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Probability theory on time scales and applications to finance and inequalities.

机译：时间尺度的概率论及其在金融和不平等中的应用。

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摘要

In this dissertation, the recently discovered concept of time scales is applied to probability theory, thus unifying discrete, continuous and many other cases. A short introduction to the theory of time scales is provided.;Following this preliminary overview, the moment generating function is derived using a Laplace transformation on time scales. Various unifications of statements and new theorems in statistics are shown.;Next, distributions on time scales are defined and their properties are studied. Most of the derived formulas and statements correspond exactly to those from discrete and continuous calculus and extend the applicability to many other cases. Some theorems differ from the ones found in the literature, but improve and simplify their handling.;Finally, applications to finance, economics and inequalities of Ostrowski and Gruss type are presented. Throughout this paper, our results are compared to their well known counterparts in discrete and continuous analysis and many examples are given.
机译：本文将时间尺度的概念应用于概率论，从而将离散，连续和许多其他情况统一起来。以下是对时标理论的简要介绍。在此初步概述之后，矩量生成函数是使用时标上的Laplace变换导出的。展示了各种陈述的统一和统计中的新定理。接下来，定义了时间尺度上的分布并研究了它们的性质。大多数派生的公式和陈述与离散和连续演算的公式和陈述完全相对应，并将适用性扩展到许多其他情况。一些定理与文献中的定理不同，但改进并简化了它们的处理。最后，介绍了在金融，经济学以及Ostrowski和Gruss型不等式上的应用。在整篇文章中，我们的结果在离散和连续分析中都与它们的知名结果进行了比较，并给出了许多示例。

著录项

  • 作者

    Matthews, Thomas.;

  • 作者单位

    Missouri University of Science and Technology.;

  • 授予单位 Missouri University of Science and Technology.;
  • 学科 Applied Mathematics.;Statistics.;Economics Finance.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2011
  • 页码 183 p.
  • 总页数 183
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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