广义内射环与广义正则环

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本论文主要讨论了广义内射环以及与之相关的特殊环:QF环,广义正则环等.本论文共分四章.
　　第一章为引言.在这一章中,我们简要的介绍了本文的研究背景与意义,以及与本文有关的符号.
　　第二章主要考虑半完全的右soc-内射环.本章研究了半完全的右soc-内射环的一些性质,以及半完全的右soc-内射环与特殊环QF环之间的关系,进一步得到了左perfect的右soc-内射环与QF环的一些关系.主要结果有:若R是左perfect环,右soc-内射环,则R是QF环当且仅当R/S是有限上生成的左R-模,当且仅当R是左semiartinian环和Soc2(R)是有限生成的左R模;R是左perfect的右soc-内射环,且Sl≤Sr,如果J=r(A),其中A是R的有限子集,则R是QF环;R是左perfec的右soc-内射环,且Sl≤Sr,若R是右pseudo-coherent的,则R是QF环.
　　第三章引入的“右n-C2环”的概念,它是一般C2环的推广,并对其进行深刻研究,刻画了它与n-正则环之间的等价关系：R是n-正则环当且仅当R是右n-C2环和右n-Gpp环.
　　在第四章中,我们推广了π-regular环的概念,给出广义semi-π-regular环的定义,讨论广义semi-π-regular环的一些性质,得到了广义semi-π-regular环与AGP-内射环,π-regular环之间的等价关系.主要结果有:e是非零的中心幂等元,则eRe,(1-e)R(1-e)是右广义semi-π-regular的当且仅当R是右广义semi-π-regular的;R是semiprimitive环,则R是右广义semi-π-regular环当且仅当R是右AGP-内射环;若R是reduce环,右广义semi-π-regular环,且J(R)≤Zr,则R是π-regular环.

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作者
操晓娟;
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作者单位

安徽大学;

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授予单位安徽大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名杜先能;
年度 2005
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类环论;
关键词
广义内射环; 广义正则环; 有限子集; QF环;

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