偏积分微分方程的数值解——正交样条配置法和拟小波法

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在工程应用，多孔粘弹性皆知的波动、振动问题，动态人口等问题中，常常碰到抛物型积分微分方程，对于该类问题的数值求解，国外有许多数学家研究了该问题，例如，V.Thomée[7，19，22，27，28，29]，Ch.Lubich[19]，W.Mclean[27，28，29]，Graeme Fairweather[4，11，12，13，31，43，44]，L. Wahlbin[7，22，29]，等，国内的陈传淼[7]，许传炬[20]，汤涛[35]，徐大[37-42]，孙志忠[34]等做了大量的研究，他们有的采用有限元方法，谱配置方法，有限差分法，样条配置方法，但是用正交样条配置方法进行时间半离散，时间空间离散的误差分析却很少涉及.
　　首先，本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程时间半离散，时间空间全离散，采用正交样条配置方法得出其相应的稳定性和误差估计.
　　主要结果如下：
　　 (1)给出了相应地时间半离散格式的稳定性和误差估计.
　　 (2)给出该线性方程全离散格式的稳定性和误差估计.
　　其次用拟小波方法来数值求解偏微分积分方程，空间导数用拟小波离散，时间导数用一阶导数离散，拟小波数值方法能很好描述函数的局部快速变化特性.

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作者
杨万银;
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作者单位

湖南师范大学;

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授予单位湖南师范大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名徐大;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程的数值解法;函数论;
关键词
弱奇异核; 偏积分微分方程; 有限差分; 正交样条配置方法; 拟小波; 数值解;

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