奇异卷积算子在混合范数空间上的有界性研究

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时频分析是调和分析的一个重要分支，其广泛应用于信号分析与无线通讯中.调幅空间和Wiener共合空间是时频分析中两类重要的函数空间，它们为刻画一个函数或分布的时间和频率提供了一种非常有用的方式.
　　本文主要讨论了调幅空间和Wiener共合空间的性质，作为应用，我们证明了如下三方面结论：第一，利用积分形式的定义，证明了分数次积分算子在加权调幅空间上的有界性.基于此结论，我们进一步给出了该算子在α-调幅空间上的映射性质.第二，将双线性分数次积分算子视为拟微分算子的特例，证明了其在乘积Wierner共合空间上的有界性.第三，利用振荡积分估计，讨论了一类强奇异卷积算子在Wiener共合空间W(Lp,Lq)上的有界性.
　　从我们的结论可以看出，调幅空间和Wiener共合空间比Lebesgue空间的性质要好.

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作者
陶文宇;
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作者单位

安徽师范大学;

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授予单位安徽师范大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名程美芳;
年度 2016
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分算子理论;
关键词
奇异卷积算子; 调幅空间; 有界性; 混合范数空间;

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