纽结、空间图补空间中的不可压缩两两不可压缩曲面

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纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的存在性及其分类，对于给出纽结和空间图的分类具有非常积极的作用.本论文从上述角度出发，利用纽结和空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的性质与三维流形的组合技巧，针对交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面F的亏格g(F)进行分类，给出g(F)≤3时不可压缩两两不可压缩曲面F的构造方法，且在此基础上研究F的边界分支数不大于12时其拓扑图构造形式，指出g(F)当分别取0，1，2，3时，它们彼此之间的差别.证明了一类交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面都是穿孔球面.特别地，本文将交错纽结补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类技巧应用到交错空间图补空间中不可压缩两两不可压缩曲面的分类，本文得到的结果对于给出空间图的合痕分类具有非常重要的作用.

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作者
闫雪;
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作者单位

辽宁师范大学;

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授予单位辽宁师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名韩友发,王树新;
年度 2015
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类拓扑（形势几何学）;
关键词
不可压缩两两不可压缩曲面; 纽结; 空间图补空间; 拓扑图;

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专利

1. 一类交错空间图补空间中的不可压缩、两两不可压缩曲面 [J] . 王树新 ,闫雪 ,丁兆辉 . 曲阜师范大学学报（自然科学版） . 2014,第004期
2. 交错纽结补中的不可压缩,两两不可压缩曲面 [J] . 韩友发 . 数学研究与评论 . 1997,第003期
3. 纽结补中的不可压缩边界不可压缩曲面 [J] . 韩友发 . 吉林大学学报（理学版） . 1995,第002期
4. 纽结补中曲面的分段不可压缩性 [J] . 韩友发 ,刘海燕 ,刘宇 . 辽宁师范大学学报（自然科学版） . 2004,第001期
5. 分层、不可压缩Ｍａｘｗｅｌｌ半空间的简正模——用于青藏高原冰后问题研究 [C] . 夏倩 . ’９５大地测量综合性学术年会 . 1995
6. 纽结补中不可压缩、分段不可压缩曲面性质 [A] . 任冬华 . 2017

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