具Robin边值的反向热传导问题的几种正则化方法

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在许多实际问题中，常常需要由介质在某一时刻t=T＞0时的温度分布u(x，T)=∶h(x)来反演0≤t＜T时的温度分布，这就是所谓的反向热传导问题。目前对具Robin边值的反向热传导问题的理论结果甚少。本文研究如下问题：(公式略)这是一类严重不适定问题，数据h(x)的微小扰动就会引起解的巨大变化，使其数值实现极为困难。而在实际问题中h(x)是测量数据，必存在测量误差，因此需要一些正则化方法。本文给出了处理这一问题的一种改进的Tikhonov方法，谱截断方法，最小二乘法以及对偶最小二乘法等正则化方法，并得到了精确解与正则近似解之间的误差估计。数值实验表明这些方法是有效的。

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作者
张卫华;
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作者单位

兰州大学;

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授予单位兰州大学;
学科数学基础数学
授予学位硕士
导师姓名傅初黎;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类数值逼近;
关键词
反向热传导问题; Robin边值; 正则化方法; 误差估计; 谱截断方法; 最小二乘法; 精确解;

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