间断初值Burgers方程和Navier-Stokes方程奇摄动解及其在等离子体中的应用

声明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 等离子体的研究现状

1.3 奇摄动Navier-Stokes方程的研究现状

1.4 本文的主要内容

2 具有间断初值的线性混合型波方程奇摄动解

2.1 引言

2.2 模型建立

2.3 形式展开

2.3.1 外部解形式渐近展开

2.3.2 内部解形式渐近展开

2.4 余项估计

3 具有阶梯函数的Burgers方程的奇摄动解

3.1 引言

3.2 模型建立

3.3 形式展开

3.3.1 外部解形式渐近展开

3.3.2 内部解形式渐近展开

3.4 余项估计

4 具有间断初值的变系数Burgers方程奇摄动解

4.1 引言

4.2 模型建立

4.3 形式展开

4.3.1 外部解形式渐近展开

4.3.2 内部解形式渐近展开

4.4 余项估计

5 具有间断初值的Navier-Stokes方程组奇摄动解

5.1 引言

5.2 模型建立

5.3 形式展开

5.3.1 外部解形式渐近展开

5.3.2 内部解形式渐近展开

5.4 余项估计

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

致谢

参考文献

附录