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时滞控制下的微梳状驱动器动力学研究

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第一章 绪论

1.1 微机电系统概述

1.2 微机电系统发展概况

1.3 微梳状结构介绍及发展状况

1.3.1 传感器

1.3.2 执行器

1.4 微梳状结构动力学研究背景

1.5 时滞控制在微机电系统中的应用

1.6 本文的主要研究内容

第二章 微梳状驱动器静电驱动原理

2.1 微机械静电驱动基础

2.2 微梳状驱动器静电力分析计算

2.2.1 横向电容产生的静电力计算

2.2.2 纵向电容产生的静电力计算

2.2.3 微梳状结构整体静电力分析

2.3 静电力对结构刚度的影响

第三章 微梳状驱动器动力学模型

3.1 梳状驱动器结构振动参数分析

3.2 微梳状驱动器结构动力学求解

3.3 微梳状驱动器非线性振动特性研究

3.3.1 直流偏置电压对微梳状结构刚度的影响

3.3.2 驱动电压对系统幅频响应的影响

3.3.3 结构参数对系统幅频响应的影响

第四章 时滞控制下的微梳状驱动器动力学研究

4.1 时滞影响下的微梳状驱动器模型的表达

4.2 多尺度法求解

4.3 理论分析和数值仿真

4.3.1 时滞因素对系统平衡稳定性的影响

4.3.2 时滞因素对不同梳齿个数的幅频响应的影响

4.3.3 时滞因素对不同直流电压Vdc的幅频响应的影响

4.4 第二种位移时滞控制微梳状驱动器非线性振动

4.5 本章总结

第五章 全文总结和展望

5.1 全文总结

5.2 微梳状驱动器研究的不足及展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢

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摘要

作为微机电系统中最关键并且应用最为广泛的驱动器之一,微梳状驱动器在性能、制造、应用范围的提升对于微机电整体产业的发展具有重要意义。对比不同的驱动方式,静电驱动设备相对简单、容易实现、易于控制,是微梳状结构中最广泛使用的驱动方式。由于微机电系统自身的结构、尺寸特点,在非线性的静电驱动力的作用下会产生复杂的动力学特性。微梳状结构在某些条件下的非线性振动限制了驱动器的稳定工作范围,降低了其工作可靠性,即使是很小的物理参数改变,也可能会使静电力驱动梳齿状驱动器产生较大影响,甚至产生吸合现象,造成系统失稳,因此对系统整体进行动力学分析是很有必要的。本文对微梳状驱动器的单自由度模型的非线性振动进行了分析,通过摄动法和傅里叶积分求解方程,得到各个动力学参数影响系统的等效刚度和幅频响应。从静电驱动力参数和结构物理参数两方面综合分析,可以实现扩大驱动器的正常工作范围、控制驱动器输出、提升反应灵敏度、提高使用寿命的目的。
  由于系统反应滞后、结构自身特点、信号传输速度限制等因素,造成时滞现象广泛存在于各类微机电系统中。但在现在的实际设计中却几乎不考虑利用时滞因素对系统的有效控制。经过分析,静电驱动微梳状结构的静电力本身就存在反馈效果,这很容易引起吸合效应,造成系统失稳。然而,如果把时滞现象加以利用,可以实现对整个系统的控制的作用。由于利用时滞对系统进行控制,具有造价低、驱动电压低、质量因子高、稳定性高等优点,可以利用时滞反馈控制稳定系统输出,补偿系统参数改变,提高驱动器的整体性能。
  在微梳状驱动器的直、交流两种驱动电压中,加入速度时滞反馈和位移时滞反馈,建立了时滞影响下的微梳状驱动器的单自由度模型。假设驱动器以微小振幅振动,将含速度或位移时滞反馈的静电驱动力进行泰勒近似展开,应用多尺度法得到时滞参数影响下系统的幅频响应方程。驱动频率在共振频率附近时,系统非线性振动随时滞参数改变时发生跳跃现象。不同的直流电压等物理参数状态下的系统振动频率和软硬特性不同。可以通过改变时滞参数控制不同物理参数下的系统的振动的稳定范围和幅值。经过计算并使用数值方法验证了结论,对比不同的两种时滞反馈控制方法得到:正速度时滞参数引起系统振动失稳,负速度时滞参数可使振动幅值跳跃现象消失;负位移时滞参数引起系统振动失稳,正位移时滞参数使振动幅值跳跃现象消失。这对更好的稳定系统的输出,补偿系统参数的改变,提高梳齿的性能提供理论参考。

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