具有相依利率的几类离散时间风险模型的破产概率

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破产概率是风险理论的主要研究目标之一.保险公司为了降低破产风险而倾向于把部分资产甚至是全部资产进行风险投资或者是购买再保险.因此对含有投资回报和含有再保险的风险模型的研究具有重要的现实意义.基于以上考虑,本文研究了具有相依利率和投资的离散时间模型以及具有相依利率的再保险模型,其中利率分别为 Markov链结构和AR(1)结构.运用递归更新方法和鞅方法得到相应模型破产概率的上界估计.本文的结果补充了现有文献中关于离散时间风险模型的相关研究.
　　本文共分为五章
　　第一章,简单叙述国内外风险理论的现状以及本文的研究背景及意义.之后对连续时间和完全离散时间经典风险模型进行介绍.最后,阐述本文的主要结论.
　　第二章,研究具有AR(1)利率结构的离散时间风险模型的破产概率,在模型中同时考虑风险投资.利用递归更新方法和鞅方法两种方法分别给出了破产概率的上界估计,并且讨论了相应的最小上界问题.
　　第三章,研究含有投资回报的Markov链利率形式的离散时间风险模型的上界问题.模型中假设持续的投入资金量是常数形式,并且假设股票市场的回报比例和净损失均具有AR(1)结构．分别利用递归更新方法和鞅方法给出破产概率的上界估计．
　　第四章,考虑一类离散时间再保险模型,在模型中假定索赔间隔时间、索赔额以及利息率为三个具有不同参数的 AR(1)结构,得到了一般再保险形式下破产概率满足的积分方程.作为应用,得到了比例再保险和停止损失再保险下破产概率的递归方程.最后,利用递归更新方法得到比例再保险情况下破产概率的上界估计.
　　第五章,考虑一类离散时间再保险模型,在模型中假定索赔间隔时间和索赔额具有AR(1)结构,假定利率过程是可数状态空间的Markov链结构.考虑了比例再保险模型,并且分别用递归方法和鞅方法分别得到模型的破产概率上界.

著录项

作者
牛祥秋;
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作者单位

辽宁师范大学;

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授予单位辽宁师范大学;
学科统计学
授予学位硕士
导师姓名包振华;
年度 2017
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类经济数学方法;保险业务;
关键词
离散时间; 风险模型; 再保险; 破产概率; 相依利率; 上界估计;

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