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【6h】

一类连续时间和离散时间线性系统的有限时间H∞控制问题研究

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摘要

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 有限时间稳定问题的发展历史及现状

1.3 H∞控制的发展历史和现状

1.4 有限时间控制问题的研究历史及现状

1.5 研究方法、目的及意义

1.6 本文的主要工作

第二章 预备知识

2.1 引言

2.2 Lyapunov意义下的稳定性和有限时间稳定理论

2.3 矩阵理论

2.4 线性矩阵不等式

2.4.1 线性矩阵不等式及其相关术语

2.4.2 线性不等式的确定及求解器

2.5 本章小结

第三章 一类连续时间线性系统的有限时间H∞控制问题

3.1 引言

3.2 准备工作

3.3 连续时间线性系统的有限时间H∞控制问题

3.4 定理的应用

3.5 本章小结

第四章 一类离散时间线性系统的有限时间H∞控制问题

4.1 引言

4.2 准备工作

4.3 离散时间线性系统的有限时间H∞控制问题

4.4 实例验证

4.5 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

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摘要

在鲁棒控制理论研究中,研究者所关心的系统的稳定性主要是Lyapunov稳定性.而Lyapunov稳定性刻画的是一个系统在无穷区间的性能,它并不能反映系统的暂态性能.一个在Lyapunov意义下稳定的系统,很可能具有较差的暂态性能,有时在工程中甚至根本无法应用.所以,在实际工程中,人们往往更关心的是系统满足一定的暂态性能的要求.而有限时间稳定性恰好可以解决这一问题,因此有限时间控制成为近年来控制理论研究的热点问题之一.
   本文主要研究了一类连续时间和离散时间线性系统的有限时间H∞控制问题.首先借助于有限时间稳定和H∞性能控制的定义,引出“有限时间H∞控制”的定义,然后通过构造的Lyapunov函数利用配方的方法给出了一类连续时间线性系统有限时间H∞控制的相关定理,最后给出一个简单例子说明了定理的可行性.接下来把研究的系统离散化,先借助一个引理给出系统有限时间有界的充分条件,然后采用类似的方法给出了离散时间线性系统有限时间H∞控制的一个充分条件.最后用实例验证了系统有限时间有界充分条件的可行性和有效性.

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