "Bid-ask spread", and more generally "limit order books" describe the existence of different sell and buy prices, which we explain by using different risk aversions of market participants. The risky asset follows a diffusion process governed by a Brownian motion which is uncertain. We use the error theory with Dirichlet forms to formalize the notion of uncertainty on the Brownian motion. This uncertainty generates noises on the trajectories of the underlying asset and we use these noises to expound the presence of bid-ask spreads. In addition, we prove that these noises also have direct impacts on the mid-price of the risky asset. We further enrich our studies with the resolution of an optimal liquidation problem under these liquidity uncertainties and market impacts. To complete our analysis, some numerical results will be provided.
机译：我们的目标是研究流动性风险，特别是所谓的“出价差价”，作为市场不确定性的副产品。 “出价展示传播”，更普遍的“限制订单书”描述了不同销售和购买价格的存在，我们通过使用不同的市场参与者的不同风险厌恶。危险资产遵循由不确定的布朗运动管辖的扩散过程。我们使用Dirichlet表格使用误差理论，以正规化布朗运动上不确定性的概念。这种不确定性在潜在资产的轨迹上产生噪音，我们使用这些噪音来阐述出价的存在。此外，我们证明这些噪音也会对风险资产的中价产生直接影响。我们进一步丰富了我们在这些流动性的不确定性和市场影响下解决了最佳清算问题的研究。为了完成我们的分析，将提供一些数值结果。

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