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鲁棒自适应滤波算法及在飞行器技术中的应用研究

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表目录

第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.1.1 航天器编队飞行

1.1.2 编队航天器自主交会

1.2 状态估计算法

1.2.1 鲁棒状态估计算法的发展

1.2.2 自适应状态估计算法的发展

1.2.3 一般状态估计算法的发展

1.3 航天器姿态估计算法

1.3.1 基于四元数的姿态估计算法

1.3.2 基于修改的罗格里斯参数的姿态估计算法

1.3.3 鲁棒的姿态估计算法

1.4 编队航天器相对导航算法

1.4.1 基于组合导航的相对导航

1.4.2 基于改进滤波算法的相对导航

1.4.3 鲁棒的相对导航算法

1.5 本文主要创新点及组织结构

1.5.1 本文主要创新点

1.5.2 本文组织结构

1.6 本章小结

第二章 线性回归理论及常用状态估计算法

2.1 引言

2.2 最大似然估计算法

2.2.1 算法回顾

2.2.2 关联残差情况

2.2.3 一致性、效率和偏移性分析

2.2.4 高斯分布下的最大似然估计

2.2.5 拉普拉斯分布下的最大似然估计

2.3 广义最大似然估计算法

2.3.1 算法回顾

2.3.2 鲁棒性的概念和测度

2.3.3 调节参数的选择

2.3.4 Huber估计与最大似然估计等价的情况

2.3.5 隐性似然等式的数值解

2.4 常用状态估计算法

2.4.1 最小二乘估计算法

2.4.2 扩展卡尔曼滤波算法

2.4.3 均差滤波算法

2.5 本章小结

第三章 鲁棒自适应卡尔曼滤波及在航天器姿态估计中的应用

3.1 航天器姿态描述

3.1.1 方向余弦

3.1.2 欧拉角

3.1.3 欧拉轴/角参数

3.1.4 四元数

3.1.5 罗格里斯参数

3.1.6 修改的罗格里斯参数

3.2 测量模型

3.2.1 陀螺测量模型

3.2.2 星敏感器测量模型

3.3 姿态滤波估计算法应用

3.4 基于Huber的鲁棒姿态估计算法

3.4.1 基于Huber的鲁棒卡尔曼滤波算法

3.4.2 仿真分析

3.5 基于估计误差协方差预测矩阵上界的自适应姿态估计算法

3.5.1 自适应滤波算法

3.5.2 仿真分析

3.6 鲁棒自适应姿态估计算法

3.6.1 一种鲁棒自适应滤波算法

3.6.2 仿真分析

3.7 本章小结

第四章 鲁棒均差滤波及在编队航天器相对导航中的应用

4.1 相对轨道动力学模型

4.2 GPS测量模型

4.3 基于简化均差滤波的编队航天器相对导航

4.3.1 简化的均差滤波算法

4.3.2 仿真分析

4.4 基于Huber的均差滤波编队航天器相对导航

4.4.1 基于Huber的鲁棒简化均差滤波算法

4.4.2 H-SDDF算法步骤总结

4.4.3 仿真分析

4.5 本章小结

第五章 改进的迭代均差滤波及在目标跟踪中的应用

5.1 迭代均差滤波算法

5.1.1 迭代扩展卡尔曼滤波算法

5.1.2 改进的均差滤波算法

5.1.3 迭代均差滤波算法

5.1.4 算法比较与分析

5.1.5 基于状态增广的迭代均差滤波算法

5.2 基于Huber非线性回归的迭代均差滤波算法

5.2.1 基于非线性回归和Huber的M-估计技术的均差滤波算法

5.2.2 比较与分析

5.2.3 仿真分析

5.3 本章小结

第六章 全文总结

6.1 全文工作总结

6.2 研究展望

参考文献

攻读博士学位期间已发表或录用的论文

攻读博士学位期间申请的专利

攻读博士学位期间所获奖励

攻读博士学位期间的审稿工作

致谢

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摘要

利用标准卡尔曼滤波估计技术解决航天器姿态估计、航天器编队飞行相对导航以及航空器目标跟踪等问题时,存在如下不足:滤波估计精度低、估计输出误差收敛速度慢、对系统状态模型误差和近似误差不鲁棒以及对非高斯测量误差/噪声样本点和较大初始状态估计误差敏感。而上述这些问题对航天器编队飞行任务有重要的影响,甚至导致任务的失败,因此对这些问题进行研究具有重要的意义。
  针对上述问题,本文对卡尔曼滤波技术和二阶均差滤波技术进行相应的鲁棒/自适应改进研究,其主要内容包括:
  第一,针对实际姿态测量传感器测量噪声/误差特性服从非高斯分布以及存在不确定统计特性导致的姿态估计算法非鲁棒性问题,利用Huber提出的广义最大似然估计方法将姿态估计滤波器的测量更新步骤更改为状态预测值和观测量之间的线性回归过程并使得状态与测量残差没有被等同的加权,从而使得姿态估计过程具有一定的鲁棒性,并通过数值仿真验证了所提算法的有效性。
  第二,采用误差四元数描述航天器姿态误差动力学模型导致与实际姿态运动存在模型和近似误差,因此针对姿态滤波估计过程对上述误差的非鲁棒性问题,本文将一种基于在线实时估计状态估计误差协方差阵预测矩阵上界的自适应方法与标准卡尔曼滤波算法结合起来,通过数值仿真验证了本文提出的自适应卡尔曼滤波算法能提高航天器姿态估计过程对模型误差、近似误差以及较大的初始状态估计误差的鲁棒性和姿态估计精度。
  第三,将上述两种滤波算法结合起来应用到姿态估计问题中,不仅可以解决测量传感器中的非高斯误差/噪声问题,而且也解决了标准卡尔曼姿态估计算法对模型误差和近似误差以及较大的初始状态估计误差的敏感性问题。
  第四,针对传统扩展卡尔曼滤波算法进行编队航天器相对导航存在滤波精度较低以及收敛速度较慢等问题,同时考虑到GPS测量模型为线性的情况,本文将标准均差滤波算法简化并应用到航天器编队相对导航中。仿真结果表明,本文提出的简化均差滤波算法(Simplified Divide Difference Filter-SDDF)适合于编队航天器相对导航滤波器设计。
  第五,针对航天器编队飞行GPS测量系统存在的非高斯特性,采用Huber技术将上述的SDDF算法进行鲁棒性改进(Huber-based Divided Difference Filter-H-SDDF)并应用到航天器编队飞行相对导航滤波器设计中,仿真结果验证了本文所提H-SDDF算法的有效性。
  第六,针对非线性估计问题采用传统迭代型均差滤波算注时,(质)量更新步骤经过一次迭代后,状态估计值与测量噪声之间不再满足相互统计正交的关系,导致滤波精度降低的问题,本文提出了一种基于状态增广的迭代均差滤波算法,通过将测量噪声信息增广到状态变量中使得新的测量噪声相对于增广的状态为零,从而可精确计算测量预测协方差阵,解决了上述滤波精度降低的问题,最后通过对标准目标跟踪问题进行数值仿真验证了算法的有效性。
  第七,对Karlgaard提出的基于Huber的鲁棒均差滤波算法进行改进,将非线性测量模型直接应用到非线性回归问题中,提出了一种改进的基于Huber的鲁棒均差滤波算法。该算法也被认为是一种特殊的迭代均差滤波算法,其采用l1范数和l2范数估计算法混合的形式处理全非线性非高斯测量误差/噪声问题。最后利用标准目标跟踪问题进行算法的有效性验证,数值仿真结果表明:该算法相对于HDDF、DDF以及EKF算法在滤波输出稳定以后具有较高的滤波精度和较强的鲁棒性。
  综上所述,本文以鲁棒自适应滤波算法为主线进行展开。研究内容包括航天器姿态估计、编队航天器相对导航滤波算法设计以及滤波系统和测量模型均为非线性情况下的全非线性状态估计问题等方面。主要解决的问题为:提高了滤波估计精度和增强了滤波过程的鲁棒性。最后通过理论分析和数值仿真验证了本文所做的研究与前人相比有一定程度的改进。

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