基于近似最优步长的梯度法研究

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摘要

ABSTRACT

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符号对照表

缩略语对照表

第一章 绪论

1.2 线搜索和线搜索方法

1.2.1 线搜索

1.2.2 线搜索方法

1.3 BB算法及其应用

1.3.1 BB 算法

1.3.2 BB 算法及其思想在共轭梯度法中的应用

1.3.3 BB 算法在工程科学中的应用

1.4 论文的主要内容和结构安排

第二章 近似最优步长 和 凸二次极小化 的近似最优梯度法

2.3 凸二次极小化的近似最优梯度法

2.4 收敛性分析

2.5 数值实验

2.6 本章小结

第三章 基于二次模型的 近似最优 梯度法

3.2 近似最优步长

3.3 近似最优梯度法

3.4 收敛性分析

3.5 数值实验

3.6 本章小结

第四章 三种基于修正的二次模型 的近似最优 梯度法

4.2 近似最优步长

4.3 三种近似最优 梯度法

4.4 收敛性分析

4.5 数值实验

4.6 本章小结

第五章 基于张量模型和二次模型的近似最优梯度法

5.2 近似最优步长

5.3 近似最优梯度法

5.4 收敛性分析

5.5 数值实验

5.6 本章小结

第六章 基于锥模型和二次模型的近似最优 梯度法

6.2 近似最优步长

6.3 近似最优 梯度法

6.4 收敛性分析

6.5 数值实验

6.6 本章小结

第七章 一种 Barzilai-Borwein 子空间极小化共轭梯度法

7.2 共轭梯度法

7.3 搜索方向、初始步长和 Generalized Wolfe 线搜索

7.3.1 搜索方向

7.3.2 初始步长

7.3.3 Generalized Wolfe 线搜索

7.4 Barzilai-Borwein子空间极小化共轭梯度法

7.5 收敛性分析

7.6 数值实验

7.7 本章小结

第八章 总结与展望

8.2 展望

参考文献

致谢

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