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空气阻力对完全非弹性蹦球倍周期运动的影响

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空气阻力对完全非弹性蹦球倍周期运动的影响

EFFECTS OF AIR RESISTANCE ONSUBHARMONIC MOTION OF COMPLETELYINELASTIC BOUNCING BALL

摘 要

Abstract

目 录

第1章 绪论

1.1 课题背景

1.2 课题的研究目的和意义

1.3 颗粒物质的研究现状及分析

1.3.1 振动颗粒物质中的倍周期运动

1.3.2 颗粒物质的振动分离

1.3.3 完全非弹性蹦球的复杂行为

1.4 本论文的主要研究内容

第2章 完全非弹性蹦球动力学行为

2.1 引言

2.2 倍周期运动的产生机制

2.2.1 倍周期分岔点附近的不稳定性

2.2.2 倍周期分岔点的判断

2.3 阻力对倍周期分岔点的影响

2.4 本章小结

第3章 空气阻力对飞行时间的影响

3.1 引言

3.2 空气阻力对振动颗粒物质飞行时间的影响

3.3 空气阻力对蹦球运动速度的影响

3.4 空气阻力对蹦球飞行时间的影响

3.5 本章小节

第4章 对流运动和尺寸分离

4.1 引言

4.2 空气阻力对分离时间的影响

4.3 对流运动产生的物理机制

4.4 本章小节

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书

致谢

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摘要

本文分析了空气阻力对完全非弹性蹦球倍周期运动的影响。对颗粒物质施加周期性振动时,体系可以表现出复杂的动力学行为,如表面驻波、对流、尺寸分离等等。这些集体行为很难从单个颗粒的运动出发来加以描述,因为体系通常包含了成千上万个颗粒。但是颗粒间的耗散相互作用摩擦与非弹性碰撞又导致体系中每个成员是相互关联的。最突出的表现是,所有颗粒整体上随振动加速度的增加表现出一系列的倍周期运动。产生这种倍周期运动及其对应的倍周期分岔过程的物理机制在于,体系内颗粒间的耗散相互作用导致体系能够有效地吸收外界输入的动能,正如一包沙子落在地板上的不会被反弹起来一样。这导致颗粒床与振动台面的碰撞是完全非弹性的。鉴于此,可以将颗粒床整体上看作一个在振动台面上蹦跳的完全非弹性球,并以此为基础来分析振动颗粒床的倍周期运动。关于完全非弹性蹦球的动力学行为我们已做了系统的分析。分析表明,完全非弹性蹦球的倍周期分岔过程与振动颗粒床中的完全一致。但实验中观测到得分岔点均略大于理论值。我们认为,这是由于颗粒床中容器壁及空气的阻力的作用是不可忽略的。本文主要是从理论上分析阻力对完全非弹性蹦球的分岔点的影响,并在此基础上研究了倍周期运动对尺寸分离或“巴西果”效应的影响。理论与实验结果符合很好。

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