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基于Lyapunov方法的航天器非线性姿态控制问题研究

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基于Lyapunov 方法的航天器非线性姿态控制问题研究

RESEARCH ON NONLINEARATTITUDE CONTROL FORSPACECRAFTS BASED-ONLYAPUNOV METHOD

摘 要

Abstract

目 录

Contents

第1章 绪 论

1.1 课题背景及研究意义

1.2航天器姿态控制存在的问题

1.2.1姿态控制系统简介

1.2.2存在的问题及解决方案

1.3航天器姿态控制方法综述

1.4论文主要研究内容

第2章 Lyapunov稳定性理论及航天器数学模型

2.1数学相关定义及相关引理

2.2 Lyapunov稳定性理论

2.2.1稳定性定义

2.2.2稳定性理论

2.3航天器数学模型

2.3.1坐标系定义

2.3.2航天器本体数学模型

2.4本章小结

第3章 惯性定向飞行航天器的姿态控制器设计

3.1问题描述

3.2经典PD控制器设计

3.2.1控制器设计

3.2.2仿真结果

3.2.3控制器说明

3.3考虑控制输入饱和的全状态反馈控制器设计

3.3.1控制目标

3.3.2控制器设计

3.3.3仿真结果

3.4考虑控制输入饱和的输出反馈控制器设计

3.4.1控制方案一

3.4.2控制方案二

3.5考虑扰动抑制的控制器设计

3.5.1常值干扰抑制的非线性PI输出反馈控制方案

3.5.2基于非线性H(的扰动抑制控制方案

3.5.3基于L2增益稳定的鲁棒控制方案

3.5.4基于L2增益稳定的鲁棒自适应控制方案

3.5.5结果分析与比较

3.6本章小结

第4章 对地定向飞行航天器的姿态控制器设计

4.1问题描述

4.2经典PD控制方案

4.2.1控制器设计

4.2.2仿真结果

4.3考虑控制输入饱和的全状态反馈控制器设计

4.3.1非自适应控制方案

4.3.2自适应控制方案

4.3.3仿真结果

4.4考虑控制输入饱和的输出反馈控制方案设计

4.4.1控制方案一

4.4.2控制方案二

4.4.3仿真结果

4.5考虑扰动抑制的控制器设计

4.5.1常值干扰抑制的非线性PI输出反馈自适应控制方案

4.5.2基于非线性H(的扰动抑制控制方案

4.5.3基于L2增益稳定的鲁棒控制方案

4.5.4基于L2增益稳定的鲁棒自适应控制方案

4.5.5仿真结果

4.5.6结果分析与比较

4.6 本章小结

第5章 考虑执行机构动特性的飞轮控制器设计

5.1 引言

5.2执行机构数学模型

5.2.1飞轮数学模型

5.2.2磁力矩器数学模型

5.3飞轮控制器的设计

5.4磁卸载规律的设计

5.4.1卸载规律一

5.4.2卸载规律二

5.5 仿真结果

5.6 本章小结

结 论

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文

哈尔滨工业大学博士学位论文原创性声明

哈尔滨工业大学博士学位论文使用授权书

致 谢

个人简历

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摘要

自20世纪50年代以来，随着航天技术的不断发展，航天器姿态控制问题得到了密切的关注和广泛的研究。尤其是90年代以后，随着非线性控制理论的日趋成熟以及对航天器技术的要求越来越高，航天器的姿态控制也经历了从古典的线性控制技术到现代的非线性控制技术的变革，随之而来的是层出不穷的非线性姿态控制方案，不同程度地解决了航天器姿态控制领域中普遍存在的几大类实际问题——控制输入饱和问题、状态反馈和输出反馈控制问题、转动惯量的参数不确定性问题以及干扰力矩的抑制问题。本论文即在这种背景下，针对这些实际问题以及传统的PD控制方案的不足，根据Lyapunov稳定性理论提出了相应的或者同时解决若干问题的方案，并将这些方案应用到某型预研卫星的姿态控制中。
　　在航天器的各种姿态描述中，鉴于修正罗德里格参数(MRP)与其映射集(Shadow set)的联合可以实现全局的非奇异姿态描述，本文所有的控制方案设计都是建立在第2章中给出的航天器动力学方程及由MRP描述的运动学方程的基础上。第3章和第4章分别针对惯性定向飞行和对地定向飞行模式的三轴稳定航天器展开了各种姿态控制任务(姿态稳定和姿态机动)的设计。就惯性定向飞行航天器而言，主要完成以下工作。
　　针对控制输入饱和问题以及状态反馈和输出反馈控制问题，首先提出了一种全状态反馈控制器，通过双曲正切饱和函数的引入，最后得出只要控制参数的选取满足某一限制条件，就能有效地防止控制力矩的饱和；紧接着由类似的思想，通过构建恰当的动态滤波器及选取不同的Lyapunov函数，提出了两种输出反馈控制方案，无需姿态角速率的测量(反馈)，其中，第二种输出反馈方案在考虑控制力矩幅值受限的同时，还考虑了控制量变化率的受限问题，其余方案均只考虑了幅值受限情况。所有的方案都给出了关于控制参数选取的可行域，避免了参数选取的盲目性。另外，通过选取特殊的非标准二次型Lyapunov函数，所有方案都被证明了在不考虑干扰力矩时都能保证闭环系统的零平衡点是全局渐近稳定的。
　　针对干扰力矩的抑制问题，先是设计了非线性PI输出反馈控制器，通过积分控制项的引入有效地减小或抑制了常值干扰力矩带来的姿态稳态偏差，其中，带有状态交叉项的Lyapunov函数的选取在闭环渐近稳定性的证明中起了主导作用。接着针对一般能量有界干扰的抑制问题，采用非线性 H∞方法和基于Lyapunov方法分别设计了非线性 H∞控制器、基于 L2增益稳定的鲁棒及鲁棒自适应控制器，所设计的控制器均保证了闭环系统从干扰到由系统状态组成的性能输出的L2增益是小于某个指定值γ的，从而实现了对干扰力矩的抑制。值得一提的是，这里提出的几种干扰抑制方案虽然没有显式地考虑控制输入饱和问题，但都可以在保证闭环稳定性的前提下，通过对控制参数的分析及合理选取来尽量做到控制力矩大小和系统状态性能指标的折衷。
　　另外，文中通过设计模型独立控制方案(即不依赖于航天器转动惯量J的精确值或仅依赖于对J的范数上下界的估计值)和自适应控制方案(对J实时辨识)来解决转动惯量的不确定性问题。其中，第3章中提出的绝大部分控制方案都是模型独立的，只有基于L2增益稳定的鲁棒控制方案依赖于J的精确信息。幸好，本章的最后对该方案进行了改进，设计了鲁棒自适应控制方案，实现了对J的辨识，而且，为保证参数辨识的有界性，文中采纳了自适应控制理论中经常采用的投影算子(Projection Operator)。
　　当把第3章中设计的所有控制方案扩展到对地定向飞行航天器的姿态控制任务中时，几乎所有的控制方案都要依赖于 J的精确信息，因此本文在第4章中除了给出这些自然扩展后的非自适应控制方案，还在此基础上对它们一一进行了改进，给出了相应的自适应控制方案，很好地解决了对地定向飞行航天器的各种姿态控制任务。
　　除了上述提及的四大问题，本文还研究了考虑执行机构动态特性的航天器姿态控制问题。对于由反作用飞轮和磁力矩器作为执行机构的航天器，绝大部分学者仅从理论研究的角度出发，忽略执行机构自身的动态特性，而仅仅设计出姿控系统所需的三轴期望控制力矩大小。本文在最后一章从工程可实现的角度着手，根据第3章和第4章中所设计的期望控制力矩设计了反作用飞轮的电压输入解算算法，同时为了论文的完整性，也给出了用磁力矩器实现的两种常用的飞轮动量卸载方案。
　　论文以某型卫星为工程背景进行了大量的数学仿真验证，结果充分表明了，所提出的所有控制方案均能在相对小的控制力矩限制条件下很好地实现惯性定向和对地定向飞行航天器的各种姿态控制任务，同时，所有的自适应控制方案中关于转动惯量的辨识都是收敛且有界的。另外，所设计的飞轮电压输入算法也是行之有效的。因此，本文的结果不仅在理论上具有一定的研究价值，还在工程实际上具有一定的借鉴意义。

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