完备二分图的r-冠的k-优美性的研究

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图的优美性是图的重要研究内容之一，有广泛的应用背景.1991年，马克杰提出猜想:完备二分图Km，n的冠I（Km，n）是k-优美图，其中m，n,k是任意正整数且m≤n.2010年，刘育兴证明了当m=2，3，4，5或k＞(m-2)n时猜想成立.2011年，李武装，严谦泰证明了当m=1或m=2，k≥2或m≥3，k≥（m-2）（n-1）的三种情况时猜想均成立.本文在第三章中证明了对于任意正整数m，n,k，m＜n，m≥6，n≥m2-3m+2/2的情形时猜想也成立。
　　完备二分图Km，n的r-冠Ir（Km，n）的k-优美性的证明难度较大.包玉兰、吉日木图、斯琴其木格等人分别证明了当m=1;m=2，3;m=4，其中m≤n，r≥2时完备二分图Km，n的r-冠Ir（Km，n）是k-优美的.在本文的第四章中，我们利用构造的方法证明了当n≥5，r≥2时，完备二分图K5，n的r-冠Ir（K5，n）是k-优美图.

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作者
德力根;
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作者单位

内蒙古民族大学;

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授予单位内蒙古民族大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名吉日木图;
年度 2012
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类图论;
关键词
完备二分图; k-优美图; r-冠; 构造法;

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1. 完备二分图K1,n的r-冠Ir(K1,n)的K-优美性 [J] . 包玉兰 ,吉日木图 ,乌力吉 . 内蒙古民族大学学报（自然科学版） . 2003,第002期
2. 关于亚完备二分图和r-冠的优美性 [J] . 肖淑贞 ,马克杰 . 枣庄学院学报 . 1988,第002期
3. 完备二分图的冠的k-优美性 [J] . 德力根 ,吉日木图 . 内蒙古民族大学学报（自然科学版） . 2012,第002期
4. 完备二分图的冠的k-优美性 [J] . 刘育兴 . 赣南师范学院学报 . 2010,第003期
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6. 基于二分图最优完备匹配的目标关联方法 [C] . Wu Hanbao ,吴汉宝 ,Chen Wei . 第五届中国信息融合大会 . 2013
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