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多准则评价的序方法在学生成绩评价中的应用

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摘要

第一章 绪论

第一节 论文选题的依据与研究问题

一、论文选题的依据

二、研究问题

第二节 研究现状

第三节 论文结构

第二章 形式概念分析基本理论

第一节 偏序相关概念

第二节 格的相关概念

第三节 形式背景与概念

第四节 概念格

一、概念格的基本概念和定理

二、概念格的特点

三、概念格的可视化——Hasse图的构造

第五节 多值背景形式概念分析

第三章 基于多值形式背景的数据分析方法

第一节 多值背景转换为单值背景的方法

一、属性“度”的方法

二、概念定标原理

三、语言标度分割原理

第二节 语言标度分割原理的优势总结

第三节 应用实例综合分析

一、实例选材的背景和意义

二、应用实例分析过程

第四章 基于动态多值背景的学生排名

第一节 动态多值背景的形成

第二节 动态多值背景转化为静态多值背景

第三节 动态多值背景的转换算法

第四节 应用举例

一、学生成绩排名序方法的必要性

二、应用实施过程

第四节 与统计结果对比分析

一、学生成绩折线图结果分析

二、学生成绩动态多值背景下Hasse图呈现结果分析

三、Hasse图的优点总结

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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摘要

形式概念分析(Formal Concept Analysis)是属于应用数学和格论的一个分支,它是根据数据集中对象与属性之间的二元关系建立的一种概念层次结构,生动简洁地体现了概念之间的各种关系.它的提出不仅指引人们对概念数据进行分析,还大大地激发了人们对知识处理数据的思考.自从大量的相关概念格理论和形式概念分析理论提出以来,它就在很多领域得到了成功的应用,包括软件工程,信息科学和数据挖掘等.然而,关于对象出现的不同方式和对象之间的相互影响对对象之间的层次顺序的影响这方面的理论研究,还有待专家学者们更深层次地探索和进一步地完善. 首先,本文在学习形式概念分析理论的基础之上,不仅分析了概念格所形成的相关原因,还分析了概念之间存在的某种相互关系.主要研究了概念格所依赖的形式背景,提出了在多值背景下概念格之间存在的相互关系.结合现有的相关理论,总结出两种把多值背景转换为单值背景的方法,并在这两种方法的基础上进行改进,提出了语言标度分割原理,从而实现了多值背景的合理转化.由于概念格的层次性的特点,本文以学生学习习惯的问卷调查数据为例,研究不适合用统计方法排序的数据的排名方法,并且用此方法对学生成绩影响因素的几个方面进行排名.总结出适用于特殊数据排名的合理方法. 其次,主要是结合动态多值背景的理论,对学生数学成绩排名的方法进行改进,提出可行性较高的新的多准则排序方法,有效地避免统计排名方法中的一些弊端.在教育领域中,要分析一个学生的学习情况,如果仅从一次考试成绩的简单排名来分析,显得有点单一.本论文结合现有的形式概念理论,采用多准则偏序理论和动态多值背景理论的方法,把学生的某学科几次考试成绩视为一个动态多值背景,将成绩按照《课标》要求的四大模块(数与代数,空间与图形,统计与概率,综合应用)划分后进行分析,即从各个模块知识的掌握程度分析学生的学习情况,从学生对数学的知识的整体掌握程度进行综合性的排名.从而改进了普通统计方法对学生成绩排名的算法,进而更综合的评价学生的整体学习水平和能力. 最后,总结出本文的核心内容和数据处理部分的一些不足.

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