向量在高中数学解题中的应用

声明

摘要

第一章 引言

1．1 选题背景

1．1．1 向量的历史发展

1．1．2 国内研究现状

1．1．3 国外研究现状

1．2 问题的提出

1．2．1 问题提出的原因

1．2．2 问题研究的内容

1．3 问题研究的意义

1．4 问题研究的方法

1．5 研究的理论基础

1．5．1 中学数学思想方法的教学

1．5．2 数学学习的理论基础

1．6 《普通高中数学课程标准》对向量学习的要求

第二章 高中向量的内容概要

2．1 平面向量的内容概要

2．2 空间向量的内容概要

第三章 向量在高中数学问题中的解法分析

3．1 向量与代数交汇问题的解法分析

3．1．1 高中等式、不等式问题中向量的解法

3．1．2 高中取值范围问题中向量的解法

3．1．3 高中三角函数问题中向量的解法

3．1．4 高中复数问题中向量的解法

3．1．5 高中数列问题下向量的解法

3．1．6 高中概率问题下向量的解法

3．2 向量与几何交汇问题的解法分析

3．2．1 高中平面几何问题中向量的解法

3．2．2 高中解析几何问题中向量的解法

3．2．3 高中立体几何问题中向量的解法

第四章 向量在高中数学竞赛题中的解题策略研究

4．1 高中数学竞赛解题策略一——向量模的应用

4．2 高中数学竞赛解题策略二——向量基本定理的应用

4．3 高中数学竞赛解题策略三——向量共线定理的应用

4．4 高中数学竞赛解题策略四——向量数量积的应用

第五章 向量教学过程中存在的问题及改进措施

5．1 高中生学习向量的现状

5．1．1 学生学习现状的调查

5．1．2 学生学习现状的分析

5．2 教师问卷调查关于向量教学的现状

5．2．1 教师教学现状的调查

5．2．2 教师教学现状的分析

5．3 向量在处理高中数学题中的教学策略

结束语

参考文献

附录

致谢