球面中具有平行平均曲率向量的子流形

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在本文中我们研究了m+p维的单位球面中m维的具有平行平均曲率向量的Riemann流形，试图得到流形全脐的充分条件.为此我们构造了函数f(x)，并用f(x)来刻画球面子流形“全脐”的这个性质.通过对△f的估计得到：当第二基本形式长度的平方S满足一定条件时，该流形是全脐的.
　　在第一章中，我们对涉及本文研究领域的子流形几何的研究状况作了简单阐述.
　　在第二章中，我们研究了具有平行平均曲率向量的子流形，证明了对于具有平行平均曲率向量的m维子流形，倘若其第二基本形式长度的平方S满足：当m＞6时或者当5≥m≥2时则该流形是全脐的.

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作者
贺妍;
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作者单位

华中师范大学;

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授予单位华中师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名李工宝;
年度 2007
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类 O189.33;
关键词
球面子流形; 平行平均曲率向量; 子流形几何; 第二基本形式长度; 研究领域; 单位球面; 充分条件; 证明; 函数; 构造;

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1. 单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形 [J] . 侯晓阳 . 淮北师范大学学报（自然科学版） . 2009,第001期
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